【阡陌|明辨是非】比大小【第10期】

我爱芳邻

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2、正确答案在游戏结束后发布（见一楼）。
3、直接回复答案即可，不必复制题目
4、本次活动2023年08月05日结束

奖励标准：

1、答案正确，有推理过程： + 5威望、+ 20铜币  ；
       答案正确，无推理过程或过程混乱： + 2威望、+ 5铜币；
       答案错误，但推理过程较清晰：+ 1 威望、+ 10铜币  ；
      答案错误，无推理过程： + 5铜币；
2、第一个正确回复，有首发命中奖：+1威望、+6铜币；



本期的逻辑推理题目是：

       甲乙丙丁4人将一副扑克牌去掉大小王后抽牌玩24点(A算作1、J算作11、Q算作12、K算作13) 。

某次抽牌后，正好四个人都只知道自己抽到了什么数字，于是有了如下对话。

甲:“我抽到了一个质数，你们中可能有人抽到的它的立方。”

乙:“我抽到的是另一个质数，你们中可能有人抽到了它的平方。”

丙:“你们中有一个人说中了，但我发现我们四个抽到的数如果只用四则基本运算的话有可能得不出24。”

丁:“丙也说中了，我们抽到的这四个数只用四则基本运算真的得不出24。”

已知四人都没有说谎且对其他人抽到数字的推理都正确，那么谁抽到的数字最小？谁抽到的数字最大？

A、甲最小，乙最大；

B、甲最小，丙最大；

C、甲最小，丁最大；

D、乙最小，丙最大；

E、乙最小，丁最大；

F、丁最小，乙最大；

G、丁最小，丙最大；

H、乙最小，甲最大。

答题格式：

答案： 选项 X （X代表A、B、C、D、E、F、G、H中的任意一个）
推理分析：

我爱芳邻

答案：C


推理分析：
牌上的数字范围在1-13之间，是质数且自身的立方也在这个范围内的只有2，所以甲抽到的数字是2；
同理，是非2的质数且自身的平方也在这个范围内的只有3，所以乙抽到的数字是3；
接下来就有些难度了，丙说甲乙中有一个人说中了，那么他抽到的数字不是8就是9。但他给出了四人抽到的数如果只用四则基本运算的话有可能得不出24的推测，这里就可以直接认定丙抽到了9，因为2、3、8三个数字无论单配1-13中的任意一个数字，都是用四则基本运算得出24的。但9就有唯一一个特例，2、3、9搭配11是无法只用四则基本运算得出24的。
所以我们可以得出丙抽到了9，丁抽到了11的结论。
四个人中，显然是甲抽到的数字最小，丁抽到的数字最大。

大和圭介

答案： 选项C

推理分析：
1到13里，质数有2、3、5、7、11和13，立方之后还在这个范围内的只有2，所以甲抽到的是2；
除去2之外，平方之后还在这个范围内的只有3，所以乙抽到的是3；
丙说甲乙当中有一个人说中了，表示他抽中的不是8就是9,；
而经过计算，2、3、9、11这四个数字是无法用四则运算得到24的，所以丙抽到了9，丁抽到了11。
得出结论：甲最小、丁最大

仟仟佳人

答案： 选项 C
推理分析：1-13中的质数只有2、3、5、7、11，只有2的立方8在1-13中，所以甲是2，只有3的平方9在1-13中,所以乙是3，由丙所说推出丙不可能是8那只能是9了
四则运算得不出24的只能是2、3、9、11，所以丁是11

海藍時见鲸

答案： 选项 C
推理分析：由于扑克牌只有1-13，甲抽的质数，1-13中质数有2,3,5,7,11,13，其中只有2的立方8在范围中，可能被人抽到，所以其他人可以推导出甲抽到的是2
已知甲抽到2，乙抽到的是与甲不同的质数，所以先排除2，剩下的质数里只有3的平方9在范围中，可能被人抽到，所以其他人可以推导出乙抽到的是3
丙说甲乙有一个是对的，那丙的数字就是8或者9，已知甲是2，乙是3，那么2、3、8与1-13中的任何一个数组合都可以只用四则基本运算就得出24，所以排除8，那丙的数字就是9
已知甲抽到2、乙抽到3、丙抽到9，而2、3、9、11的组合只用四则基本运算得不出24，所以丁抽到的是11
所以甲抽到的数字最小，丁抽到的数字最大

