【阡陌|烧脑乐园】逻辑推理（号牌）【第247期】

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甲—— 2 和 8；乙—— 3 和 6；丙—— 4 和 5；丁—— 1 和 7；剩下—— 9。

甲取的两个号牌上面的数字之积是16；只有2和8。
乙取的两个号牌上面的数字之商是2；有8和4、6和3、4和2、2和1，排除甲，只有6和3。
丙取的两个号牌上面的数字之差是1；排除甲乙，只有5和4。
丁取的两个号牌上面的数字之和是8，排除甲乙丙，只有1和7。

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甲—— 2和 8；乙—— 3和 6；丙—— 4和 5；丁—— 1和 7；剩下—— 9。

推理过程：

1、根据“甲取的两个号牌上面的数字之积是16”知道甲的两个号牌只能是2和8。

2、根据“乙取的两个号牌上面的数字之商是2；”及1的结论知道乙取的两个号牌只能是3和6。

3、根据“丙取的两个号牌上面的数字之差是1”及1、2的结论知道丙取的两个号牌只能是4和5。

4、根据“丁取的两个号牌上面的数字之和是8”及上面的结论知道丁取的两个号牌只能是1和7。剩下的一个号牌是9。

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甲—— 2和 8；乙—— 6和 3；丙—— 5和 4；丁—— 1和 7；剩下—— 9。
1到9之间积是16在只有2和8，商是2的不重复的是6和3，同样差是1的只有5和4 ，和是8的就是1和7，剩下的是9.

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答：甲 —— 2和8；乙 —— 3和6；丙 —— 4和5；丁 —— 1和7；剩下 —— 9。

(严格地讲，本题不够严谨：“乙取的两个号牌上面的数字之商是2”，其中的“商”可以是完全商，也可以是不完全商，即可以是有余数，也可没有余数。因此答案可能不唯一)


推理： (如图)





1. 甲的两个数字之积是16，而1~9共9个数字各不相同，因此可能的组合只能是：（2，8）.
2. 乙的数字之商是2. 这里面有完全商和不完全商的可能（考虑到甲的组合2和8）：
   完全商，则可能的组合： （3，6） --- 图中①
   不完全商，可能的组合： （3，7），（4，9）--- 分别对应图中②、③
3. 丙的组合，如果是图中①，那么唯一的选择就是（4，5）；如果图中②，那么可以（4，5）或者（5，6）；如果图中③，则是（5，6）或（6，7）
4. 丁的组合，如果按 图中①发展，则只能是（1，7）；如果是图中②，则无解；如果图中③，则有（1，7）或者（3，5）两个解。

因此本题严格说，答案不唯一。如果按照“乙的数字之商是2”中的“商”是完全商（即可以除尽），那么答案就是图中打勾的组合，即：
甲  --- 2，8
乙  --- 3，6
丙  --- 4，5
丁  --- 1，7
剩余 -- 9

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甲——2和8；乙——3和6；丙——4和5；丁——1和7；剩下——9.
甲取的两个号牌上面的数字之积是16（2*8）；乙取的两个号牌上面的数字之商是2（6/3）；丙取的两个号牌上面的数字之差是1(5-4)；丁取的两个号牌上面的数字之和是8(1+7);剩余9。

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甲——2和 8；乙—— 6和 3；丙—— 1和7；丁—— 4和5；剩下——9

甲取的两个号牌上面的数字之积是16：只能是2和8
继续利用穷举法
乙：8和4，6和3，4和2，2和1；→只能是6和3
丁：1和7，2和6，3和5。→只能是1和7
丙：8和9，7和8，6和7，5和6，4和5，3和4，2和3，2和1→4和5.
综上，答案为甲——2和 8；乙—— 6和 3；丙—— 1和7；丁—— 4和5；剩下——9

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答题格式：甲—— 2和 8；乙—— 6和 3；丙—— 5和 4；丁—— 1和7；剩下—— 9。

分析：

1、1到9中，数字之积为16的只有2、8；数字之商为2的组合有：8、4和6、3和4、2和2、1；数字之差为1的组合有：9、8或者8、7或者7、6或6、5或5、4或4、3或3、2或2、1；数字之和为8的组合有：1、7或2、6或3、5。

2、甲取的两个数字之积为16，所以甲取的是2和8。

3、乙取的数字之商为2，所以乙取的是6和3。

4、丙取的数字之差为1，所以丙取的是5和4。

5、丁取的数字之和为8，所以丁取的是1和7。

6、剩下的是9。

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1.甲取的两个数字之积是16，只能取28（44不符）；
2.乙取的两个数字之商是2，可能取84，63，21，其中28已取，只能取63；
3.丙取的两个数字之差是1，可能取98，87，76，65，54，43，32，21，其中2368已取，只能取54；
4.丁取的两个数字之和是8，可能取71，62，53，其中236已取，只能取71；
5.剩下9。


甲—— 2 和 8 ；乙—— 3 和 6 ；丙—— 4 和 5 ；丁—— 1 和 7 ；剩下—— 9

冬暖阳

一、已知条件
1、甲取的两个号牌上面的数字之积是16；
2、乙取的两个号牌上面的数字之商是2；
3、丙取的两个号牌上面的数字之差是1；
4、丁取的两个号牌上面的数字之和是8。

二、推理过程
1、因为数字都是不重复，根据条件1得出，甲取的是2和8。
2、条件2结合推理结果一得出，乙取的是3和6。
3、条件4结合前面推理结果得出，丁取的是1和7。
4、根据前面结果结合条件3得出，丙取的是4和5。
5、那么剩下的只能是9。

三、推理结果
甲——2和8；乙——3和6；丙——4和5；丁——1和7；剩下——9。

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甲—— 2和8；乙—— 3和6；丙—— 4和5；丁—— 1和7；剩下—— 9。
过程：数字1-9中，甲数字的积是16，那只能是数字2和8相乘得到；
乙的商是2，由数字6和3相除得到；
丙数字差为1，只剩下数字4和5连续；丁的和为8，由数字1和7相加得到；
剩下数字9。