【阡陌|明辨是非】数字推理5【第44期】

起个好名字

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答案：49
推理分析：
张三听到的个位数和十位数之和不为2，4，6，8，10，12因为这些数字唯一会限制2位数 (例如：和为2的只可能为11，和为4的只可能为13，和为6的只可能为15/24，和为8的只可能为17/26/35等)，而张三无法确定具体数字，但可以确定李四也不知道该数，那就表示这个两位数的十位数和个位数之积也没有唯一的情况发生，也就是说不会是4、6、10、14、16、21等，所以只可能的和为11、14、17、20。

既然李四现在知道了奇偶性，那个位数和十位数的乘积的结果一定不是奇数，因为如果是奇数那就不能确定奇偶性，所以只可能是偶数，再结合步骤1，十位数和个位数之和只可能是14、20了。

张三再次发言，说他知道答案了，那必然个位数和十位数之和不能是20，因为20有两种可能（56，65），所以只能是14，可能的两位数有59、68、77、86、95。

王五接着说他知道了，张三和李四说的数字对他是有帮助的，那这个数的约数只能是1和它本身，也就是说这是一个质数，从可能的两位数中排除68、86、95，只剩下59和77。

最后，李四说他知道了，就证明这个数的十位数和个位数的乘积不能是45，只能是21，代表这个两位数是77。

解为77错误，因为77的约数不止一个，所以只能是59。但是59乘积是45是个奇数根据步骤2错误，所以重新考虑步骤3，在14的情况下还有可能是49和94.并且49的乘积是36是个偶数，满足步骤2,4的条件，94不符合，所以答案是49.

paaa555

答案：  11
推理分析： 设：个位数=a，十位数=b
        张三：a+b
        李四：a*b
        王五：ba的约数个数
        从张三的话推断，a+b≠1和18（即排除10和99）
        从李四的话推断，a和b均是奇数
        张三根据李四的话得出答案。即奇数的a+奇数的b有唯一解。即a+b=2
        推断出结果为11。

海藍時见鲸

答案：10
推理分析：随便猜了一个

woohoo345

答案： 50
推理分析：有人可以立即推断出的数为：张三 10、99，李四 11、55、77、88、99，王五 36、64，如64是唯一有7个约数的两位数。张三开始时肯定三人都不知道这个数，所以把它们排除，并得出这个数的数位之和不能是1、2、9、10、14、16、18。张三说完后，李四仍然不知道，所以排除33、44和相对应的积。而李四能推断出这个数的奇偶性则说明数位之积只能是0、奇数或32，但除了0，其它情况的可能性都是成对的（10n+m或10m+n），张三都不能因而推断出来。同时，亦排除40、60、80，因为数位之和为4、6、8的情况在李四说完后仍有其它存在的可能。余下的30、50、70的约数个数分别为8、6、8。王五能接着推断出来，所以这个数是50。

ylby1983

答案：50。

推理分析：
两位数之和必然在1—18之间（最小值0和1，最大值两个9），张三说不知道这个数是多少，说明各位和十位的数字和只能是2—17。
但他同时又说保证其他两人也不知道，对于李四来说，可以立刻知道数字是多少的：11=1×1,25=5×5,49=7×7，64=8×8，所以排除掉2、10、14、16。
同时张三说知道知道这个两位数约数个数的王五也不知道，可以排除掉9（只有36有7个约数）。
王五能知道的两个数字之和是以下几个：3、4、5、6、7、8、11、12、13、15、17、
通过以上信息李四仍不知道数字是多少，但知道这个数字的奇偶性，王五听了他们说的之后就知道了答案，可以推出这个数字是50。
可知答案是50。