【阡陌|明辨是非】测量的智慧【第8期】

那时明月

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我觉得问题问得有问题，不严谨，至少几次？最少肯定是一次啊，一次称一瓶270克或是一次称8个2400克们都可以一次确定污染瓶。我觉得严谨得问法应该是：最少几次一定能测出哪一瓶是受到污染的药

答案： 选项 A （X代表A、B、C、D、E、F中的任意一个）
推理分析：

    分析：先在电子秤放5瓶

           1：若重量是1500克，则污染在剩下4个中

                再拿剩下4个中的两个 放电子称

                 a：若重量为600克，则污染在剩下2个中

                        剩下两个随意拿一个称， 270克，则是它污染，      

                        300克-则是剩下那个污染。---3次

                 b:若重量为570克，则把这两个中一个拿出来冲洗称，270克，则是它污染，

                        300克-则是剩下那个污 染。 --也是3次

           2：若总量为1470克，则污染在这5个中

                 a：拿其中3个称，若为900克，则污染在剩下两个中，再称剩下两个中一个

                       若为300克，则剩下的污染，若为270克，则称的那个污染--3次

                 b：若重量为870克，拿其中两个称，若为600克，剩下为污染的---2次

                       若重量为570克，再拿其中一个称，300克，则另一为污染，

                       若270克，则称的污染--3次

      

           3次一定能测出污染瓶

chwhehe

答案：选项E
推理分析：
给瓶子编号1-9，1号瓶取1个药丸，2号瓶取2个药丸，
以此类推，9号瓶取9个药丸，并称其总重。
用1*10+2*10+3*10+......+9*10减去总重，
结果即为受污染的瓶号。

WASD8102

答案：选项B
推理分析：
一种分发


至少需要2次
将9个瓶子分成1、4、4三份
1、运气好，使用电子秤去称一下第2、3份瓶子的重量，如果这两份重量相同，则受污染的是第一份中的那一瓶，称重两次找到


2、稳妥，如果两份结果不同，则把轻的那一份，再分成2、2两份，同样进行称重，次数+2，再把轻的那一份再次分成两份，即1、1两份分别称重，次数+2，这一次即可找到受污染的那一份，总次数6次


另一种分法
3、将瓶子均分成三份，分别称重，次数+3，从轻的那一份中拿出两瓶称重次数+2，总共5次即可找出污染那一瓶




总结：最少的次数，如果运气好，2次就能完成。如果是说不考虑运气，在所有称重法至多次数中，找到最少的那一个，那就5次，这是称重次数最少，且绝对能完成的方法

刀风

答题格式：

答案： 选项 E （X代表A、B、C、D、E、F中的任意一个）
推理分析：

从第一瓶取出一粒药，第二瓶取出两粒药 以此类推 第九瓶取出九粒药
那么1+2+3+4+5+6+7+8+9=45粒
如果全都没有收到污染，拿去称应该是450克
现在把45粒药拿去称，只要称一次，知道少了几克，就知道是从第几个瓶子里拿出的药收到污染了

ffgcg

答案： 选项 E
推理分析：因为轻重数据已知，电子秤又很准，可以对瓶子编号，从1号瓶子取1粒药丸，从2号瓶子取2粒药丸，直到从9号瓶子取9粒药丸，这些药丸在一起经过称量，总重量应是450可，结果差几克，就是几号瓶子的问题。

ylby1983

答案： 选项 E
推理分析：先把瓶子标上号，从1号瓶中取1个药丸，2号瓶中取2个药丸，3号瓶中取3个药丸，4号瓶中取4个药丸，5号瓶中取5个药丸，6号瓶中取6个药丸，7号瓶中取7个药丸，8号瓶中取8个药丸，9号瓶中取9个药丸，全部放在天平上称一下重量。
用1×10＋2×10＋3×10＋4×10＋5×10＋6×10＋7×10＋8×10＋9×10的结果减去测出的重量，可知装着被污染的药丸的瓶子号码，所以只要1次就能测出来。

ane

答案： 选项 C
推理分析：
正常的药300g，污染的270g
先测6瓶，如果1800g则污染的再另外3瓶中，挨个测最多再用3次。
如果不到1800g，分3组，用2次测其中2组，找到570g的那一组，如果没有就是剩下一组为570g
测570g的其中一个，270g就找到了，300g就是另一个。
所以一共4次

edennow

答案：选项E

推理分析：
可将 9 个药瓶编号为 1-9，然后从 1 号瓶中取 1 颗药， 2 号瓶中取 2 颗药……依次累加直至 9 号瓶取 9 颗药。

这样一共是取了 1+2+3+……+9=45 颗药，然后将这 45 颗药一起放到电子秤上，看测出来的总重量即可一次判断出是哪瓶药有问题。

因为如果所有瓶子都没问题，测出来的总重量是 45*10=450 克；若 1 号瓶有问题，则总重量是 45*10-(10-9)*1；若 2 号瓶有问题，则总重量是 45*10-(10-9)*2……若 9 号瓶有问题，则总重量是 45*10-(10-9)*9。

每个瓶子出问题而导致的总重量变化都是不同的。

仟仟佳人

答案： 选项 E
推理分析：将9瓶药按顺序标记序号1-9排列，从1号瓶取1个，2号取2个，以此类推，正常情况下所取重量为1x10+2x10+3x10+4x10+5x10+6x10+7x10+8x10+9x10=450克，但一瓶受污染每个变成9克，则只需称一次重量，即450-实际重量=该污染序号瓶

coffeelove

答案：选项B
推理分析：由于不知道瓶子的重量但瓶子重量相等，因此第一次称一瓶，第二次一起称剩下的8瓶。如果第一瓶的重量小于第二次称的8瓶重量的八分之一，就可以确定第一次称的就是被污染的那瓶了。由于本题目是问至少几次，那么如果第一瓶刚好就是被污染的药，就可以2次直接测出。
又及：如果第一次测的单瓶重量大于第二次测8瓶重量的八分之一，则被污染药在这8瓶中，后面只需要采用两分法即可。但这就不是本题问的内容了。