【阡陌|明辨是非】数字推理3【第32期】

我爱芳邻

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2、正确答案在游戏结束后发布（见一楼）。
3、直接回复答案即可，不必复制题目
4、本次活动2024年01月13日结束

奖励标准：

1、答案正确，有推理过程： +5威望、+20铜币 ；(难题有1~5威望、1~50铜币的追加奖励。)
     答案正确，无推理过程或过程混乱： +1威望、+5铜币；
     答案错误：无奖励；      
2、第一个正确回复，有首发命中奖：+1威望、+6铜币；

本期的逻辑推理题目是：

       张三和李四是老乡，也同是某大型螺丝厂的普通工人。

       元旦这天晚上，厂里按照惯例办了一场内部晚会，所有员工都会来观看。

       好不容易挨过了各级领导的讲话之后，看着无聊透顶的节目，两个如坐针毡的人只好自娱自乐了起来。

       张三让李四猜他的工号号码，范围在13号到1300号之间。

       李四问道：它小于500吗？张三作了答复，但他讲了谎话。

       李四问道：它是个平方数吗？张三作了答复，但没有说真话。

       李四问道：它是个立方数吗？张三回答了并讲了真话。

       李四说道：如果我知道第二位数是否是1， 我就能猜出你的工号号码了。

       张三告诉了他第二位数是否是1，李四也讲了他所认为的号码。但是，李四说错了。

       请问:张三的工号号码是几号?

A、25；

B、64；

C、216；

D、512；

E、 729。

答题格式：

答案： 选项 X （X代表A、B、C、D、E中的任意一个）
推理分析：

我爱芳邻

答案： B

推理分析：

这道题的突破点是:李四所说的“如果我知道第二位数是否是1，我就能讲出你那所房子的号码"这句话。
我们先分析一下李四是怎么想的，尽管他的数字和结论是错误的。李四的想法是他认为他已将可供挑选的号码数减少到了两个，其中一个号码的第二位数是1。
如果李四认为这个号码是个平方数而不是个立方数，那么供挑选的号码就太多了(从4到22各数的平方数是在13--500之间;而23--36之间各数的平方数在500--1300之间)。看来他一定认为这是个立方数。
有关的立方数是27、64、125、 216、 343、 512、 729、1000 (它们分别是3、4、5、6、7、8、9、10的立方数)；其中
64和729也是平方数(分别为8和27的平方数)。
如果李四认为这个号码是小于500的平方数和立方数，那么他便没有其他可选择的号码--只有64。如果他认为这个号码是500
以上的平方数和立方数，那一定是729。
如果他认为这个号码不是平方数而是500以下的立方数，那么就有四种可能性(27、 125、216、343)；但如果他认为这个号码不是平方数而是500以上的立方数，那么只有两种可能性: 512和1000，前一个号码的第二位数是1。这个号码就是李四所想到的。
但从某些方面来看他想的并不对。他认为这个号码不在500以内，而张三在答复这一点时骗了他，所以它是在500以内。
李四认为这个号码不是个平方数；关于这一点，张三又没有向他讲真话，所以它是个平方数。李四认为这是个立方数；关于这一点张三向他讲了真话，所以它是个立方数。
所以张三的工号号码是个500以下的平方数，也是个立方数，所以它只能是64.

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答案： 选项 B
推理分析：13-1000的立方数有27，64，125，216，343，512，729，1000
问是否大于500，则有512、729、1000，是否未平方数，如果是的话则改数字为729
所以既是平方数又是立方数的数字则为64

funshine

答案：B

推理分析：首先，13-1300中的平方数一共有33个，而立方数只有8个，合理推断这个数是立方数，答案只能是64 216 512 729中的一个，这四个数中64和729同时也是平方数（8和27）.

在假定是立方数的基础上，以500为分界线，是不是同时为平方数得到以下所有情况：
小于500，同时是平方数，64
小于500，但不是平方数，27  125  216  343
大于500，同时是平方数，729
大于500，但不是平方数，512  1000

