【阡陌|明辨是非】无比头痛的班主任【第14期】

我爱芳邻

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3、直接回复答案即可，不必复制题目
4、本次活动2023年09月16日结束

奖励标准：

1、答案正确，有推理过程： + 5威望、+ 20铜币  ；
       答案正确，无推理过程或过程混乱： + 1威望、+ 10铜币；
       答案错误，但推理过程较清晰：+ 1威望、+ 5铜币  ；
      答案错误，无推理过程： + 5铜币；
2、第一个正确回复，有首发命中奖：+1威望、+6铜币；



本期的逻辑推理题目是：

       某国某地某校某班级，每月一次的月考到了公布成绩的时候，但班主任现在的情绪显然十分糟糕，因为他的学生们在此次月考中所取得的成绩十分糟糕，令他无比头痛。

       班级里一共有44名学生，只有4名三门主课全都及格了，而语文不及格的有31人，数学不及格的有32人，英语不及格的最多、达到了33人，请问这个班里至少有多少人三门课都不及格？

A、31人；

B、18人；

C、8人；

D、0人；

E、以上答案均不对。

答题格式：

答案： 选项 X （X代表A、B、C、D、E中的任意一个）
推理分析：

我爱芳邻

答案：E


推理分析：
除去都及格了的4人，剩下40人至少有一门课不及格，总不及格人数为31+32+33=96人。
在极限情况下，可令这40人均至少有两门不及格，那么96-40×2=16人就是三门都不及格的最少人数。

大和圭介

答案： E

推理分析：

一共有44-4=40个人至少有一门不及格，31+32+33=96次不及格的科目，如果想要三门课都不及格都不及格的人数最少，那么两门不及格的人数就要最多，假设这40人都至少有两门不及格，那么还剩下96-40*2=16次不及格，那么三门课都不及格都不及格的人数最少就是16个人了。

竹尊者

答案： E
推理分析：
4名三门主课全都及格刨除，班级还剩40名学生
语文及格人数=40-31=9人
数学及格人数=40-32=8人
英语及格人数=40-33=7人
假设每人只有一门及格，则有及格的人数=9+8+7=24人
至少三门都不及格的人数=40-24=16人

海藍時见鲸

答案： 选项E
推理分析：1：由题目得知三门及格的只有4人，那就有40人至少有一门不及格
2：由题目得知总的不及格数是:31+32+33=96
3：题目中问至少有多少人三门均不及格，最好的情况是40人均有两门不及格
4：所以此时三门均不及格的人数至少有96减去80＝16人，因此最终选择E

nowhy

答案： 选项 E

推理分析：由题可得，

1.语文及格的人数为44-31=13，数学及格的人数为44-32=12，英语及格的人数为44-33=11；

2.语文及格但数学和英语存在不及格的人数为13-4=9，

   数学及格但语文和英语存在不及格的人数为13-4=8，

   英语及格但数学和语文存在不及格的人数为13-4=7；

3.存在不及格的人数为44-4=40；

4.至少有多少人三门课都不及格，由于求的是最少，所以取2.中为一门及格，其余两门不及格，所以三门课都不及格至少为40-9-8-7=16。

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答案： 选项 E
推理分析：

       全班44人，三门均及格的4人，可知有40人至少有一门不及格，而总不及格数为31＋32＋33＝96。
       题中至少有多少人三门都不及格，最好的情况是40人均有两门不及格，则三门均不及格的人数至少有96-80＝16人
         

初六

答案： 选项 E
推理分析：

抛去三门均及格的4人，此时有40人至少有一门不及格

而总不及格数为31＋32＋33＝96

问至少有多少人三门均不及格，最好的情况是40人均有两门不及格

则此时三门均不及格的人数至少有96-40-40＝16人

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C、8人
推理分析： 先计算三门主课全都及格的人数，以及每门课程不及格的人数，然后根据这些数据计算出至少三门课都不及格的人数。 班级里一共有44名学生。 只有4名学生三门主课全都及格了。 语文不及格的有31人。 数学不及格的有32人。 英语不及格的最多、达到了33人。 我们可以计算出至少三门课都不及格的人数： 44 - 4 - (31/2) - (32/2) - (33/2) = -8 所以，这个班里至少有8人三门课都不及格。

fasd151

答案：B

推理分析：首先，我们知道班级里只有4名学生三门主课全都及格了，这意味着其他40名学生至少有一门课不及格。

然后，我们知道语文不及格的有31人，数学不及格的有32人，英语不及格的有33人，这意味着至少有31 + 32 + 33 = 96 名学生不及格了，但实际只有40名学生至少有一门课不及格。所以，剩下的不及格学生数目中，有一些学生不仅不及格一门，还不及格两门或三门课程。

要求至少有多少人三门课都不及格，我们可以使用鸽笼原理来估算。总共有三门课程，所以可以看作有三个"鸽笼"，需要放入至少96个"鸽子"（不及格的学生）。由于至少有一门课不及格的学生有40名，所以我们可以把这40名学生看作已经放入了"鸽笼"中。现在，我们需要考虑如何放入剩余的"鸽子"，以满足至少96个"鸽子"的条件。

如果我们假设除了已经放入"鸽笼"的40名学生外，还有x名学生不仅不及格一门，而是不及格两门课，那么剩余的"鸽子"数量就是96 - 40 - x。根据鸽笼原理，至少有一个"鸽笼"中放入了至少96 - 40 - x + 1个"鸽子"。

考虑到最坏情况，我们假设在英语不及格的"鸽笼"中放入了最多的"鸽子"，即33个。那么我们可以得出以下不等式：

96 - 40 - x + 1 ≤ 33

解这个不等式，得到：

56 - x ≤ 33

-x ≤ 33 - 56

-x ≤ -23

x ≥ 23

所以，至少有23名学生不仅不及格一门，而是不及格两门课。因此，至少有40名学生不及格一门，23名学生不及格两门，剩下的学生中至少有一名不及格三门课。因此，答案是B，至少有18人三门课都不及格。