【阡陌|烧脑乐园】逻辑推理（主牌的花色）【第181期】

天道

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奖励标准：

答案正确，有推理过程： + 20铜币、  + 5 威望；
答案正确，无推理过程： + 12铜币、 + 3威望；
答案部分正确，有推理过程： + 6 铜币、  + 1威望；
答案部分正确，无推理过程和答案错误： + 6铜币。

这次的逻辑推理题目是：

主牌的花色

      四人打桥牌。某人手中有13张牌，四种花色样样有；四种花色的张数互不相同。红桃和方块共5张；红桃和黑桃共6张；只有两张主牌。

      请问，两张主牌是什么花色？其它3个花色的牌各有几张？

      （答题格式：两张主牌是——？；？有？张；？有？张；？有？张。）

天道

答案：两张主牌是——黑桃；红桃有4张；方块有1张；草花有6张。

我爱芳邻

答案：两张主牌是——黑桃；红桃有4张；方块有1张；梅花有6张。

推理：设红桃有x张，那么方块有5-x张，黑桃有6-x张，梅花有x+2张，这四个数字互不相同。

      由于主牌是两张，所以有x=2，5-x=2，和6-x=2三种情况，分别对应x=2、x=3、x=4,四种牌的数量也一次为2/3/4/4、3/2/3/5、4/1/2/6，只有最后一种符合互不相同的条件。

石头2021

答案：
1、假设红桃为主，那么红桃有2；黑桃有4，因为,13张牌，所以草花有4，这样，黑桃为草花数相同，与已知条件“四种花色的数互不相同”矛盾，即红桃不是主牌。
2、假设块为主牌，那么块有2；红桃有3，则黑桃也有3，亦与已知矛盾。
3、假设草花为主牌，那么草花有2，并且推得红桃加方块加黑桃共有11张牌。而已知“红桃和方块共5张，红桃与黑桃共6张”，即得红桃加方块加红桃加黑桃共11张牌。因此得到红桃的数应为零，与已知条件“四种花色样样有”相矛盾，可得草花不是主牌。

      因上推理：两张主牌是黑桃。红桃4张，方块1张，草花6张。

ailaofu

由题知：

黑桃比方块多一张（条件一）（红桃和方块共5张,红桃与黑桃共6张）
四种花色都有,共十三张（条件二）
张数不同.（条件三）
那么设红桃是主牌,即红桃2张.那么方块3张,黑桃4张,草花4张（13-3-4-2）,与条件三相悖.
设方块2张,那么红桃3张,黑桃3张.草花5张,也与条件三相悖.
设草花2张,那么可以算出黑桃6张,方块5张,红桃没有,与条件二相左.
因此推知：

两张主牌是黑桃；红桃有4张；方块有1张；草花有6张。

dassely

两张主牌是——黑桃；红桃有4张；方块有1张；草花有6张。

已知：
四人打桥牌。某人手中有13张牌，四种花色样样有；四种花色的张数互不相同。红桃和方块共5张；红桃和黑桃共6张；只有两张主牌。

推理：
一、假设红桃为主牌，那么红桃有2张；方块有3张；黑桃有4张，因为共13张牌，所以草花有4张，这样黑桃与草花张数相同，与已知条件“四种花色的张数互不相同”矛盾，即红桃不是主牌。
二、假设方块为主牌，那么方块有2张；红桃有3张；则黑桃也有3张，与已知矛盾。
三、假设草花为主牌，那么草花有2张，并且推得红桃+方块+黑桃共有11张牌，而已知“红桃和方块共5张，红桃及黑桃共6张”，即得红桃+方块+黑桃共有11张牌，由此得到红桃的张数应为零，与已知条件“四种花色样样有”相矛盾，说明草花不是主牌。
由以上推理得知，黑桃必为主牌，即黑桃有2张；红桃有4张；方块有1张，那么草花有6张。

bulaien

两张主牌是——黑桃；红桃有4张；方块有1张；梅花有6张。

博德的游戏

结论：两张主牌是——黑桃；红桃有4张；方块有1张；梅花有7张。


过程：
已知信息1：手牌总共有13张，四种花色样样有；四种花色的张数互不相同；只有两张主牌。
除去主牌花色外，剩余三种花色的总数有11张，且各花色的张数不能重复，也不能为2。
这样，四种花色只可能是这样两种情况：13=1+2+3+7 或 13=1+2+4+6。其余数的排列组合都会不足或超过13。
已知信息2：红桃和方块共5张；红桃和黑桃共6张。
在13=1+2+3+7中，任意两个数相加都无法满足以上条件，故这种情况被排除。
而在13=1+2+4+6中，1+4=5，2+4=6，满足上述条件，故这种情况存在。
由于上述算式重复的数字为4，而已知信息2中重复的花色是红桃，故红桃有4张。
红桃和黑桃共6张，故黑桃是2张，而已知主牌只有2张，两张主牌是黑桃。
红桃和方块共5张，故方块是1张，剩余梅花有7张。

dragonkym

两张主牌是——黑桃；红桃有4张；方块有1张；草花有6张。

推理过程：
一、假设红桃为主，那么红桃有2张；方块有3张；黑桃有4张，以为共13张牌，所以草花有4张，这样，黑桃为草花张数相同，与已知条件“四种花色的张数互不相同”矛盾，所以红桃不是主牌；
二、假设方块为主牌，那么方块有2张；红桃有3张；则黑桃也有3张，也与已知条件“四种花色的张数互不相同”矛盾，所以方块也不是主牌；
三、假设草花是主牌，那么草花有2张；并且可以推导出红桃+方块+黑桃一共有11张牌，而已知条件“红桃和方块共5张，红桃与黑桃共6张”，即得红桃+方块+红桃+黑桃共11张牌，由此得到红桃的张数应为零，与已知条件“四种花色样样有”相矛盾，故草花也不是主牌；
四、根据上述一、二、三可以推导出黑桃必为主牌，即黑桃有2张；红桃有4张；方块有1张；那么草花有6张。
结论：
两张主牌是黑桃；红桃有4张；方块有1张；草花有6张

ylby1983

四人打桥牌。

某人手中有13张牌，四种花色样样有；四种花色的张数互不相同。

红桃和方块共5张；

红桃和黑桃共6张；

只有两张主牌。

推理过程：
一、假设红桃为主牌，那么红桃有2张；方块有3张；黑桃有4张，因为共13张牌，所以草花有4张，这样，黑桃和草花张数相同，与已知条件“四种花色的张数互不相同”矛盾，所以红桃不是主牌；
二、假设方块为主牌，那么方块有2张；红桃有3张；则黑桃也有3张，也与已知条件“四种花色的张数互不相同”矛盾，所以方块也不是主牌；
三、假设草花是主牌，那么草花有2张；可知红桃+方块+黑桃一共有11张牌，“红桃和方块共5张，红桃与黑桃共6张”，可知红桃+方块+红桃+黑桃共11张牌，红桃的张数应为零，与已知条件“四种花色样样有”相矛盾，所以草花也不是主牌；
四、综上所述可知黑桃是主牌，黑桃有2张；红桃有4张；方块有1张；草花有6张。
综上所述，两张主牌是黑桃；红桃有4张；方块有1张；草花有6张、