【阡陌|烧脑乐园】逻辑推理（主牌的花色）【第181期】

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已知

13张牌，四种花色样样有，四种花色的张数互不相同

红桃+方块=5，红桃+黑桃=6，主牌=2

列表，推导

	红桃	方块	黑桃	梅花	推测
A	1	4	5	3	没有2张主牌，不成立
B	2	3	4	2	有相同张数，不成立
C	3	2	3	5	有相同张数，不成立
D	4	1	2	6	符合条件，成立

答题：两张主牌是——黑桃；红桃有4张；方块有1张；梅花有6张。

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答题格式：两张主牌是——黑桃；红桃4张；梅花6张；方块1张。

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答：两张主牌是：黑桃，红桃有4张；方块有1张；梅花有6张。

推理：可以采用假设法。

（1）假设红桃为主牌．依题意，红桃为两张，则黑桃为4张，方块为3张．一共有13张牌，梅花只能为4张，与黑桃张数相同，矛盾．
（2）假设方块为主牌．依题意，方块为两张，则红桃为3张，黑桃也为3张，矛盾．
（3）假设梅花为主牌．因为主牌为两张，所以黑桃、红桃，方块应总共为11张，但根据条件可知，这三种花色的总和应少于11张，又出现矛盾．
（4）所以只能是黑桃为主牌，此时红桃4张，方块1张，梅花6张．

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两张主牌是——黑桃；红桃有4张；方块有1张；梅花有6张。

红桃和方块共5张，则分布有四种可能：1和4，2和3，3和2，4和1。
（1）红桃1张，方块4张，则黑桃5张，梅花3张，和两张主牌的条件矛盾，不成立；
（2）红桃2张，方块3张，则黑桃4张，梅花4张，和四种花色张数互不相同矛盾，不成立；
（3）红桃3张，方块2张，则黑桃3张，梅花5张，和四种花色张数互不相同矛盾，不成立；
（4）红桃4张，方块1张，则黑桃2张，梅花6张，条件成立，主牌是黑桃。

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两张主牌是——黑桃；红桃有4张；方块有1张；梅花有6张。
理由：
（1）假设红桃为主牌．依题意，红桃为两张，则黑桃为4张，方块为3张．一共有13张牌，梅花只能为4张，与黑桃张数相同，矛盾．
（2）假设方块为主牌．依题意，方块为两张，则红桃为3张，黑桃也为3张，矛盾．
（3）假设梅花为主牌．因为主牌为两张，所以黑桃、红桃，方块应总共为11张，但根据条件③、④知，这三种花色的总和应少于11张，又出现矛盾．
（4）所以只能是黑桃为主牌，此时红桃4张，方块1张，梅花6张．

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两张主牌是——黑桃；红桃有4张；方块有1张；梅花有6张。

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两张主牌是黑桃，由题知黑桃比方块多一张，那么设红桃是主牌,即红桃2张.那么方块3张,黑桃4张,草花4张，张数相同。方块和草花都会造成张数相同。主牌为黑桃2张,红桃4张,方块1张,草花6张

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两张主牌是——黑桃；红桃有4张；方块有1张；草花有6张。
已知：
1.某人手中有13张牌，四种花色样样有；
2.四种花色的张数互不相同。
3.红桃和方块共5张；
4.红桃和黑桃共6张；
5.只有两张主牌。
推理过程：
一、假设红桃为主牌，从已知3、4、5，可以推理出红桃有2张，方块有3张，黑桃4张。因为已知1“某人手中有13张牌，四种花色样样有”，所以草花也是4张，与已知2“四种花色的张数互不相同”矛盾；所以这个假设不成立，红桃不是主牌。
二、假设方块为主牌，那么方块有2张，已知3“红桃和方块共5张”，红桃有3张，而已知4“红桃和黑桃共6张”，那么黑桃也是3张，仍与已知2“四种花色的张数互不相同”矛盾；所以这个假设也不成立，方块也不是主牌。
三、假设草花为主牌，即草花有2张，那么，红桃+方块+黑桃有11张牌，从已知2和3中得知，红桃+方块有5张，红桃+黑桃有6张，即红桃+方块+红桃+黑桃共有11张，这样得出红桃数为零，与已知2“四种花色的张数互不相同”矛盾，这个假设不成立。
结论：只有黑桃为主牌，有2张，红桃有4张，方块1张；而草花有6张。

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回答：（1）假设红桃为主牌．那么红桃为两张，则黑桃为4张，方块为3张．一共有13张牌，梅花只能为4张，与黑桃张数相同，矛盾．
（2）假设方块为主牌．那么方块为两张，则红桃为3张，黑桃也为3张，矛盾．
（3）假设梅花为主牌．因为主牌为两张，所以黑桃、红桃，方块应总共为11张，但这三种花色的总和应少于11张，又出现矛盾．
（4）所以只能是黑桃为主牌，此时红桃4张，方块1张，梅花6张．答案：两张主牌是——黑桃；红桃有4张；方块有1张；梅花有6张。

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      答题：两张主牌是——黑桃；红桃有4张；方块有1张；梅花有6张。

分析：

  1假设主牌是红桃

    红桃2张，方块3张，黑桃4张，剩下梅花4张---与四种花色的张数互不相同不符。

  2假设主牌是方块

    方块2张，红桃3张，黑桃2张，梅花6张---与四种花色的张数互不相同不符。

3假设主牌是黑桃

   黑桃2张，红桃4张， 方块1张  梅花6张---符合

4假设主牌书梅花

  梅花2张，红桃和方块共5张；红桃和黑桃共6张，红桃算了2此加到一起才13张，所以不够13张--不符。