【阡陌|明辨是非】数字推理3【第32期】

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答案：选项B
推理分析：既然是选择题，那么可以用代入排除法：
    首先A-25，代入前三次回答，分别是：大于500、不是平方数、不是立方数。500-1300之间符合条件的数字太多了，不可能直接引到第四个问题，因此A排除。
    其次B-64，代入前三次回答，分别是：大于500、不是平方数、是立方数。500-1300之间符合条件的数字有512和1000两个，第二位分别是1和0，有可能，待选。
    C-216，代入前三次回答，分别是：大于500、是平方数、是立方数。符合条件的仅有729一个数字，不符合第四问的逻辑，C排除。
    ....后续同理，最终只有B满足四次问题的逻辑。

hunter516

答案：B
推理：
1.针对四个问题，当张三如下回答时：
第一个问题：是；第二个问题：是；第三个问题：是；第四个问题：不是
则张三的工号为729，而李四认为是64。但如果李四认为是64，就没必要问第四个问题。因为前三个问题问完就已经可以确认是64了，所以张三的回答不可能是这个。
2.针对四个问题，当张三如下回答时：
第一个问题：不是；第二个问题：不是；第三个问题：是；第四个问题：不是
则张三的工号为64，而李四认为是729。因此，答案为B

其他三个答案无论张三如何回答，都不符合要求，可以排除。

chetiayi

答案： 选项 B
推理分析：
1、根据李四的第四问知道：李四通过前三问已经将候选数锁定为两个且其中一个十位数为1。
2、选项B数字为64，通过前三问知道工号号码是大于500小于1300，非平方数的立方数，只有两个512、1000。其他选项都不满足第四问做出判断。

txws112

答案： 选项 B
推理分析：由第四问可知前三问按张三的回答可以推理出2个数，可知张三前三问的答案分别是大于（谎言）不是（谎言）是（真话），推出1000和512这两个大于500不是平方数是立方数的数字。那么真实的工号是一个小于500既是平方数又是立方数的数，可知该数是64（64=8*8=4*4*4）。

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答案： D、512
推理分析：
张三的工号不小于500，说明第一次提问的答案是“否”。
张三的工号不是平方数，说明第二次提问的答案是“否”。
张三的工号是立方数，说明第三次提问的答案是“是”。
可以先筛选出第一次和第三次提问的条件，即工号不小于500且是立方数。根据这个条件，可以找到满足的立方数为512。

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答案： 选项 B
推理分析：13到1300内的立方数分别为27,64,125,216,343,512,729,1000，其中64、729同时为平方数。
李四根据4个条件，判断出了唯一号码，数字一定不会很多，如果非立方数，选择太多，可知为立方数。
如果张三回答的是同时为立方数和平方数，答案只有两个，结合是否小于500，很容易判断，就不需要最后一问。即张三告诉李四的是非平方数（非真），为立方数。
而由于小于500的立方数数量有5个之多，如果第二位数不为1，李四仍无法确定工号。所以张三告诉李四的应该是数值大于500（假）。

这种情况下，李四有两个选择：512和1000，根据最后1个条件即可确认唯一数。

那个真的条件应该是，小于500，是平方数，同时是立方数，结果只能选64。

dragonkym

答案： 选项 B

推理过程：
       我们认为李四相信了所有的回答,并据此得到了他认为的号码。
       如果张三在第二问和第三问都回答“是”，那么显然13-1300间只有64和729既是平方数又是立方数，所以他根本不需要问第四问，因此两问不会全是“是”；如果第二问和第三问都是“否”，那么显然无法根据第四问得到任何结论，因此也不能全是否。从而，两问要么是“是，否”，要么是“否，是”。
       如果回答是“是平方数而不是立方数”，那么小于500的平方数有16-484（去掉64）共18个，而且只有81是第二位是1，其他都不是；大于500的平方数有529-1296（去掉729）共13个，而且只有1156是第二位是1，其他都不是。因此张三不可能肯定“只要知道第二位是不是1就能判定该数”，因此回答应当是：该数是立方数而不是平方数。这样一来，数字缩小到了27、125、216、343、512、1000之中。显然，以500为界，能根据第4问肯定答案的只有512和1000这组，因此第一问的回答应当是“否”，即大于500，由此我们得到这样的信息：真正的号码小于500；该数既是平方数又是立方数。
       所以该数是64。

yinse2013

答案： 选项A（X代表A、B、C、D、E中的任意一个）
推理分析：从李四问话可知张三号码可能有

16（4x4），25（5x5）,27(3x3x3)，36（6x6），49（7x7），64（8x8，4x4x4），81（9x9），125（5x5x5），216（6x6x6），343（7x7x7），512（8x8x8），729（27x27，9x9x9）。张三告诉了李四第二位数是否是1，说明张三号码大于两位数。
李四说错，表明号码在选择中不具有唯一性。大于500的512（8x8x8），729（27x27，9x9x9），一个有平方数一个没有，具有唯一性。
小于500的64（8x8，4x4x4）既有平方数也有立方数，有唯一性。27(3x3x3)，125（5x5x5），216（6x6x6），343（7x7x7）都只有立方数，5个选项中216第二位是1，具有唯一性。16（4x4），25（5x5）,36（6x6），49（7x7），81（9x9）只有平方数，只有25在5个选项中，所以张三号码是25.

dassely

答案： 选项 B

推理：
李四在第四问中问道：“如果我知道第二位数是否是1,我就能猜出你的工号号码了。”
他为什么这么肯定的说出这样的话来,一定是第三问的“它是个立方数吗”张三回答一定是"是立方数”!
而13-1300之间的立方数只有八个,分别为：27,64,125,216,343,512,729,1000
同样第二问,“它是个平方数吗?”张三回答一定是"不是平方数”,且第一问中“它小于500吗?” 张三作了答复,一定是“大于500”
所以李四才敢说出第四问的话来!（他不知道张三会对他说假话）
因为大于500,是立方数的只有三个：512,729,1000，而729又是平方数,所以他又问第二位是不是“1”,无论是不是1,他都错了!
由此而得,张三的工号号码是：
小于500
是平方数
是立方数
那么,只余下一个数了,就是64号!

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答案： 选项 B
推理分析：号码是立方数，否则无论它是否平方数或小于500，李四都不能从第二位数猜出号码。少于1300和第二位数是1的立方数都不是平方数，所以真正号码是平方数，亦即64或729。小于500、非平方的立方数的第二位数多于两种可能，但李四认为他能从第二位数猜出号码，所以他以为号码大于500。可见真正号码小于500，即64。