【阡陌|明辨是非】数字推理3【第32期】

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答案： 选项 B
推理分析：

　这道题的突破点是：李四所说的“如果我知道第二位数是否是1，我就能猜出你的工号号码”这句话。

　　我们先分析一下李四是怎么想的，尽管他的数字和结论是错误的。李四的想法是他认为他已将可供挑选的号码数减少到了两个，其中一个号码的第二位数是1。

　　如果李四认为这个号码是个平方数而不是个立方数，那么供挑选的号码就太多了（从4到22各数的平方数是在13—500之间；而23——36之间各数的平方数在500——1300之间）。看来他一定认为这是个立方数。

　　有关的立方数是27、64、125、216、343、512、729、1000（它们分别是3、4、5、6、7、8、9、10的立方数）；其中64和729也是平方数（分别为8和27的平方数）。

　　如果李四认为这个号码是小于500的平方数和立方数，那么他便没有其他可选择的号码——只有64。如果他认为这个号码是500以上的平方数和立方数，那一定是729。如果他认为这个号码不是平方数而是500以下的立方数，那么就有四种可能性（27、125、216、343）；但如果他认为这个号码不是平方数而是500以上的立方数，那么只有两种可能性：512和1000，前一个号码的第二位数是1。这个号码就是李四所想到的。

　　但从某些方面来看他想的并不对。他认为这个号码不在500以内，而张三在答复这一点时骗了他，所以它是在500以内。

　　李四认为这个号码不是个平方数；关于这一点，张三又没有向他讲真话，所以它是个平方数。

　　李四认为这是个立方数；关于这一点张三向他讲了真话，所以它是个立方数。

　　所以张三的工号是个500以下的平方数，也是个立方数（不是小于13）。所以它只能是64。

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答案： 选项B

推理分析：

题中李四一共问了四个问题，这四个问题的真实答案都只有”是”或”否”，所以我们可以按前三题的答案分成以下8种情况来考虑：

1、是否否

2、否否否

3、否否是

4、是是否

5、是是是

6、是否是

7、否是否

8、否是是

而我们需要的，是代入问题后刚好得到两个工号号码，并且其中一个十位是”1”的答案，因为只有这样，李四才会想要在第四个问题里用排除法去掉一个。据此进行推理：

1、这里两个号码即是平方数又是立方数

26=64

36=729

只有这2个数在13-1300之间，而13-500，500-1300各一个，不满足。

2、只是立方数

33=27

......

73=343

83=512

103=1000

113=1331 （超出了1300）

(其中93是平方数)

在13-500超过2个，而在500-1300只有2个。

3、号码只是平方数的数太多，二者都不是的更多。综上分析，这个工号号码在512和1000之间。

通过推理得出，只有情况3满足条件，代入后得到512（8的3次方）和729（9的3次方）。

但是，答案3并不是问题的真正答案，而只是张三的回答，因为李四从这个推理得出的答案是错误的。题目中讲明这个答案前两个假最后一个真，因此问题的真实答案是”是是是”，

由此推理得出：李四问：号码数是否小于五百，但张三扯了谎，说明500-1300错误。

李四问：号码是平方数吗？但张三又扯了谎，说明数不是平方数错误。

李四问：号码是立方数吗？张三说了真话，说明数是立方数。

然后范围在13-500，既是平方数，又是立方数的，只有64。

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答案： 选项 B

推理分析：先按照李四的提问分问2种情况：500上下，是否开平方，是否立方，第二位是否1；

13~1300中，查了下能立方的数字是27，64，125，216，343，512，729，1000；

李四能咨询第二位是否是1，那么开平方的答案是否，且初步认定是512，那么第一问张三的回答大于500假话，

那就是工号低于500。

按照结局是错误是，那么就是回复的512是错的。 第二问问是否开平方，回复是没说真话，那猜测就是说能开平方；

500以内，能开平方，能立方的，答案只有64；

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答案： 选项B
推理分析：由“李四说道：如果我知道第二位数是否是1， 我就能猜出你的工号号码了。”可知，张三的号码一定是一个立方数，而13-500中的立方数有27、64、125、216、343，其中64既是立方数也是平方数，500-1300中的立方数有512、729、1000，其中729既是立方数也是平方数，并且“张三告诉了他第二位数是否是1，李四也讲了他所认为的号码。但是，李四说错了。”，所以张三的数字一定小于500，且既是立方数也是平方数，所以选项 B正确。

