【阡陌|烧脑乐园】逻辑推理（成绩）【第253期】

王大孬

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答：小忠—— 92分；小秋—— 95分；小杰—— 91分。

推理过程：

假设小杰说的“小秋比小忠高3分”是对的，

则可得小忠说的“我比小秋低2分”是错的，再根据“每个人所说的3句话中，各有一句说错了”可得：

小忠说的“我考了92分”和“比小杰高1分”是对的，依次推理可得：

小球说的“我的成绩不是3人中最低的”和“我和小杰差3分”是对的，“小杰考了95分”是错的；

小杰说的“我的成绩比小忠低”是对的，“小忠93分”是错的。

上述与题意相符，不矛盾，故成立。

综上所述并经简单计算可得出正确答案：

小忠—— 92分；小秋—— 95分；小杰—— 91分。

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答：小忠——  93分；小秋—— 95分；小杰—— 92分。


推理：
根据题意，可以归纳出下面的三人描述的结果：

小忠 ==> 小秋92+2,  小忠92，小杰 92-1
小秋 ==> （二种可能）
   a) 小秋95+3, 小杰95 (又两种可能)
      a-1) 小秋98, 小杰95,小忠?  
      a-2) 小秋98, 小忠?, 小杰95,
   b) 小杰95, 小秋95-3 (又两种可能)
      b-1) 小杰95, 小秋92, 小忠?
      b-2) 小杰95, 小忠?, 小秋92
小杰 ==> 小秋93+3, 小忠93, 杰?

1. 关于小忠的分数，小忠和小杰的说法存在矛盾。 要么全错；要么其中一个错！全说错不可能，因为如果全错了，那么二人其他两句都是正确的。但小忠的说法“小秋比小杰高3分”；而小杰的说法“小秋比小忠高3分”。 这就又矛盾了（二人必有一个说的错话超过一次，和题意不符）。 所以小忠的分数，不是92分就是93分！

2. 如果小忠92分，那么小杰说法中其他两句就成立，即小秋92+3=95分；再结合小忠说法，“比小杰高1分”是真话，那么小杰92-1=91分。但问题来了，再看小秋的说法，“和小杰差3分，小杰考了95分”，这两个说法和之前的推断都是不符合的，因此小忠不可能是92分，只能是93分。


3. 如果小忠93分，那么小忠的说法“比小秋低2分，比小杰高1分”都成立，即小秋95分，小杰92分。

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小忠—— 93分；小秋—— 95分；小杰—— 92分。

假设小忠考了92分是正确的，则小杰说小忠93分是错误的，根据小杰所说，则小秋为95分，小杰的成绩比小忠低正确，小忠说：“比小秋低2分”错误，“比小杰高1分”正确，故小杰91分，而小秋说：“我和小杰差3分，小杰考了95分。”两句都是错的与条件不符；
因小忠考了92分为错误，小忠考了93分正确，小忠说：“比小秋低2分，比小杰高1分。”为正确，故小秋95分，小杰92分，与条件相符。

今日无风

小忠:93 小秋:95 小杰:92
做完才发现截止日已经过了，但反正推都推了，就写一下，用了个笨方法。

①假如忠第二句话错了，那么忠92，杰91，那么秋第三句话错，那么秋＝94（88亦错，因为秋不能最小），又杰第一句话错，所以秋＝忠＋3＝95，出现矛盾，则忠第二句话正确；假如忠第三句话错，则忠92，秋94，又杰第一句话错，则秋＝忠＋3，出现矛盾，故忠第三句话正确。综上，忠≠92，秋＝忠＋2，杰＝忠-1。
②假如秋第一句话错，则由①知忠96，从而秋98，又小杰第一句话错，则秋＝忠＋3，出现矛盾，故小秋第一句话正确；假如秋第二句话错，则由①结论推得忠96，秋98，又杰第一句话错，所以秋＝忠＋3，出现矛盾，故秋第二句话正确，综上，秋≠min，｜秋-杰｜＝3。
③假如杰第二句话错，由①②推得忠93，秋95，杰92，并无矛盾。
综上可知，忠93，秋95，杰92