【阡陌|烧脑乐园】逻辑推理（老师的生日）【第214期】

wzl8982 · 发表于 2022-5-23 01:27

张老师的生日是——9月1日
（1）10组日期，只有6月7日和12月2日这两组日期的日数唯一。由此可知，如果小强得知的N是7或者2，那么他必定知道了老师的生日。
（2）小明说：“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，而该10组日期的月数分别为3，6，9，12，且相应月的日期都有两组以上，所以小明得知M后是不可能知道老师生日。
（3）小明说：“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，结合第2步结论，可知小强得知N后也绝不可能知道。
（4）结合第3和第1步，可以推断：所有6月和12月的日期都不是老师的生日，因为如果小明得知的M是6，若小强的N=7，则小强就知道了老师的生日。（由第1步已经推出）同理，如果小明的M=12，若小强的N=2，则小强同样可以知道老师的生日。即：M不等于6和12。现只剩下“3月4日、3月5日、3月8日、9月1日、9月5日”五组日期。而小强知道了，所以N不等于5（有3月5日和9月5日），此时，小强的N可能是（1，4，8）。此时N虽有三种可能，但对于只要知道其中的一种，就得出结论。所以有说：“本来我也不知道，但是现在我知道了”。至此，剩下的可能是“3月4日、3月8日、9月1日”
（5）分析“小明说：哦，那我也知道了”，说明M=9，N=1，（N=5已经被排除，3月份的有两组）
故答案为：9月1日。

执刀 · 发表于 2022-5-23 02:38

张老师的生日是——9月1日
1.4日、5日、8日、1日各有2天（需要月份才能确定），7日、2日只有一天（不需要月份就能确定）。
2.小明说：“如果我不知道的话,小强肯定也不知道。”——小明排除了7日、2日所在的6月和12月。
3.小强说：“本来我也不知道,但是现在我知道了。”——小强懂了小明的意思，知道范围在3月和9月。虽然3月5日和9月5日都有重复的5日，小强还是能确定日期，说明不是5日这一天，并且排除了5日后，只有一个唯一的选择。3月排除5日后，还有3月4日、3月8日这2个选择，9月排除5日后，剩下唯一选择9月1日。

卖掉瓦达的奥苏 · 发表于 2022-5-23 03:28

张老师的生日是——9月1日。

张老师的生日是M月N日  张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强
6月7日和12月2日日数是唯一的小强说：“本来我也不知道  那就排除6月7日和12月2日
小强说：“本来我也不知道,但是现在我知道了。” N不是5
只剩 3月4日  3月8日 9月1日
小明说：“哦,那我也知道了。”
只能是9月 9月1日

joyjoes · 发表于 2022-5-23 08:11

张老师的生日是——9月1日

tjtbh001 · 发表于 2022-5-23 09:09

张老师的生日是——9月1日
3月4日、3月5日、3月8日、6月4日、6月7日、9月1日、9月5日、12月1日、12月2日、12月8日。
小明说：“如果我不知道的话,小强肯定也不知道。”
可以推断小明拿到的不是6和12
小强说：“本来我也不知道,但是现在我知道了。”
在3月和9月里都包含5，所以可以排除小强拿到了5
小明说：“哦,那我也知道了。”
因为小强只有拿到1才会说我知道了。

hjptu001 · 发表于 2022-5-23 09:11

答案：张老师的生日是--9月1日。
推理过程：
1、小明说“如果我不知道的话,小强肯定也不知道”，N值中1、4、5、8出现两次，2、7仅出现一次，故小明能确定小强听到的肯定不是2日、7日，故小明听到的只能是3月或9月。
2、小强说“本来我也不知道,但是现在我知道了”，加上小明听到的只能是3月或9月，这两个月中只有5日出现两次，假设小强在开始听到的是5日，即使这时他又知道月份是3月或9月，但这两个月份中都有5号，所以他还是不能判断，也就不能说出“但现在我知道了”。故“不是5号”。
3、小明说 “哦,那我也知道了”，综上所述，3月或9月、不是5日，3月除5日还有两个日期，但9月除5日只剩下1日。

cvzjz · 发表于 2022-5-23 09:12

本帖最后由 cvzjz 于 2022-5-23 11:40 编辑

老师的生日

小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日。两人都知道张老师的生日是下列10组中的一天。张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强。张老师问他们知道他的生日是哪一天吗？

3月4日、3月5日、3月8日、6月4日、6月7日、9月1日、9月5日、12月1日、12月2日、12月8日。

小明说：“如果我不知道的话,小强肯定也不知道。”

小强说：“本来我也不知道,但是现在我知道了。”

小明说：“哦,那我也知道了。”

请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天。？

（答题格式：张老师的生日是——？月？日。）

小明和小强一个知道月份，一个知道日期。
已知的月份有：3月、6月、9月、12月已知的日期有：1日、2日、4日、5日、7日、8日
知道日期但无法确定的原因，肯定是同一个日期出现多次，月份同理。
所以小明知道日期，小强知道月份。
则出现多次的日期有：1日、4日、5日、8日，分别是：9月1日、12月1日，3月4日、6月4日，3月5日、9月5日，3月8日、12月8日
以上只有6月仅出现一次，是6月4日。
小强可据此确定月份，所以他知道了。
小明再据此确定日期，所以他也知道了。
不知道为啥，网上的答案都说是9月1日，我没看懂。

答：张老师的生日是——6月4日。

竹尊者 · 发表于 2022-5-23 09:17

张老师的生日是——9月1日。

推理过程：

小明说：“如果我不知道的话,小强肯定也不知道。”：在小明所知的月份里没有某日的唯一值，6月的两个日期中，7日是唯一值，6月排除，12月的三个日期中，2日是唯一值，12月排除；

小强说：“本来我也不知道,但是现在我知道了。”：日期不能在3、9月都存在，5日排除；

小明说：“哦,那我也知道了。”：月份里不能剩下两个日期，3月排除；

张老师的生日是9月1日

GanLan · 发表于 2022-5-23 09:29

张老师的生日是——9月1日。

[推理过程]:
[小明说:“如果我不知道的话，小强肯定也不知道。”说明小明知道的月数是3月或9月
因为，只有在6，12月份里有独一无二的“日子”数(6月7日，12月2日)。
若是6月或12月，生日就有可能是7日或者2日，那么小强就可能知道生日了。

[小强说:“本来我也不知道，但是现在我知道了。”"说明小强知道的数肯定不是5日(3月5日，9月5日)而且他知道的日子数和6，12月份里的有重复(1，4，8)

[小明说:“哦，那我也知道了。”
说明小明知道的月份里排除5日之后，只能剩下一个日期，否则小明就不会知道了。3月份除了5日外还有2个日期:3月4日和8日，若是3月，小明就无法
知道是哪天了，所以肯定不是3月。只有是9月1日这天，小明才会说“那我也
知道了”。
所以老师的生日是9月1日。

现在返原小明和小强各自推理生日的过程:
小明知道的数:9月，但不知是哪日。小强知道的数:1日，但不知是哪月。
小明说:“如果我不知道的话，小强肯定也不知道。"
小强知道是1日，只有9月和12月有1日，但不知道是9月还是12月。根据小明的话，小强推理出生日肯定不是6月和12月份，所以推出生日是9月1日。所以小强说:“本来我也不知道，但是现在我知道了。"
小明知道是9月，9月只有1日和5日，但不知道是1日还是5日。根据小强这
句话，小明想:小强既然能推出生日是哪天，说明日子不是5日(因为3月、9
月中都有5日)，只能是1日了。
所以小明说:“哦，那我也知道了!”