【阡陌|明辨是非】数字推理3【第32期】

望舒者

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答案：选项B
推理分析：从李四的前三个问题可以得到张三的回答有八种：1是是是2是是否3是否是4是否否5否是是6否是否7否否是8否否否。而李四第四个问题判断李四猜到了两个数字且只有其中一个数字的第二位数为1，则张三的回答为7否否是，由此判断张三的工号为64。

ubuntu

答案： 选项 B
推理分析：
你这个问题很让人为难啊，这里还要分李四是做选择题还是填空题，也就是李四是否知道必然在五个中的一个，但是答案都是一样的。

【第一种】，如果李四是做【选择题】，也就是知道必然在五个中的一个。
突破口在平方数和立方数这里，显然AB是平方数，BCDE是立方数。
0.如果既不是平方数也不是立方数，五个都排除了，不可能。
1.如果是平方数而不是立方数，第二个问题张三会说不是平方数，第三个问题张三会说不是立方数，那么ABCDE五个选项都排除，显然是矛盾的。
2.如果是立方数而不是平方数，第二个问题张三会说是平方数，第三个问题张三会说是立方数，那么只有B符合要求，李四不会继续提问，也不可能。
3.如果是平方数和立方数也就是B，第一个问题张三会回答不小于500，第二个问题张三会说不是平方数，第三个问题张三会说是立方数，那么李四会排除ABC，这时无论第四个问题张三如何回复，李四的答案也只能在DE中选择，而选不到正确答案B，符合要求。
只有3成立，因此答案为B。

【第二种】，如果李四是做【填空题】，也就是不知道有哪些选项，只能直接猜数字。
还是从平方数和立方数入手。13-1300中的
平方数33个：4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961, 1024, 1089, 1156, 1225, 1296
立方数9个：8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000
0.如果既不是平方数也不是立方数，第二个问题张三会说是平方数，第三个问题张三会说不是立方数，同时是平方数和立方数只有64和729，剩下的平方数还有31个，其中第二位为1的有81，1156两个，不为1的有29个，李四不可能通过第四个问题得出答案。
1.如果是平方数而不是立方数，第二个问题张三会说不是平方数，第三个问题张三会说不是立方数，这样的数字有超过1200个，第四个问题只知道第二位是不是1，李四不可能得出答案。
2.如果是立方数而不是平方数，第二个问题张三会说是平方数，第三个问题张三会说是立方数，符合条件的只有64和729，第二位不可能是1，李四的第四个问题就不存在，因此也不成立。
3.如果是平方数和立方数，第一个问题张三会回答不小于500，第二个问题张三会说不是平方数，第三个问题张三会说是立方数，那么只有512和1000符合条件，其中512第二位为1，1000第二位不为1，第四个问题无论如何回答，李四都可以得出其中一个，且为错误答案。现在还需要考虑第一个问题，512和1000都不小于500，因此第一个问题张三的回答是不小于500，那么实际的数字应该小于500。同时是平方数和立方数的只有64和729，再加上小于500的限制，那么答案只有64。
综上所述，只有64的情况下才成立，答案为B。

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答案： 选项 B
推理分析：如果李四听见的是
1.【是平方数，是立方数】那么只有两个数字64/729，李四不需要问第二位数
2.【非平方数，非立方数】数字太多，李四不可能推出
3.【是平方数，非立方数】那么张三的真实情况则为【非平方数，非立方数】本题无解
因此李四只有可能听见【非平方数，是立方数】
在这些数中小于500的有【27、64、125、216、343】
大于500的有【512/729】，李四说只要知道第二位是否是1就可以猜出，如果他听见的是小于500，显然如果他听见“不是1”那也无法判断，他只有听见大于500这个条件才能笃定
因此，真实条件就是【小于500，是平方数，也是立方数
数字为64

kobe123

答案： 选项B
推理分析：
       李四的想法是他认为他已将可供挑选的号码数减少到了两个，其中一个号码的第二位数是1。 如果李四认为这个号码是个平方数而不是个立方数，那么供挑选的号码就太多了（从4到22各数的平方数是在13—500之间；而23——36之间各数的平方数在500——1300之间）。看来他一定认为这是个立方数。
     有关的立方数是27、64、125、216、343、512、729、1000（它们分别是3、4、5、6、7、8、9、10的立方数）；其中64和729也是平方数（分别为8和27的平方数）。
     如果李四认为这个号码是小于500的平方数和立方数，那么他便没有其他可选择的号码——只有64。如果他认为这个号码是500以上的平方数和立方数，那一定是729。如果他认为这个号码不是平方数而是500以下的立方数，那么就有四种可能性（27、125、216、343）；但如果他认为这个号码不是平方数而是500以上的立方数，那么只有两种可能性：512和1000，前一个号码的第二位数是1。这个号码就是李四所想到的。
      由此我们得到这样的信息：真正的号码小于500；该数既是平方数又是立方数.所以,该数是64。

