【阡陌|明辨是非】数字推理3【第32期】

刀风

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答案： 选项 B （X代表A、B、C、D、E中的任意一个）
推理分析：
13-1300立方数有27，64，125，216，343，512，729，1000
是平方数且为立方数只有  64 、729
李四问第二位是否为1，显然他张三的答案误导了
所以 这个数是 小鱼500 且既是立方数又是平方数  
所以只能是64

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答案： 选项 B
推理分析：
首先，问题中涉及13和1300之间的平方数和立方数，先列举：
平方数 16 25 36 49 64 81 ····729····1296
立方数 27 64 125 343 512 729 1000
然后，题目中涉及到4个条件。1、与500大小关系；2、是否是平方数；3、是否是立方数；4、工号号码第二位是否是1。
已知题目中提到：李四如果知道第四个条件就能够知道工号号码，也就是说他可以通过前三个条件（不管他得到的信息正确性）可以将号码缩减到两个，并且其中一个号码的第二位是1。
那么条件1、2、3按照真假排列共8种组合，依次可以得到每一种方案的号码结果，对比上述结论可以知道李四得到的信息极有可能是：1、这个号码比500大；2、不是平方数；3、是立方数。按照这种方案得到的两个数是512和729。
最后，题目中已知张三的回答中1和2是假话，3是真话，因此正确的信息应该是：1、实际号码比500小；2、是平方数；3、是立方数。而13~500中唯一满足条件的数是64，所以我的答案是64号。

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答案： 选项 B
推理分析：首先既然李四可以凭借第二位是否为1确定答案，就说明李四通过上述三个问题已经确定两个备选。单看后两个，有四种可能，张三给李四的回答是既平方也立方，500以下64，500以上729，可以直接说答案了，所以不符；平方但不立方，500以下和500以上都太多了，排除；不平方但立方，500以下有27，125，216，343，500以上512，1000，所以就说明，张三给李四的条件是500以上，不平方，立方，也正因为这样李四才在512和1000中选择。所以正确的范围应该是500以下，平方，立方，因此是64

wangjw20766

答案： 选项 B
推理分析：
　　这道题的突破点是：李四所说的“如果我知道第二位数是否是1，我就能讲出你的工号号码了”这句话。

　　我们先分析一下李四是怎么想的，尽管他的数字和结论是错误的。李四的想法是他认为他已将可供挑选的号码数减少到了两个，其中一个号码的第二位数是1。

　　如果李四认为这个号码是个平方数而不是个立方数，那么供挑选的号码就太多了（从4到22各数的平方数是在13—500之间；而23——36之间各数的平方数在500——1300之间）。看来他一定认为这是个立方数。

　　有关的立方数是27、64、125、216、343、512、729、1000（它们分别是3、4、5、6、7、8、9、10的立方数）；其中64和729也是平方数（分别为8和27的平方数）。

　　如果李四认为这个号码是小于500的平方数和立方数，那么他便没有其他可选择的号码——只有64。如果他认为这个号码是500以上的平方数和立方数，那一定是729。如果他认为这个号码不是平方数而是500以下的立方数，那么就有四种可能性（27、125、216、343）；但如果他认为这个号码不是平方数而是500以上的立方数，那么只有两种可能性：512和1000，前一个号码的第二位数是1。这个号码就是李四所想到的。

