【阡陌|明辨是非】数字推理4【第42期】

Bikcrrwu

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答案：2
推理分析：
1：由张三的话可知，他的数字必定不是5，因为如果数字是5，则其他人的可能相等
2：由李四的话可知，因为三数之和是14，他的数字至少是王五的两倍，又知道张三不能是5，所以其他人的数字一定较小，可以知道王五的数字一定是1和2中的一个，
3.如果王五是1。则与推理1发生冲突，王五的数字一定是2

宋小白

答案：  3
推理分析：不妨设张三、李四、王五的数字分别为a,b,c。则a+b+c=14。

由张三“我知道你们两人的数字一定不相等”，知a为奇数，可能值为1,3,5,7,9,11,13。13需要舍去。

由李四“我们两人的数字之差一定比王五大”，知|a-b|>c,那么a>b+c或者b>a+c，显然，李四不能从b值以及a为奇数知道a>b+c,因而，只能是b>a+c。所以b可能值为8,9,10,11,12,13,14。其中11,12,13,14需要舍去（因为11+1+2=14有唯一解，李四可知{1,11,2}。12+1+1=14，只有唯一解，李四可知{1,12,1}，13,14显然无解）。

由于b属于{8,9,10}我们知道a必然不能大于等于5（5+8+1=14唯一），所以我们有a属于{1,3}

王五在知晓a属于{1,3}，以及b属于{8,9,10}后仍然笑而不语，说明a+b不止一种解使得a+b=14-c。

显然只有a+b=11=3+8=1+10有两组解，因而，c=3

djhahxc

答案：  2
推理分析：因张三说李四王五一定不相等，故张三数字为奇数。
因李四说他和张三的数字之差一定比王五大，此时有两种情况，一种是张三大于李四且其差值大于王五，故张三的可能性有：9；11；13，李四加上王五的值可能性为：5；3；1，在这种情况下，李四数字太小，必不能说出“一定”的情况，故只能是李四数值大于张三，且数值差大于王五，可以列出不等式：李四＞张三+王五；可得：李四＞14-李四；李四＞7，故李四可能性为9；11；13.张三+王五可能性为：5,3,1，而张三为奇数，且三位均为正整数，故张三与王五之和为5或3，此时分解5=3+2 ，3=2+1.故张三可能为3或1 王五为2，只有这种情况王五才会沉默，因为他不知道张三是3还是1.

onizukaspm

答案：3

推理分析：

1. 张三对李四和王五说：我知道你们两人的数字一定不相等。
    - 由此推断，张三的数字为奇数，因为如果两个数字相等，那么和（李四+王五）一定为偶数
    - 这里可以推断张三的数字范围在(1，3，5，7，9，11)
    - 李四和王五手中数字为一奇一偶
2. 李四想了想，对张三说：我们两人的数字之差一定比王五大。
    - 李四能如此肯定，那么手中数字必然很大
    - (李四 - 张三 > 王五) 且 (张三 + 王五 = 14 - 李四)
      - 李四 > 张三 + 王五
      - 李四 > 14 - 李四
      - 李四 > 7 可能的范围是 (8,9,10,11,12)
3. 王五听完张三和李四的话后，依旧沉默不语。
    - 都是聪明人，王五无法推断结果，那么在王五眼中存在多种可能的结果
    - 王五应当能推断出张三李四的取值范围
      - 如果李四= 8, 张三的奇数可能是(1,3,5)，王五则可能是(5,3,1)
      - 如果李四= 9, 张三的奇数可能是(1,3)，  王五则可能是(4,2)
      - 如果李四=10, 张三的奇数可能是(1,3)，  王五则可能是(3,1)
      - 如果李四=11, 张三的奇数可能是(1)，    王五则可能是(2)
      - 如果李四=12, 张三的奇数可能是(1)，    王五则可能是(1)
      - 王五如果是4、5，那他一定能推导出所有人的数字，王五沉默表示王五的数字范围是 (1,2,3)
4. 只要他们能推断出三个数字分别是什么，那个人会在第一时间说出
    - 没有人推断出结果
    - 李四等于11、12时必然能推导出结果
    - 张三等于5时时必然能推导出结果
5. 综上，三人的数字范围重新推断为
    - 张三 (1,3) 李四 (8,9,10) 王五 (1,2,3)
    - 可能的组合有
      - (3, 8, 3)
      - (3, 9, 2)
      - (1,10, 3)
      - (3,10, 1)
    - 因此，只有当王五数字为3时，他会一直沉默

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数字推理4

答案：  1或3

xianren1989

答案：  3

推理过程：

1.根据张三说法，张三一定是奇数，李四说他和张三的差比王五大，所以他的数一定比7大，否则都有可能张三是1，李四结论错误。张三的数小于7只能是1、3、5。李四只可能是8、9、10、11、12.
3.排列所有组合
     1、8、5  / 3、8、3 / 5、8、1
     1、9、4  / 3、9、2
     1、10、3 / 3、10、1
     1、11、2
     1、12、1
4.李四的数是11或12他立刻可以说出所有人的数，在知道李四不是11、12情况下，王五的数字是2、4、5他也可以说出所有数。所以剩下总共有3、8、3 / 5、8、1  / 1、10、3 / 3、10、1四个可能。李四说完后张三若是5他第一时间就会说出所有的数，不用等王五的反应，所以剩下王五不说话只可能是3才不能确定。

fcu102

答案：4
推理分析：

設张三、李四、王五的數字為X、Y、Z

X+Y+Z=14
张三对李四和王五说：我知道你们两人的数字一定不相等。
即 X 為單數

李四想了想，对张三说：我们两人的数字之差一定比王五大。
即 ｜Y-X｜(絕對值)>Z

X+Y+Z=14
Z=14-X-Y

代入Y-X>Z

｜Y-X｜(絕對值)>14-X-Y


可得出
X是3
Y是7
Z是4

yinse2013

答题格式：

答案： 2（X代表任意一个正整数）
推理分析

1、从张三、李四的话得出张三的奇数，三人的数有可能的是（1,11,2），（1,10,3）,(1,9,4),(1,8,5),(3,10,1),(3,9,2),(5,8,1）。

2、如果王五是3、4、5中的一个，就可以知道张三和李四的数，可王五沉默不语，说明王五的数不是3、4、5中的一个。

3、如果张三是5，那他也可以判断出李四、王五是8、1，说明张三不是5.

4、剩下（1,11,2）(3,10,1)(3.9,2),如果王五是1，可以判断出张三李四的数，王五沉默不语说明他的数是2。

happypower

答案： 3
推理分析：
设张三、李四、王五的数分别为X, Y, Z。
题目可知X, Y, Z为正整数，X + Y + Z = 14。
张三话可以表明 X 为奇数，Y ≠ Z。
李四的话表明 |X - Y| > Z。
列举符合条件的数字：

根据他们不能推断出三个数字，张三的话排除标红部分；李四的话排除标绿部分；王五的话排除标蓝部分；剩下王五的数字只能为3。

dassely

答案：3

推理：
从张三的话知道张三的数是奇数，且他们三人中一定没有的数字是11,12。（因为若是这两个数中任意一个的那个人可以推断出其他两人的数字）从李四的话可以计算得知李四的数字可能为8,9,10，与之对应，张三的数字可能为1,3,5。此时，若张三为5，则李四和王五只可能分别是8和1，这种情况下会有人说出来，然而没有人提出，故这种情况排除。同理，若王五为5,4,2,1中任意一个数王五都能知道三人的数字分别是什么，然而他“依旧沉默不语”，所以这几种情况均排除。综上所以王五只剩下数字3一种可能，所以王五的数字是3。