【阡陌|明辨是非】测量的智慧【第8期】

wxy6688

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答案：选项c  推理过程：9瓶分三组 选两组分别上电子秤分别 对比 重量不同轻的就是有瑕疵的组 相同重量就是没上称的是瑕疵 确定瑕疵组后把其中3瓶药拿两瓶分别称重跟上边同理知道哪个是瑕疵那一瓶 一共称了4次

dragonkym

答案： 选项 E

推理过程：
在电子秤左右各放4瓶药，有下列情况：
1、电子秤左右平衡，则余下的那瓶药是受到污染的药；
2、电子秤左倾，则受污染的药在右边，现在同时从左右两边各拿下一瓶药，若电子秤恢复平衡，则目标瓶就是右边拿下的那瓶药；若电子秤依旧左倾，则继续从左右两边各拿下一瓶药，重复步骤，直到电子秤恢复平衡或电子秤右边只剩下一瓶药；
3、电子秤右倾，则依照上述步骤2进行判断；
整个过程只使用一次电子秤，只是要注意拿下药瓶时同时从左右两边各拿下一瓶，稍作分析即可。

qwaesz

答案： 选项 E
推理分析：题设问的是至少要几次能测出而不是至少要几次才能保证一定测出，那把四个瓶子放左边四个瓶子放右边，如果平衡，则恰好剩下那瓶就是受到污染的，则至少一次就能测出

yinse2013

答案： 选项 A（X代表A、B、C、D、E、F中的任意一个）

推理分析：

9瓶分成4瓶和5瓶。第一次称4瓶，如果是1170克，表示受污染的在4瓶中。第二次称4瓶中的两瓶，如果是600克，表示正常，受污染在另外两瓶中；如果是570克，表示受污染的在这两瓶中。第三次称570克两瓶中的一瓶，300克的正常，270克的受污染。

第一次称4瓶如果是1200克，表示受污染的在另外5瓶中，在分为2瓶和3瓶。第二次称2瓶，如果是570克，表示受污染的在这2瓶中，第三次就可以分出。如果是600克，表示受污染的在3瓶中，还需要2次称重才能区分出来。所以至少3次。

lvlm0330

答案： 选项 E
推理分析：先把瓶子标上号，从1号瓶中取1个药丸，2号瓶中取2个药丸，3号瓶中取3个药丸，4号瓶中取4个药丸，5号瓶中取5个药丸，6号瓶中取6个药丸，7号瓶中取7个药丸，8号瓶中取8个药丸，9号瓶中取9个药丸。
把它们全部放在天平上称一下重量。
4现在用1×10＋2×10＋3×10＋4×10＋5×10＋6×10＋7×10＋8×10＋9×10的结果减去测出的重量。
结果就是装着被污染的药丸的瓶子号码，，所以1次就能测出来了

白看一辈子

答案是E。
理由如下：
可以通过一次秤重来确定哪一瓶药是受到了污染。具体做法是这样的：

1. 先给每一瓶药编号，从1到9。
2. 然后从每一瓶药中取出与其编号相等的药丸数量，也就是说，从第一瓶药中取出一个药丸，从第二瓶药中取出两个药丸，以此类推，从第九瓶药中取出九个药丸。
3. 把所有取出的药丸放在一起称重。

如果所有瓶子都没有受到污染，那么取出的药丸总数应该是 1+2+3+...+9 = 45个，总重量为450克。但是如果有一瓶药被污染了，那么总重量就会少于450克。

总重量与450克的差值就是受污染的药丸数量，因为正常的药丸重10克，而受污染的药丸重9克，差值就是1克。因此，总重量与450克的差值就是受污染的药丸的数量，也就是受污染的药的编号。例如，如果总重量是449克，那么受污染的就是编号为1的药；如果总重量是448克，那么受污染的就是编号为2的药，以此类推。

所以我们只需要一次秤重就可以确定哪一瓶药是受到了污染。

路长嗟日暮

答案∶选项B          推理∶将9瓶药按照3、3、3分为三份，将其中两份用天平称量，若平衡，则剩下来的一份有问题；若不平衡，将轻的那一份放在一边。将有问题的3瓶药按照1、1、1分为三份，按照上面方法继续测量，则能两次找出受到污染的药物

kaloont121

答案： 选项B（2次）


推理分析：9瓶分3组，每组3瓶。
第1次测任意两组：
①若等质量取未测组待测；
②若不等取质量小组待测。
第2次测待测组中任意两瓶：
①若等质量则剩余瓶被污染；
②若不等则质量小瓶被污染。

dassely

答案： 选项 E

推理：
将9瓶药按顺序分别记为1 2 3 4 5 6 7 8 9。

从第一瓶药中取出1个药丸，第二瓶药中取出2个药丸，…，第9瓶中取出9个药丸，把它们全部放到电子秤上称一下重量，1×10+2×10+3×10+…+9×10=450，在所有药丸都是正常药丸的情况下，这个450就是所有取出的药丸总重量，但是，有一瓶药丸受到了污染导致重量变轻。假设是第n瓶药受到了污染，由于第n瓶药取出了n粒药丸，每粒药丸轻1克，n粒药丸就轻n克，其余正常药丸重量没变，也就是称出来的总重量会比计算结果轻n克，所以，用450减去刚才称得的重量，所得数字是几，就是第几瓶药受到了污染。因此，总共只需要称一次就可以了。

峮青色的黎明

答题格式：

答案： 选项B
推理分析：

已知次品轻重的情况下，N 个药瓶一共有 N 种次品可能性，即 N 个药瓶都可能是次品（比其他小球轻）。天平每秤一次，会有三种情况：即左重、右重、或平衡。若每次秤的时候，都能将药瓶平均分为 3 份，则秤一次天平会将可能性变为之前的三分之一。
假设经过 k 次称重后，次品的可能性由 N 种降低到 1 种以下，则可以得出：
N*1/3的k次≤1，即N≤3的k次
计算结果得到N=2，故选b