　　但从某些方面来看他想的并不对。他认为这个号码不在500以内，而张三在答复这一点时骗了他，所以它是在500以内。

　　李四认为这个号码不是个平方数；关于这一点，张三又没有向他讲真话，所以它是个平方数。

　　李四认为这是个立方数；关于这一点张三向他讲了真话，所以它是个立方数。

　　所以张三的工号号码是个500以下的平方数，也是个立方数（不是小于13）。所以它只能是64。

那时明月

答案： 选项 B （X代表A、B、C、D、E中的任意一个）

推理分析：

   前提：25是5的平方  64是8的平方，4的立方  ；216是6的立方 ；512是8的立方 ； 729是27的平方，9的立方。

1：假设是A 25

       张三会答复 大于500  不是平方，不是立方，---这时候就已经无法判断了，根本无法问第二位是否是1了

            ---假设不成立

2：假设是B、64

      张三会回答  大于500 ，不是平方  是立方，--满足条件的有8的立方512 ，10的立方1000

      张三说第二位不是1，----有满足条件的只有1000   ---可以判断出来

      假设成立

3：假设是C、216

      张三会回答：大于500，是平方，是立方---满足条件的只有729--不用再往下判断了，直接可以得出是729

                     ----假设不成立

4：D、512

      张三会回答小于500， 是平方，是立方---至于216满足这两条件-也不用再判断了

       ---假设不成立。

5；假设是E 729

     张三会回答：小于500 ，不是平方，是立方---满足条件的有5的立方125、6的立方216、7的立方343

      张三会接着回答不是1----有125，343满足条件---无法做出判断

  -----------假设不成立。

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答案： 选项C
推理分析：猜的

海盗

答案： 选项 B
推理分析：李四在第四问中问道：“如果我知道第二位数是否是1，我就能猜出你的工号号码了”他为什么这么肯定的说出这样的话来，一定是第三问的“它是个立方数吗？”张三回答一定是"是立方数”!而13-1300之间的立方数只有八个，分别为：27、64、125、216、343、512、729、1000。同样第二问，“它是个平方数吗?”张三回答一定是"不是平方数”，且第一问中“它小于500吗?” 张三作了答复，一定是“大于500” 。所以李四才敢说出第四问的话来！（他不知道，张三会对他说假话）因为大于500，是立方数的只有三个：512、729、1000。而729又是平方数，所以他又问第二位是否是“1”，无论是否是1，他都错了，由此而得，张三工号号码是：小于500而且是平方数和立方数。那么，只余下一个数了，那就是64号。

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答案：选项B
推理分析：先分析回答的几种情况（先不讨论是否小于500）情况1：即是平方数又是立方数
情况2：是平方数但不是立方数，情况3：不是平方数是立方数，情况4：即不是平方数又不是立方数。 然后进行讨论
如果是情况1的话，只有64和729满足条件，他绝对没必要问第二位是否是一了，所以史密斯的回答不是情况1
如果是情况2的话，排除和立方数重复的64。729还有多个数仅仅凭借第二位是否是1不可能得出结论
如果是情况4的话，那剩下的数依然还很多，仅仅第二位是不是1更不可能
所以只能是情况3了 根据是否小于500，将立方数分为两组
第一组 64，216
第二组512 729
因为知道不是平方数所以64和729应该去掉
于是第一组216
第二组512
现在想一想琼斯仅仅知道第二位是否是1就得出了结论，那么分组只能是大于500的第二组了
综上所述史密斯的回答应该是这样的，大于500，不是平方数，是立方数
根据是否说谎等等条件得出真实的条件小于500是平方数是立方数
即是平方数又是立方数的只有两个64和729既然小于500，那就只有64了

初六

答案： 选项B
推理分析：
如果我知道第二位数是否是1，我就能告诉你正确号码?他为什么这么肯定的说出这样的话来，一定是第三问的“它是个立方数吗”回答一定是"是立方数”
13-1300中立方数为27，64，125，216，343，512，729，1000，既是平方数又是立方数只有64与512
同样第二问，“它是个平方数吗?”回答一定是"不是平方数”
且第一问中“它小于500吗?” 答复，一定是“大于500” 。李四才敢说出第四问的话来（他不知道，张三会对他说假话）因为大于500，是立方数的只有三个！512，729，1000，而729又是平方数，所以他又问第二位是不是“1”，无论是不是1，他都错了!由此而得，正确号码是：小于500是平方数又是立方数，所以正确数字是64

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　　答案：选项B
　　推理分析：
　　李四问：“如果我知道第二位数是否是1， 我就能猜出你的工号号码了”说明：
　　前次问的“它是个立方数吗”张三回答一定是"是立方数”。
　　而13-1300之间的立方数只有八个,分别为：
　　27，64，125，216，343，512，729，1000
　　同样,“它是个平方数吗?”张三回答一定是"不是平方数”,
　　且第一问中“它小于500吗?” 张三的答复一定是“大于500”
　　所以李四才敢说出第四问的话来!（他不知道张三会对他说假话）
　　因为大于500,是立方数的只有三个：512,729,1000
　　而729又是平方数,所以他又问第二位是不是“1”,无论是不是1,他都错了!
　　由此而得,张三的工号号码满足：小于500；是平方数；是立方数。
　　因此，只余下一个数，就是64号!