【阡陌|明辨是非】测量的智慧【第8期】

我爱芳邻

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2、正确答案在游戏结束后发布（见一楼）。
3、直接回复答案即可，不必复制题目
4、本次活动2023年07月22日结束

奖励标准：

1、答案正确，有推理过程： + 5威望、+ 20铜币  ；
       答案错误，但推理过程较清晰：+ 2 威望、+ 10铜币  ；
       答案正确，无推理过程或过程混乱： + 2威望、+ 5铜币；
      答案错误，有基础的推理过程： + 10铜币  ；
      答案错误，无推理过程： + 5铜币；
2、第一个正确回复，有首发命中奖：+1威望、+6铜币；



本期的逻辑推理题目是：

       医院的药房进行盘点，其中一种治疗某种顽疾的特效药还剩有9瓶，瓶子无论是样式还是重量都完全相同。

       已知在正常情况下，每瓶药有30个药丸，每个药丸重10克，但熟悉药性的医生怀疑其中有一瓶不小心受到了污染。

       现在假设受到污染后的那瓶药丸重量变成每个9克，给你一个电子秤，在不考虑气压、温度湿度等一系列特殊条件的情况下，至少要几次才能确定测出哪一瓶是受到污染的药呢?

A、3次；

B、2次；

C、4次；

D、8次；

E、1次；

F、以上答案均不正确。

答题格式：

答案： 选项 X （X代表A、B、C、D、E、F中的任意一个）
推理分析：

我爱芳邻

答案：E

推理分析：

将9瓶药按顺序分别记为123456789。
从第一瓶药中取出1个药丸，第二瓶药中取出2个药丸，... 第9瓶中取出9个药丸，把它们全部放到电子秤上称一下重量。
1x10+2x10+3x10+...+9x10=450，在所有药丸都是正常药丸的情况下，这个450克就是所有取出的药丸总重量，但是有一瓶药丸受到了污染导致重量变轻。
假设是第n瓶药受到了污染，由于第n瓶药取出了n粒药丸，每粒药丸轻1克，n粒药丸就轻n克，其余正常药丸重量没变，也就是称出来的总重量会比计算结果轻n克。
所以，用450减去刚才称得的重量，所得数字是几，就是第几瓶药受到了污染。
因此，总共只需要称一次就可以了。

hsnrs

答案： 选项E
推理分析：
九个瓶子分别编为一号、二号、三号。。。九号
一号瓶取0个药丸、二号瓶取1个药丸、三号瓶取2个药丸。。。九号瓶取8个药丸
然后把这36个药丸混在一起，称一次，看看和360克相差几克，用相差克数加1，即为受污染的瓶号

qazplo

答案： 选项 B
推理分析：
瓶子1-9，组A（1-3），组B（4-6），组C（7-9）
第一次：
A和B
if 平
        第二次：选择C组的7，8
        if 平 是9号
        else 7，8中轻的
else 称轻的一组（假设A）
        第二次：选择A组的1，2
        if 平 是3号
        else 1，2中轻的

大和圭介

答案： 选项 E
推理分析：
分别给九个瓶子编号1-9，然后在每个瓶子里取与号码相同数量的药丸，一起称重。结果小于450多少，就是几号瓶里的药丸重量轻了，所以一次就可以测出是哪瓶药被污染了

asap

答案： 选项 E

推理分析：
根据题意，可以将这9个瓶子，分别标记为1号……9号。 然后从1号瓶中取出1个药丸，2号瓶取2个药丸，……，依此类推，9号瓶取9个药丸，然后称总重，得数字X克。

理想状况下，这个数值X应该是：
(1+2+3+4+5+6+7+8+9)x10 = 45x10 = 450（克）

但由于1~9号瓶中有一个瓶子受到污染，那么X必然是下面9个数值中的一个（单位：克）：
1号 -- 450-1x1 = 449
2号 -- 450-1x2 = 448
3号 -- 450-1x3 = 447
4号 -- 450-1x4 = 446
5号 -- 450-1x5 = 445
6号 -- 450-1x6 = 444
7号 -- 450-1x7 = 443
8号 -- 450-1x8 = 442
9号 -- 450-1x9 = 441
这样通过对比，一次称重就可以知道是哪个瓶子受到了污染。

bulaien

答案： 选项 C
推理分析：

leejj

答案：选项E

推理分析：
给9个药瓶分别按照1-9编号进行标记，从第1个药瓶取1个药丸，从第2个药瓶取2个药丸，以此类推，从第9个药瓶取9个药丸，将这45个药丸一起称重，理论重量应该是450克，看少了几克，也就是有几颗是9克，对应就可以找出那个药瓶的编号，即是受污染的药瓶。

hl630630

答案： 选项 E
推理分析：
感谢出题，修改了3次了，自己先前想简单了。一共9瓶，8瓶正常，1瓶有问题（质量较轻）。
第1种称量法，随机选取8瓶，进行称量；只有两种结果，1=相等质量，那么剩下未选的那1瓶就有问题；或者运气超级好，就随机各自挑选1瓶，有可能第1次就能找到轻的有问题的那瓶。
第2种称量法，将9瓶分成3份进行称量，3*3瓶。两种结果，1=随机选出的2组3瓶都相等，则有问题的就在未选的那组里面；缩小范围后，继续将剩下的1组3瓶中，分别随机选取1瓶进行2次称量，就能马上通过是否相同质量来判断出有问题的1瓶。
第2种结果，2=随机选出的2组3瓶不相等，那么范围就直接缩小到轻的那组；继而后续重复上述的第2次称量法，来判断出有问题的那瓶了。
因此，至少需要1次称量，以及最多需要2次称量就能找出有问题的瓶子。

taki

答案：选项E
推理过程：
    将9瓶药按顺序分别记为1 2 3 4 5 6 7 8 9。
    从第一瓶药中取出1个药丸，第二瓶药中取出2个药丸，…，第9瓶中取出9个药丸，把它们全部放到电子秤上称一下重量，1×10+2×10+3×10+…+9×10=450，在所有药丸都是正常药丸的情况下，这个450就是所有取出的药丸总重量，但是，有一瓶药丸受到了污染导致重量变轻。
    假设是第n瓶药受到了污染，由于第n瓶药取出了n粒药丸，每粒药丸轻1克，n粒药丸就轻n克，其余正常药丸重量没变，也就是称出来的总重量会比计算结果轻n克，所以，用450减去刚才称得的重量，所得数字是几，就是第几瓶药受到了污染。
    因此，总共只需要测1次就行。