bulaien

答案： 选项 C
推理分析：

dragonkym

答案： 选项 C


推理过程：
显然甲2乙3，丙是8或9，然而(9+7)*3/2=(8-2)*(7-3)=24，正解应该是丙9丁11
结论：
甲最小丁最大

taki

答案：选项C
推理分析：
    扑克牌去掉大小王，剩下的牌面数字是1-13的自然数（A算作1、J算作11、Q算作12、K算作13）；
    甲抽到的是一个质数，1-13中的质数只有2、3、5、7、11，其中只有2的立方8在1-13中，可能被人抽到，所以其他人可以推导出甲抽到的是2；
    已知甲抽到2，乙抽到的是与甲不同的质数，所以先排除2，剩下的质数里只有3的平方9在1-13中，可能被人抽到，所以其他人可以推导出乙抽到的是3；
    已知甲抽到2、乙抽到3，2的立方是8，3的平方是9，那么2、3、8与1-13中的任何一个数组合都可以只用四则基本运算就得出24，而2、3、9、11的组合只用四则基本运算得不出24，所以其他人可以推导出丙抽到的是9；
    已知甲抽到2、乙抽到3、丙抽到9，丁确认了抽出的四个数无法只用四则基本运算得出24，所以丁抽到的是11，甲抽到的数字最小，丁抽到的数字最大。

lishi

答案： 选项 C
推理分析：
甲 = 2, 乙 = 3, 丙 = 9, 丁 = 11.
甲抽到的是一个质数，1-13中的质数只有2、3、5、7、11，其中只有2的立方8在1-13中，可能被人抽到，所以可以推导出甲抽到的是2；
已知甲抽到2，乙抽到的是与甲不同的质数，所以先排除2，剩下的质数里只有3的平方9在1-13中，可能被人抽到，所以可以推导出乙抽到的是3；
已知甲抽到2、乙抽到3，2的立方是8，3的平方是9，那么2、3、8与1-13中的任何一个数组合都可以只用四则基本运算就得出24，而2、3、9、11的组合只用四则基本运算得不出24，所以可以推导出丙抽到的是9；
已知甲抽到2、乙抽到3、丙抽到9，丁确认了抽出的四个数无法只用四则基本运算得出24，所以丁抽到的是11，甲抽到的数字最小，丁抽到的数字最大。
其他组合计算方式如下：
2 3 8 1       2*(3+8+1)
2 3 8 2      2/2*3*8
2 3 8 3      8/2*(3+3)
2 3 8 4      3*(8/2+4)
2 3 8 5      2*8+3+5
2 3 8 6      (8-2)*3+6
2 3 8 7      (2+7)/3*8
2 3 8 8      8*(8-2-3)
2 3 8 9      (9-3)*8/2
2 3 8 10     3*10-8+2
2 3 8 11      2*8+11-3
2 3 8 12     8/2*3+12
2 3 8 13     (13+3)*2-8
2 3 9 1       (3+9)*2*1
2 3 9 2       (9-3)*2*2
2 3 9 3       3+3*(9-2)
2 3 9 4       (9+3)*4/2
2 3 9 5       (9-5)*3*2
2 3 9 6       2*6+9+3
2 3 9 7       (3*7-9)*2
2 3 9 8       (9-3)*8/2
2 3 9 9       9*2+9-3
2 3 9 10     (10-2)*9/3
2 3 9 11      
2 3 9 12     2*(9-3)+12
2 3 9 13     2*3*(13-9)

白看一辈子

答案是C
理由是：
根据甲和乙的话，他们抽到的数字必须是2、3、5、7、11、13中的两个质数，且这两个质数分别为一个质数的平方和另一个质数的立方。只有2和3满足这个条件，因此甲和乙抽到的数字为2和3。

根据丙的话，如果四个数字只用四则基本运算的话有可能得不出24。观察可得，只有2、3、4、5、6、8、9、10、12、13这十个数字在四则基本运算下可以表示为其他数字的加减乘除，因此丙抽到的数字不是这十个数字中的任意一个。

根据丁的话，四个数字只用四则基本运算真的得不出24，因此丁抽到的数字不能是1、2、3、4、6、8、9、10、12、13中的任意一个。因此丁抽到的数字为5、7、11中的一个。

综上所述，甲和乙抽到的数字为2和3，丁抽到的数字为5、7或11。因为质数排列中，5最小，11最大，因此抽到数字最小的是甲，抽到数字最大的是丁抽到11。