【阡陌|烧脑乐园】逻辑推理（四姐妹）【第203期】

大冬瓜

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已知：
丽娜、美娜、红娜、爱娜摘到的苹果的数量分别为2、3、4、5个。
四姐妹和自己的丈夫共摘了44个苹果。
大国、大林、大志、大刚摘苹果的数量分别是其妻的1倍、2倍、3倍和4倍。
假设：
大刚是丽娜丈夫，大志是美娜的丈夫，大林是红娜的丈夫，大国是爱娜的丈夫
带入原题验证正确，故假设成立。

lujialan

丽娜的丈夫——大刚；美娜的丈夫——大志；红娜的丈夫——大林；爱娜的丈夫——大国。


理由如下：
设大国的妻子摘了x个苹果，大林的妻子摘了y个苹果，大志的妻子摘了z个苹果，大刚的妻子摘了w个苹果。
则   x+y+z+w=2+3+4+5=14      x+2y+3z+4w=44-14=30   
两式相减，得y+2z+3w=16
假设w=5，则y+2z=1，但y和z至少是2，矛盾；假设w=4，则y+2z=4，同样矛盾；假设w=3，则y+2z=7，只能是y=3，z=2，与w=3矛盾。故w=2，y+2z=10，又y只能是偶数，故y=4，从而z=3，x=5，于是丽娜的丈夫——大刚；美娜的丈夫——大志；红娜的丈夫——大林；爱娜的丈夫——大国。

suyiweng10

正确答案：丽娜的丈夫——大刚；美娜的丈夫——大志；红娜的丈夫——大林；爱娜的丈夫——大国。

已知：丽娜、美娜、红娜、爱娜四位妻子摘到的苹果的数量分别为2、3、4、5个。

假设：大国妻子摘到的苹果的数量为a；大林妻子摘到的苹果的数量为b；大志妻子摘到的苹果的数量为c；大刚妻子摘到的苹果的数量为d。

推出：四位妻子总共摘苹果数量14（个）=2+3+4+5=a+b+c+d；

      四位丈夫总共摘苹果数量30（个）=44-14=a+2b+3c+4d。

      由a+b+c+d=14，a+2b+3c+4d=30，推出b+2c+3d=16。

    （1）假设a=2，则b+c+d=12,结合b+2c+3d=16得出c+2d=4。（由于下剩3、4、5最小和为7，则该假设不成立。）

    （2）假设a=3，则b+c+d=11,结合b+2c+3d=16得出c+2d=5。（由于下剩2、4、5最小和为6，则该假设不成立。）

    （3）假设a=4，则b+c+d=10,结合b+2c+3d=16得出c+2d=6。（由于下剩2、4、5最小和为6，则该假设不成立。）

     排除上述3种假设，那么只能得出a=5，则b+c+d=12,结合b+2c+3d=16得出c+2d=3;由下剩2、3、4同理得出b=4，c=3，d=2，则符合所有条件。

     a+2b+3c+4d=30；a=5,b=4，c=3，d=2。

得出：大国妻子摘到的苹果的数量为5个；大林妻子摘到的苹果的数量为4个；大志妻子摘到的苹果的数量为3个；大刚妻子摘到的苹果的数量为2个。

推出：丽娜的丈夫——大刚；美娜的丈夫——大志；红娜的丈夫——大林；爱娜的丈夫——大国。

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丽娜的丈夫——大刚；美娜的丈夫——大志；红娜的丈夫——大林；爱娜的丈夫——大国。

nan1322

1.根据总数44，最小组合，推断丈夫采摘的数量为2（2倍）*4，3*3,4*2，5，总数30，妻子总数为（2+3+4+5=14）总数44
所以，丽娜2-大刚、美娜3-大志、红娜4-大林、爱娜5-大国
答案丽娜的丈夫——大刚；美娜的丈夫——大志；红娜的丈夫——大林；爱娜的丈夫——大国

蓝色星球

丽娜的丈夫--大刚；美娜的丈夫--大志；红娜的丈夫--大林；爱娜的丈夫--大国。推理过程2 3 4 5(妻子摘的)，1x 2x 3x 4x(丈夫摘的)，丈夫比妻子多摘1xX+2xY+3xZ=44-2x(2+3+4+5)=16,接下来对应X Y Z为4 3 2，对应老婆的数量就是1x5,2x4,3x3,4x2。

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丽娜的丈夫——大刚；美娜的丈夫——大志；红娜的丈夫——大林；爱娜的丈夫——大国

根据条件，四位丈夫共摘了30（44-14=30）个苹果，并可列算式1X()+2X()+3X()+4X()=30，（）内分别是2、3、4、5；
如最后一个（）为5，按最小数计1X4+2X3+3X2=16>30-20=10；故最后一个（）不可能为5，同理最后一个（）内为4、3，按最小数计1X5+2X3+3X2=17>30-16=14,1X5+2X4+3X2=19>30-12=18,故最后一个（）只能是2，可得算式1X()+2X()+3X()=30-8=22，（）内分别为3、4、5，同理推算，如最后一个（）分别为5、4，按最小数计1X4+2X3=10>22-15=7，1X5+2X3=11>22-12=10，可断定3X（）中（）内为3，后面可轻易推算出1X（）内为5，2X()内为4，故整个算式为1X(5)+2X(4)+3X(3)+4X(2)=30,对应可断定各位妻子的丈夫如上。

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丽娜的丈夫——大刚；美娜的丈夫——大志；红娜的丈夫——大林；爱娜的丈夫——大国

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总44个，妻子合计14了，丈夫合计30个，丈夫与妻子的个数分别是相同、2倍、3倍、4倍
可得5X1+4X2+3X3+2X4＝30
所以相同的是大国，对应5个（爱娜），大林2倍对应4个（红娜），大志3倍对应3个（美娜），大刚4倍对应2个（丽娜）。

丽娜的丈夫——大刚；美娜的丈夫——大志；红娜的丈夫——大林；爱娜的丈夫——大国。

王大孬

答：丽娜的丈夫——大刚；美娜的丈夫——大志；红娜的丈夫——大林；爱娜的丈夫——大国。
推理过程：
由题可得，四位妻子总共摘取苹果14个→四位丈夫共摘取苹果30个；

我们分别列出四位妻子摘取数的1、2、3、4倍个数：

四位丈夫共摘取苹果30个可以推出最终符合题意的各自丈夫摘取个数为红色区域所示：

综上可得，丽娜的丈夫——大刚；美娜的丈夫——大志；红娜的丈夫——大林；爱娜的丈夫——大国。