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答案： 选项B 64
如果该数不是平方数也不是立方数，那十位是否为1，范围太广了。
只有即是平方数又是立方数，才能有猜到的可能。
所以，李四答张三的问题为：该数大于500、不是平方数、是立方数；
张三按照这个回答，符合条件的数为8和10，他问十位是否为1也就能确定是8还是为10；
但其实李四在大于500和不是平方数这两个回答没说真话。
所以，李四的工号应该为小于500，即是平方数又是立方数，且在13-1300之间，只有64这个数符合条件。
所以答案是B，64.

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答案： 选项B 推理分析：

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答案： 选项 C
推理分析：
这是一道关于逻辑推理和排除法的题目。要解答这个问题，我们需要分析张三和李四的对话，然后逐个验证选项是否符合他们之间的交流。

分析题目中的关键信息：

张三的工号在13到1300之间；
李四问了三个问题，但张三只讲真话两次；
如果第二个数字是1，李四就能猜出工号；
李四猜错了。
根据这些信息，我们进行推理：

李四说如果知道第二位数是否是1，就能猜出工号。由于李四猜错了，这意味着张三的工号第二位不是1。因此，可以排除B（64）和E（729）。
张三告诉李四第二位不是1，这表明张三在说真话。由于张三只说了两次真话，这意味着关于工号是否是平方数和立方数的回答中，有一个是假的。
考虑工号是平方数的可能性。由于64是唯一在范围内的平方数且第二位不是1，但64是4的立方数，这意味着如果工号是平方数，它同时也是立方数。由于张三对立方数的回答是真话，这意味着工号不能同时是平方数和立方数。因此，工号不可能是平方数。
综合以上信息，由于工号不是平方数，且张三说真话关于第二位数不是1，且工号是立方数（张三对立方数的回答是真话），可以推断出工号只能是216（因为216是6的立方，且第二位不是1）。
因此，答案是C、216。

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答案：选项B
推理分析：
李四说：“如果我知道第二位数是否是1， 我就能猜出你的工号号码了。”
只能是一种可能：
张三的回答是大于500且不是平方数且是立方数。因为只有这样，才会有
两种可能：512和1000。
所以，正确的答案应该是：小于500，是平方数且是立方数，即64

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答案： 选项 B
推理分析：
先按照李四的提问分问2种情况：大于或者小于500；能否开平方；能否开立方；第二位数字是否1。
13至1300中，能立方的数字是27，64，125，216，343，512，729，1000；
李四能咨询第二位是否是1，那么开平方的答案是否，且初步认定是512，那么第一问张三的回答大于500假话，那就是工号低于500。
按照结局是错误是，那么就是回复的512是错的。 第二问问是否开平方，回复是没说真话，那猜测就是说能开平方；
500以内，能开平方，能立方的只有64，所以答案是B。

震旦

答案： 选项 B、64
推理分析：
A、25；B、64；C、216；D、512；E、 729。
选项是A、25，张三的答案否否否，大于500的非平方数且立方数的太多，排除。
选项是B、64，张三的答案否否是，在李四的视角，大于500的立方数且不是平方数的只有512，
选项是C、216，张三的答案否是是，在李四的视角，大于500的既是平方数又是立方数的是729
选项是D、512，张三的答案是是是，在李四的视角，小于500的既是平方数又是立方数的是64，
选项是E、729，张三的答案是否是，在李四的视角，小于500的立方数且不是平方数的只有216
如果张三回答第二位不是1的话，那么根据D，李四就会猜是64，和实际的64符合，因此张三的回答只能第二位是1。综合下来，只有64，李四猜什么都不对。