【阡陌|明辨是非】张三过法考【第13期】

我爱芳邻

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4、本次活动2023年09月09日结束

奖励标准：

1、答案正确，有推理过程： + 8威望、+ 20铜币  ；
       答案正确，无推理过程或过程混乱： + 2威望、+ 10铜币；
       答案错误，但推理过程较清晰：+ 2威望、+ 5铜币  ；
      答案错误，无推理过程： + 5铜币；
2、第一个正确回复，有首发命中奖：+2威望、+6铜币；



本期的逻辑推理题目是：

       张三马上就要参加司法考试了，但是他对自己的能力信心不足，担心自无法通过。于是在连续度过了多个失眠的夜晚之后，他听从了朋友的建议，花钱在网上找到了100位自称是顶尖占卜师的人来给他做占卜。

       已知:①每个占卜师的占卜准确率都为50%；

               ②他们每个人都占卜出张三能顺利通过本次考试；

       那么问题来了: 根据所有占卜师的占卜，张三通过考试的概率是多少?

A、近似等于100%；

B、等于66.67%；

C、等于50%；

D、近似等于0；

E、以上答案都不对。

答题格式：

答案： 选项 X （X代表A、B、C、D、E中的任意一个）
推理分析：

我爱芳邻

答案：C

推理分析：
先来推导一个条件概率公式：只有两个占卜师，一个占卜准确率为A%，一个占卜准确率为B%，两人都占卜出张三可以通过考试，那么张三可以通过考试的概率=两人都占卜出正确的结果/（两人都占卜出正确的结果+两人都占卜出错误的结果）即(A%×B%)/[(A%×B%)+(1-A%)×(1-B%)]；
由此推导出有N个占卜师，当他们都占卜出张三可以通过考试时，这个概率就=(A%×B%×…×N%)/[(A%×B%×…×N%)+(1-A%)×(1-B%)×…×(1-N%)]；
本题中，由于每个占卜师的准确率都为50%，所以无论是100人还是10000人，这个概率永远都恒定为0.5的N次方/(0.5的N次方+0.5的N次方)=0.5即50%

大和圭介

答案： C
推理分析：

不太会算，如果类比成扔硬币的话，每次抛硬币，正面反面的几率都是50%，无论有多少个硬币或者跑多少次，都不改变这个几率，所以张三能考过的几率就是50%

gcld9127553

答案： 选项 C
推理分析：

占卜师的准确率都是50%，即预测正确的概率是50%，错误的概率也是50%

假如只有一个占卜师，那就是50%

假如有两个占卜师，正确概率是0.5*0.5/(0.5*0.5+0.5*0.5)=0.5=50%

推而广之，100个占卜师的概率依然是50%

海虞人家

答案： 选项 C
推理分析：通过考试只有过于不过两个可能，和占卜无关，50%

dragonkym

答案： 选项 D

推理过程：
【50% - （1-50%）X100%】/100%=0，所以近似等于0

xianren1989

推理过程：
因为每个占卜师准确的概率为50%，所以不管张三通过考试概率多少，连续50个占卜师都为通过是个极小概率的事件，张三通过的概率几乎没有影响。

答案： 选项 E

nowhy

答案：选项C
推理分析：由题可得，占扑结果都为张三能过，占扑准确率都为0.5
此为条件概率事件，即在"都占卜出张三能过"发生的前提下，”张三能过“发生的概率，
设A为张三能过，B为都占卜出张三能过，P为根据所有占卜师的占卜，张三通过考试的概率
由于此题只有两种情况：占扑正确，占扑错误
P(A∩B)=0.5[sup]100[/sup]
P(B)=0.5[sup]100[/sup]+（1-0.5)[sup]100[/sup]
所以P=P(A∩B)/P(B)=0.5
所以选择选项C。

ylby1983

答案：C
推理分析：
占卜师的准确率都是50%，预测正确的概率是50%，错误的概率也是50%
不论有多少个占卜师，通过的概率都是50%

sailer119

答案： 选项C
推理分析：
从概率上来说，能通过的概率计算公式为：
0.5^100/[0.5^100+(1-0.5)^100]
其中分子表示：预言家都预言正确了，且结论是通过了的概率
分母表示：总的概率（两部分：一部分是都预言对了，过了；一部分是全部都预言错了，没过）