【阡陌|明辨是非】纸牌博弈1【第29期】

hnlcg

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选项 D
推理分析：根据题意，拿一对A的概率为(4/52)X（3/51)=1/221,可知拿一对A赢一百元，长期玩不能赚到钱；
B拿一对A赢200元，则(1/221)*2约等于1/110,可见也不能赚到钱；
C概率同上也为1/110不能赚到钱;
D概率为（8/52)X(4/51)约等于1/83,可见每次赢100的话长期能赚到钱。

weiciri

答案： 选项 D
推理分析：首先原题长期玩不能盈利，拿到两个A，也就是4/52*3/51=1/221，收益的数学期望是负数，长期玩不能盈利

而拿到AK就能得到100，则概率为8/52×4/51=8/663，如果进行较多次数，收益的数学期望是（100*8/663-1*655/663）*次数=145/663*次数，收益为正

lichman

答案：选项 D
推理分析：

adolpf

答案：D、不能，但如果改成拿到AK就能赢100，则长期玩能盈利。
如果一副撲克牌去掉大小王，随机发给你两张牌，如果是一对A，则你赢一百元，如果不是，则你输掉一元，请问如果你长期玩这个游戏，能从这个游戏中赚到钱吗?
一對A的機率



A、能；
一對A贏100不是則輸1元 則221次輸100-220=-120元 無盈利
第一張牌,選中A的機率是：4÷52=1/13
第二張牌,選中A的概率是：3÷51=1/17
組成A對子的機率是：(1/13)×(1/17)=1/221
B、不能，但如果改成拿到一对A能赢200，则长期玩能盈利
一對A贏200不是則輸1元 則221次輸200-220=-20元 無盈利
組成A對子的機率是：(1/13)×(1/17)=1/221
C、不能，但如果改成拿到一-对K或一对Q都可以赢100，则长期玩能盈利；
一對K或Q贏100不是則輸1元 則221次輸200-219=-19元 無盈利
組成K&Q對子的機率是：2*(1/13)×(1/17)=2/221
D、不能，但如果改成拿到AK就能赢100，则长期玩能盈利。
一對AK贏100不是則輸1元 則663次 贏800-655=145元 盈利
第一張牌,選中A的機率是：4÷52=1/13
第二張牌,選中K的概率是：4÷51
第一張牌,選中K的機率是：4÷52=1/13
第二張牌,選中A的概率是：4÷51
組成AK+KA的機率是：2*(1/13)×(4/51)=8/663

淮海路小佩奇

答案： 选项 D
推理分析：52张牌，第一次抽到A或概率为8/52约为0.1538，然后剩下51里面抽取另外4张，抽中概率约为0.078，两次概率相乘约为0.0119，一百次概率为1.19大于1所以次数足够多能

ylby1983

答案： 选项 D
推理分析：如果不亏需要平均101次里能赢1次，要长期玩下去能盈利，平均赢1次的盘数必须少于101。根据概率计算，平均每221次能拿到1次AA，110.5次能拿到一次KK或QQ，82.875次能拿到一次AK，所以D正确。

asap

答案： 选项 C

推理分析：
一副扑克牌去掉大小王，共有52张牌，那么：
拿到一对A的概率： P(AA) = C(52,4)*C(51,4) = 4/52 x 3/51 = 1/221
拿到一对K或者一对Q的概率：P(KK or QQ) = 2 * C(52,4)*C(51,4) = 2/221
拿到AK的概率：P(AK) = C(52,4) * C(51,4) = 4/52 x 4/51 = 4/663

答案A)，221次里面，1次AA，220次其他，如果赌注是100元，那么期望值就是： 100x1 - 1x220 = -120， 即221次过后，要亏120元，所以A不对；
答案D)，663次里面，4次AK，659次其他，那么期望值=4x100 - 659x1 = -259，亏259元，所以也不对；
答案B)，期望值= 200x1 - 1x220 = -20元，
答案C), 期望值= 100x2 - 1x219 = -19元，

所以理论上都不能赢钱啊！ 如果非要选一个，亏的最少的是C。

duoho

选项 D
推理分析：
计算概率的数学期望，
一对A，赢一百元的概率为4/52*3/51=1/221，则期望
1/221*100+(-1)*(1-1/221)=-120/221
改成拿到一对A能赢200
1/221*200+(-1)*(1-1/221)=-20/221
改成拿到一-对K或一对Q都可以赢100，赢的概率为(4/52*3/51)*2=2/221，则期望
2/221*100+(-1)*(1-2/221)=-19/221
改成拿到AK就能赢100,ak的顺序不分先后，概率为8/52*4/51=8/663，则期望
8/663*100+(-1)*(1-8/663)=145/663
因此，只有选项D是正数，长期玩能盈利