【阡陌|烧脑乐园】逻辑推理（老师的生日）【第214期】

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张老师的生日是9月1日。
推理过程：
1）首先分析这10组日期，经观察不难发现，只有6月7日和12月2日这两组日期的 日数是唯一的。由此可知，如果小强得知的N是7或者2，那么他必定知道了老师的 生日。 2）再分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，而该10组日期的 月数分别为3，6，9，12，而且都相应月的日期都有两组以上，所以小明得知M后 是不可能知道老师生日的。 3）进一步分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，结合第2步 结论，可知小强得知N后也绝不可能知道。 4）结合第3和第1步，可以推断：所有6月和12月的日期都不是老师的生日，因为 如果小明得知的M是6，而若小强的N==7，则小强就知道了老师的生日。（由第 1步已经推出），同理，如果小明的M==12，若小强的N==2，则小强同样可以知道老师的生日。即：M不等于6和9。现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日 9月5日”五组日期。而小强知道了，所以N不等于5（有3月5日和9月5日），此时， 小强的N∈（1，4，8）注：此时N虽然有三种可能，但对于小强只要知道其中的 一种，就得出结论。所以有“小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了”， 对于我们则还需要继续推理 至此，剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日” 5）分析“小明说：哦，那我也知道了”，说明M==9，N==1，（N==5已经被排除，3月份的有两组），故得出9月1日的答案。

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张老师的生日是——9月1日


1）首先分析这10组日期，经观察不难发现，只有6月7日和12月2日这两组日期的日数是唯一的。由此可知，如果小强得知的N是7或者2，那么他必定知道了老师的生日。
2）再分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，而该10组日期的月数分别为3，6，9，12，而且都相应月的日期都有两组以上，所以小明得知M后是不可能知道老师生日的。
3）进一步分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，结合第2步结论，可知小强得知N后也绝不可能知道。
4）结合第3和第1步，可以推断：所有6月和12月的日期都不是老师的生日，因为如果小明得知的M是6，而若小强的N==7，则小强就知道了老师的生日。（由第1步已经推出），同理，如果小明的M=12，若小强的N=2，则小强同样可以知道老师的生日。即：M不等于6和9。现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日 9月5日”五组日期。而小强知道了，所以N不等于5（有3月5日和9月5日），此时，小强的N∈（1，4，8）注：此时N虽然有三种可能，但对于小强只要知道其中的一种，就得出结论。所以有“小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了”，对于我们则还需要继续推理
至此，剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日”
5）分析“小明说：哦，那我也知道了”，说明M=9，N=1，（N=5已经被排除，3月份的有两组）

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答案：张老师生日是9月1日
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道。 （小明断定小强不知道，则日期必然不能唯一，也就不是2日和7日，推断排除6月和12月，证明小明掌握的月份是3或9，即M=3或9）。
小强说：本来我也不知道，但现在我知道了。 小强根据小明的话，同样能推断出是3月或9月，然后根据自己的日期立刻能确认准确生日，证明不是5日，可能是1、4、8，即N=1、4或8）；
小明说：哦，那我也知道了。 小明根据小强的表述也会明白，N=1、4或8，然后立刻确认自己就知道了。则必然是9月，因为如果是3月，还不能确认是3月4日或者3月8日。
由此我们可以推断出M=9,N=1

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由两人的对话可知，张老师的生日的N只能在只有一个重复的月份，所以张老师的生日是——6月4日

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    张老师的生日是——6月4日。


    推理过程：
    1、小明（月、M）分别是 3 3 3 6 6 9 9 12 12 12
    2、小强（是、N）分别是 4 5 8 4 7 1 5  1  2  8
    3、从上可看出月份中的数字日子中没有。反之也一样。
    4、如果小强知道的N值是2或7，那么小强早就知道张老师的生日了。小强知道的数字在1、4、5、8之中。
    6、经过分析认为小明知道的M值是6，而6月份只有6月4日与6月7日两个日子 。所以小强说：“本来我也不知道,但是现在我知道了。”

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张老师的生日是——9月1日
分析：小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道。 （小明断定小强不知道，则日期必然不能唯一，也就不是2日和7日，推断排除6月和12月，证明小明掌握的月份是3或9，即M=3或9）。


小强说：本来我也不知道，但现在我知道了。 小强根据小明的话，同样能推断出是3月或9月，然后根据自己的日期立刻能确认准确生日，证明不是5日，可能是1、4、8，即N=1、4或8）；

小明说：哦，那我也知道了。 小明根据小强的表述也会明白，N=1、4或8，然后立刻确认自己就知道了。则必然是9月，因为如果是3月，还不能确认是3月4日或者3月8日。

由此我们可以推断出M=9,N=1

张老师生日是9月1日

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张老师的生日是——9月1日。采取排除法，推理过程如下：
1、分析这10组日期，只有M有3、6、9、12四个，N有1、2、4、5、7、8六个，其中2和7只出现一次，如果小强得知的N是7或者2，那么他必定知道了老师的生日，也就不存在小明所说：“如果我不知道的话,小强肯定也不知道”的情形。
2、日期N为2和7分别对应月份M为12和6，而小明说：“如果我不知道的话,小强肯定也不知道”，则月份M6和12所对应的日期均不可能是张老师生日，只剩下3月和9月所对应的5个日期（3月4日、3月5日、3月8日、9月1日、9月5日）有可能是正确的。
3、由于小强说：“本来我也不知道，但是现在我知道了”。那小强所掌握的日期N应是唯一的，否则他不可能明确知道，所以排除出现两次的N即5，还剩下三个日期（3月4日、3月8日、9月1日）。
4、同理，随后小明说：“哦，那我也知道了”，那小明所掌握的月份M应是唯一的，否则他不可能明确知道，所以排除出现两次的M即3。最后只剩下9月1日，就是张老师的生日。

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张老师的生日是——9月1日。

   

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张老师的生日是——9月1日。

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答题格式：张老师的生日是——6月4日。

分析：

1日有2天，是9月1日和12月1日；2日有1天，是12月2日；4日有2天，是3月4日和6月4日；5日有2天，是3月5日和9月5日；7日有1天，是6月7日；8日有2天，是3月8日和12月8日；

1、小明说：“如果我不知道的话,小强肯定也不知道。”可见肯定不是只有一天的日子，所以12月2日和6月7日可以排除。
2、剩下3月有3天，6月有1天，9月有2天，12月有2天。
3、小强说：“本来我也不知道,但是现在我知道了。”      小明说：“哦,那我也知道了。”可见生日只能是6月4日。