【阡陌|烧脑乐园】逻辑推理（乒乓球赛）【第213期】

散淡人

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①第一天B对D （A对E、C对F）②第二天C对E （A对D、B对F）
③第三天D对F （A对C、B对E）
④第四天B对C



先根据已知确认每天不知道对局的人：
第一天  A    C     E  F
第二天  A B    D     F
第三天  A B C     E
第四天  A       D  E  F

根据②和④，第三天C不会对上B或E，所以只能A对C，然后B对E（此时写入上面依据）
C已经对上A（第三天）、B（第四天）、E（第二天），只剩下D和F，第一天和第五天未知，但是第一天没有D，所以第一天只能C对F，那A对的就是E，另外第五天就是C对D（此时写入上面依据）
然后根据①和③，第二天D不会对上B或F，所以只能A对D，然后B对F（此时写入上面依据）
此时再根据④，B唯一没有对上的就是A，所以第五天就是A对B，剩下就是E对F（然后A没有对上的就是F，所以第四天就是A对F，D对E）

结论：
第一天A对E   B对D   C对F
第二天A对D   B对F   C对E   
第三天A对C   B对E   D对F   
第四天A对F   B对C   D对E

第五天A对B   C对D   E对F

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第五天：A——B；另外C——D；E——F。

第二天A不能对B，否则A对B，D对F与第三天D对F矛盾，所以应当B对F，A对D。第三天A也不能对B，否则C对E与第二天C对E矛盾，应当B对E（不能B对C，与第四天矛盾），A对C。第四天B对C，D对E，A对F，所以第五天A对B，C对D，E对F。

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第五天：A——B；另外C——D；E—F

推理过程：

      A、B、C、D、E、F六位选手进行乒乓球单打的单循环比赛。每人都与其他选手赛一场。每天同时在三张球台各进行一场比赛。

      已知：第一天B对D；第二天C对E；第三天D对F；第四天B对C。

      首先，我们看第一天，A不可能对B，因为，B对D。再第二天，A也不可能对B，否则，第二天D将对F，这与第三天矛盾。且，A对D，B对F（B不能对D，第一天已经对过）

      再看第三天，A也不可能对B，因为C必定要对E，这与第二天矛盾。那么，第三天就是A对C，B对E（B不能对C，因为与第四天矛盾）

      再看第四天，A也不可能对B，因为B已经对C了。所以，一定是A对F，B对C，E对D

      最后，第五天就是A对B，C对D，E对F

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      第五天：A——B；另外C——D；E——F

      解题：

      1、第一天B-D，其他的可能组合是C-A（E-F），C-E（F-A），C-F（E-A），根据第二天的对阵情况，只剩下C-A（E-F），C-F（E-A）两种；

      2、第二天C-E，其他的可能组合是B-A（D-F），B-D（E-A），B-F（D-A），根据第一天和第三天的对阵情况，只剩下B-F（D-A）；

      3、第三天D-F，其他的可能组合是B-A（C-E），B-C（E-A），B-E（C-A），根据第二天和第四天的对阵情况，只剩下B-E（C-A）；

      4、第四天B-C，其他的可能组合是D-A（E-F），D-E（F-A），D-F（E-A），根据第三天的对阵情况，只剩下D-A（E-F），D-E（F-A）；

      5、根据2、和4、，可以确定第四天为D-E（F-A）；

      6、根据1、和3、，可以确定第一天为C-F（E-A）。

      综上，第一天为B-D，C-F，E-A；

      第二天为B-F，C-E，D-A；

      第三天为B-E，C-A，D-F；

      第四天为B-C，D-E，F-A。

      第五天只剩下A-B，C-D和E-F。

lekbrandy

因为第二天C与E对阵，所以剩下的分别为ABDF
由于D在第一天和第三天分别与B,F对阵
所以第二天A与D对阵
即第二天为C-E A-D B-F

因为第四天为B与C对阵，所以剩下ADFF
由于D在第二天和第三天分别与A和F对阵
所以第四天D与E对阵
即第四天B-C D-E A-F

由上得出D在前四天分别与B,A,F,E对阵
即第5天C与D对阵，剩下ABEF
由之前推论可知F在第二天和第四天分别与B,A对阵
所以第5天E和F对阵
即第5天为A-B C-D E-F

即第5天A与B对阵，另外两场为C对阵D，E对阵F

soxgoon

.        A        B        C        D        E        F
A        0                                       
B                0        4        1               
C                4        0                2       
D                1                0                3
E                        2                0       
F                                3                0
每行每列都是 0 ~ 5
=>
CD = DC = 5
.        A        B        C        D        E        F
A        0                                       
B                0        4        1               
C                4        0        5        2       
D                1        5        0                3
E                        2                0       
F                                3                0
=> DE = ED = 4

.        A        B        C        D        E        F
A        0                                       
B                0        4        1               
C                4        0        5        2       
D                1        5        0        4        3
E                        2        4        0       
F                                3                0
=> CF = FC = 1

.        A        B        C        D        E        F
A        0                3        2               
B                0        4        1               
C        3        4        0        5        2        1
D        2        1        5        0        4        3
E                        2        4        0       
F                        1        3                0
=> AB = BA = 5 = EF = FE

.        A        B        C        D        E        F
A        0        5        3        2               
B        5        0        4        1               
C        3        4        0        5        2        1
D        2        1        5        0        4        3
E                        2        4        0        5
F                        1        3        5        0
=> …

.        A        B        C        D        E        F
A        0        5        3        2        1        4
B        5        0        4        1        3        2
C        3        4        0        5        2        1
D        2        1        5        0        4        3
E        1        3        2        4        0        5
F        4        2        1        3        5        0
=>

.        A        B        C        D        E        F
d1        E        D        F        B        A        C
d2        D        F        E        A        C        B
d3        C        E        A        F        B        D
d4        F        C        B        E        D        A
d5        B        A        D        C        F        E
结论
第五天：A——B；另外C——D；E——F。