根据李四的回答，张三显然误导了李四，让李四最终得出了512和1000的结论，并且得到了错误答案。

而得到此结论的所有前提条件是：立方数，大于500，不是平方数，很显然，在只有立方数确定的前提下，张三对 大于500 和 是否平方数说了假话，因此可以断定，这个数小于500同时是平方数，此时只有64符合条件。

wn50

答案： 选项 B（X代表A、B、C、D、E中的任意一个）
推理分析：



题目中涉及到4个条件。1、与500大小关系；2、是否是平方数；3、是否是立方数；4、第二位是否是1。
题目中说道：李四如果知道第四个条件就能够知道张三工号，也就是说张三通过前三个条件可以将号码缩减到两个，并且其中一个号码的第二位是1。
那么条件1、2、3按照真假排列共8种方案，依次可以得到每一种方案的号码结果，对比上述结论可以知道李四得到的信息是：1、这个号码比500大；2、不是平方数；3、是立方数。按照这种方案得到的两个数是512和729。
题目中已知张三的回答中1和2是假话，3是真话，因此正确的信息应该是：1、号码比500小；2、是平方数；3、是立方数。13~500中唯一满足条件的数是64，所以结果张三工号是64号。

kaloont121

答案：选项 B（64）

推理分析：
最后问第二位能精确二选一，且含第二位是1的数，则平方数和立方数设问一定起重要作用。
待选数字区间，是平方数非立方数的有较多无法排除。
是平方数且立方数：64（500）729，可直接选出，不必问第二位。
非平方数是立方数：27、125、216、343（500）512、1000。
李四认为张三讲真话，大于500、非平方数、立方数，512/1000二选一。

复盘问答如下：
李：小于500？张：否（假）
李：平方数？张：否（假）
李：立方数？张：是（真）
李：二位是1？张：是或否不重要。

工号为小于500的平方数且立方数，只有64。

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选项 B
推理分析：从最后一个问题可以推出李四的答案就在两个数之间，而且李四不知道张三在说谎，所以从第一条可以推出这个数是小于500，同时64既是平方数也是立方数

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答案： 选项 B
推理分析：

首先想最简单的处理办法，这里一共有5个条件，能作为初步判断的只有前三个，那么前三个中最简单的就是第三个立方数的条件，假设为真，得出1～10的立方数，其中既符合平方数的也符合立方数的只有64和512，若大于500则只有512，小于500则64。但512中有1,若通过这个判断是512,那么就不会说错，所以初步判断是64。

判断既符合平方数又符合立方数的原因是如果只符合立方数或平方数其中一项，则会因为符合条件的选项太多而推测不出来，因此估计为两项 同时符合，就没有考虑太多了。

狗哥

答案：B
这道题的突破点是：李四所说的“如果我知道第二位数是否是1，我就能猜出你工号号码了”这句话。　　
我们先分析一下李四是怎么想的，尽管他的数字和结论是错误的。李四的想法是他认为他已将可供挑选的号码数减少到了两个，其中一个号码的第二位数是1。　　
如果李四认为这个号码是个平方数而不是个立方数，那么供挑选的号码就太多了（从4到22各数的平方数是在13—500之间；而23——36之间各数的平方数在500——1300之间）。看来他一定认为这是个立方数。　　
有关的立方数是27、64、125、216、343、512、729、1000（它们分别是3、4、5、6、7、8、9、10的立方数）；其中64和729也是平方数（分别为8和27的平方数）。　　
如果李四认为这个号码是小于500的平方数和立方数，那么他便没有其他可选择的号码——只有64。如果他认为这个号码是500以上的平方数和立方数，那一定是729。如果他认为这个号码不是平方数而是500以下的立方数，那么就有四种可能性（27、125、216、343）；但如果他认为这个号码不是平方数而是500以上的立方数，那么只有两种可能性：512和1000，前一个号码的第二位数是1。这个号码就是李四所想到的。　　
但从某些方面来看他想的并不对。他认为这个号码不在500以内，而张三在答覆这一点时骗了他，所以它是在500以内。　
李四认为这个号码不是个平方数；关于这一点，甲又没有向他讲真话，所以它是个平方数。　　
李四认为这是个立方数；关于这一点张三向他讲了真话，所以它是个立方数。　　
所以张三的工号是个500以下的平方数，也是个立方数（不是小于13）。所以它只能是64。

海藍時见鲸

答案： 选项B
推理分析：1:不是立方数的话范围太大李四没法猜，13-1300立方数有27，64，125，216，343，512，729，1000
2：如果张三回答小于500，不管是不是平方数，李四问第二位是否为1都无法确定号码
3：如果张三回答不小于500，是平方数，就确定是1000，没必要问第二位是否为1
4：所以张三回答只能是不小于500，不是平方数，是立方数，而李四猜512或者729，被告知猜错了，那么可以得出号码实际小于500
5：因为27，64，125，216，343这几个号码既是平方数，又是立方数的就只有64，因此选择B