rocking

答案： 选项B
推理分析：李四是根据张三的回答得出的答案。
13-1300间只有64和729既是平方数又是立方数，
如果张三在第二问和第三问都回答“是”,李四就不需要问第四问；
如果张三在第二问和第三问都回答“否”,李四更无法得到任何结论；
所以,第二问和第三问张三的回答是“是,否”或者是“否,是”。
如果“是平方数而不是立方数”,那么小于500的平方数有19个,而且只有81是第二位是1,其他都不是；大于500的平方数有14个,而且只有1156是第二位是1,其他都不是。
李四不可能根据第二位是不是1就能知道答案。
因此张三的回答应当是,该数不是平方数但是立方数。
数字范围就缩小到了27,125,216,343,512,1000之中，
这样就可以看出张三第一问的回答应当是“否”,李四给出的结果是512或者1000。
张三的回答依次是“大于500，不是平方数，是立方数”
而真正的答案应为“小于500；是平方数，是立方数”
所以,是64.

yzxyls

答案：选项 B。
推理分析：李四不知道张三在说谎，且从最后一个问题可以得出李四的答案就在两个数之间，因此由第一条可以推断出这个数是小于500；同时这个数要符合既是平方数也是立方数，只有64符合。

yeyujianhan

答案： 选项 B
推理分析：根绝题目的中回答，将4中选项代入分析
A 25                ＞500，不是平方数，不是立方数，第二位不是1                        无法确定
B 64                ＞500，不是平方数，立方数，第二位不是1                                1000
C 216        ＞500，是平方数，立方数，第二位是1                                        没有这个数
D 512        ＜500，是平方数，立方数，第二位是1                                        没有这个数
E 729        ＜500，不是平方数，立方数，第二位不是1                                27、125
根据回答确认推理条件，对应得到4种情况的结果分别如上，
A、C、D、E都无法满足，只有B能推理出1000这个值并满足并没有猜对的情况。

mamawoo

答案： 选项B
推理分析：
1. 张三告诉李四的第二位数字不是1，这意味着他的工号号码的第二位数字不是1。
2. 李四因此猜测出一个错误的号码，这暗示了在第一位数字上有一些误解。

我们知道张三的号码是立方数。范围在13到1300之间的立方数有如下：
- 2的立方是8
- 3的立方是27
- 4的立方是64
- 5的立方是125
- 6的立方是216
- 7的立方是343

这些立方数中，第二位数字不是1的是64和125。根据李四的错误猜测，我们可以推断出第一位数字。如果李四错误地猜测了第二位数字是1，他的猜测号码应该在64和125之间。

因此，张三的工号号码是64。

我为读书狂

答案： 选项 B。64

小型火炬

答案： 选项 B
推理分析：
    这里一个假设是李四相信了张三的答复，不管是不是真话，
    首先看问题2和问题3，这个数是不是平方数和立方数的问题。13-1300之间，平方数共有33个，即4-36的平方，立方数共有8个，即3-10的立方。其中64和729这两个数即是平方数，也是立方数。
    那从李四的视角来看
    如果这里张三给李四的平方数和立方数回答都为是，那么结果只有64和729，结合问题1，那不会问出问题4
    如果这里张三给李四的平方数和立方数回答都为否，因为备选答案太多，那也不会问出问题4。
    因而这里张三的回答是一个是、一个否，即答案去掉64和729。
    假设回答是“是平方数而不是立方数”然后根据问题1，有这几种情况：1、回答数字小于500：那剩余平方数有18个，并且只有81是第二位是1；2、回答数字大于500：那剩余平方数有13个，并且只有1156是第二位是1。因而问出问题4毫无意义。
    所以从李四的视角看，张三的回答应该是“是立方数而不是平方数”。这样数字缩小到了27、125、216、343、512、1000中（去掉64和729）。小于500的数有4个，大于500的数有2个。结合问题4，那么李四认为数字在512和1000之中。
    所以结合上述结果，张三给李四的前3个问题答案为：大于500、不是平方数、是立方数、
    根据题目可知，实际上这个数的正确回答是：小于500、是平方数、是立方数。那么在13-1300中，符合这个条件的数字为64，故而选B