【阡陌|烧脑乐园】逻辑推理（奖学金）【第248期】

那时明月

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      （答题格式：甲—— 英语奖；乙—— 数学奖；丙——语文奖；丁—— 逻辑学奖。）

分析：

        假设1：甲说的对 乙得逻辑学奖。--乙是逻辑学奖

                     数学和逻辑学的获奖者所做的猜测是正确的---甲是数学奖

                      乙猜：丙得语文奖。-也是正确的---丙得语文奖

                       --------------剩下丁得英语奖---------丙也猜对了

                     -------这与数学和逻辑学的获奖者所做的猜测是正确的，其他两人都猜错了。--相矛盾

                    --------假设不成立。

        假设2    乙猜：丙得语文奖。--说得对---丙得语文奖

                       甲猜：乙得逻辑学奖。----已经证明不对了

                       -----------乙只能是数学奖

                           剩下甲士英语

                      丙猜：丁得英语奖。--错误！

                    -----------所以假设成立！

冬暖阳

一、已知条件
1、甲猜：乙得逻辑学奖。
2、乙猜：丙得语文奖。
3、丙猜：丁得英语奖。
4、丁猜：甲得不到数学奖。
5、数学和逻辑学的获奖者所做的猜测是正确的，其他两人都猜错了。

二、推理过程
1、假设甲猜对，那么乙得逻辑学奖，根据条件5可知，甲得数学奖，那么丙得语文奖，剩下丁得英语奖，这就和丙猜错冲突，此假设错误。
2、甲猜错，那么甲不得数学和逻辑学奖，继而得出丁猜对了，根据条件5可知，丁得数学或逻辑学奖，继而得出丙猜错了，那么乙猜对了。
3、乙猜对，甲猜错，那么乙得数学奖，丙得语文奖，丁得逻辑学奖，剩下甲得英语奖。

三、推理结果
甲——英语奖；乙——数学奖；丙——语文奖；丁——逻辑学奖。

北山有杨

甲——英语奖 ；乙—— 数学奖；丙—— 语文奖；丁—— 逻辑学奖

假设甲猜测正确，乙得逻辑学奖，甲得数学奖，丙得语文奖，丁得英语奖，三人猜测正确，所以甲猜测错误，乙未得逻辑学奖；
假设乙猜测正确，丙得语文奖，乙得数学奖，丁猜测正确，丁得逻辑学奖，甲得英语奖，符合假设，乙、丁正确，甲、丙错误；

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假设甲猜对，即丁得逻辑学奖，逻辑学奖获得者所作的猜测是正确的，则丁猜对，那么乙得语文奖，并且丙、乙均猜错，而由乙猜错，可知丙得数学奖，甲只好得英语奖，这又说明丙猜“甲得不到数学奖”是正确的，与前面的推理矛盾，所以甲的猜测是错误的，甲猜错，即丁得不到逻辑学奖，甲不得数学奖且不得逻辑学奖，由此可知，丙的猜测是正确的，则丙得数学奖或逻辑奖，于是推得乙猜错，故丁猜对，那么乙得语文奖，甲得英语奖，所以丁得数学奖，丙得逻辑奖.
故答案为：
答题格式：甲——英语奖；乙—— 语文奖；丙——逻辑奖；丁—— 数学奖。

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甲—— 英语奖；乙—— 数学奖；丙—— 语文奖；丁—— 逻辑奖。
推理如下：根据数学和逻辑学的获奖者所做的猜测是正确的，其他两人都猜错了。可知两人正确，两人错误。
1、假设甲猜测是正确的。那么乙得逻辑学奖，甲得数学奖。乙猜测也是正确的，丙得语文奖，那么丁只能得英语奖了。但丙、丁两人猜测不正确。丙猜丁得英语奖。这与前述丙猜测不正确矛盾。故甲的猜测是错误的。
2、假设乙猜测是正确的。那么根据甲所猜测不正确可知乙只能得的是数学奖。因为乙的猜测是正确的，丙得的是语文奖。因为丙得的是语文奖，所以丙得猜测是错误的，丁没有得英语奖，丁得的是逻辑奖。那么“丁猜：甲得不到数学奖”这句话是正确的。
所以乙、丁两人猜的是正确的，甲、丙两人猜错了。

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甲——英语；乙——数学；丙—— 语文；丁—— 逻辑学

推理过程：

      甲、丙、丁、乙四人分别获得数学、英语、语文和逻辑学四个学科的奖学金，但他们都不知道自己获得的是哪一门奖学金。他们互相猜测：

      甲猜：乙得逻辑学奖。

      乙猜：丙得语文奖。

      丙猜：丁得英语奖。

      丁猜：甲得不到数学奖。

      最后发现，数学和逻辑学的获奖者所做的猜测是正确的，其他两人都猜错了。

      1、假设甲猜对，那么乙就是逻辑学，且可得到：甲是数学，丙是语文，丁是英语。但同时，丙又是猜错的，丁不可能是英语奖，这与前述矛盾，结论：甲没猜对。

      2、甲猜错，那么丁就是猜对的，可得到，丙也是猜错的（因为丁不可能得英语奖），此时，乙就是猜对的。但因为甲错，可得到：乙必定得到数学奖，丁就是逻辑学奖。而丙就是语文奖，最后，甲就是英语奖。

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1.假定甲猜的对，那么乙是逻辑，甲是数学；乙猜的对推出丙是语文，那么剩余丁是英语，与 丙猜：丁得英语奖相悖，所以，推出甲猜的不对，甲（英语或语文）乙（数学英语语文）
2.假定乙是数学，那么丙（语文）推出丁不是英语，那么甲（英语），丁（逻辑），与 丁猜：甲得不到数学奖相符合。
答案：甲—— 英语奖；乙—— 数学奖；丙—— 语文奖；丁—— 逻辑学奖

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答案：甲—英语；乙—数学；丙—语文；丁—逻辑学。推理过程：1、假设甲猜对（数学或逻辑学），则乙是逻辑学，剩下甲是数学，因乙猜对，则丙是语文，剩下丁是英语，因丙猜错，丁不是英语，自相矛盾，故不成立；
2、假设甲猜错（语文或英语），则丁猜对（数学或逻辑学），则丙猜错（语文或英语），剩下乙猜对（数学或逻辑学），则丙是语文，剩下甲是英语，因甲猜错，则乙是数学，剩下丁是逻辑学。

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甲—— 英语奖；乙—— 数学奖；丙—— 语文奖；丁——逻辑奖。

假设甲猜对，即乙得逻辑奖，逻辑奖获得者所作的猜测是正确的，

乙猜对，那么丙得语文奖，丙、丁均猜错，由丙猜错，推出丁得数学奖，甲得英语奖，

丁猜“甲得不到数学奖”就正确，前后矛盾，

所有甲的猜测是错的 乙得不到逻辑奖，甲不得数学奖和逻辑奖

丁猜对  丁得数学奖或逻辑奖 推出丙猜错  乙猜对，丙得语文奖 甲得英语奖

乙得数学奖  丁得逻辑奖

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甲—— 英语奖；乙—— 数学奖；丙—— 语文奖；丁—— 逻辑学奖

推理：

如果甲猜错，即乙不得逻辑学奖，而甲可能是语文奖或者英语奖，所以丁猜对，丁可能是逻辑学奖或者数学奖；

所以丙猜错，那乙肯定是对的，得出丙是语文奖，故甲是英语奖；故乙是数学奖，丁是逻辑学奖