【阡陌|烧脑乐园】逻辑推理（比赛排名）【第145期】

天道 · 发表于 2021-1-23 23:11

本帖最后由天道于 2021-1-31 22:23 编辑

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2、正确答案在游戏结束后发布（见一楼）。
3、直接回复答案即可，不必复制题目
4、本次游戏2021年01月30日结束

奖励标准：

答案正确，有推理过程： + 20铜币、 + 5 威望；
答案正确，无推理过程： + 12铜币、 + 3威望；
答案部分正确，有推理过程： + 6 铜币、 + 1威望；
答案部分正确，无推理过程和答案错误： + 6铜币。

这次的逻辑推理题目是：

比赛排名

   乒乓球单打决赛在甲、乙、丙、丁四位选手中进行。赛前，有些人预测比赛的结果。
   A说：“甲得第4。”
   B说：“乙不是第2，也不是第4。”
   C说：“丙的名次在乙的前面。”
   D说：“丁将得第1。”
   比赛结果表明，四个人中只有一个人预测错了。
   那么，甲、乙、丙、丁四位选手的名次分别是什么？
   （答题格式：甲——？；乙——？；丙——？；丁——？。）

天道 · 发表于 2021-1-23 23:12

答案：

甲——4 ；乙——3 ；丙——1 ；丁——2。

trashcan78 · 发表于 2021-1-23 23:26

甲—第4；乙—第3；丙—第1；丁—第2

四个人中只有一个人预测错了

A错甲非4 =>丁将得第1 丁-第1 =>乙不是第2，也不是第4(1或3)+丙的名次在乙的前面乙-第3 丙-第2 =>甲-第4 =>不符假设

D错丁非1 =>甲得第4 甲-第4 =>乙不是第2，也不是第4(1或3)+丙的名次在乙的前面乙-第3 丙-第1 =>丁-第2 =>符合题意

B错乙是2或4 =>甲得第4 丁得第1 乙排第2=>丙的名次在乙的前面 =>无法排名

C错丙名次在乙后=>甲得第4 丁得第1 =>乙不是第2，也不是第4+丙的名次不在乙的前面 =>无法排名

dragonkym · 发表于 2021-1-24 01:01

甲——第4；乙——第3；丙——第1；丁——第2

推理过程：
已知条件1：A说：“甲得第4。”
已知条件2：B说：“乙不是第2，也不是第4。”
已知条件3：C说：“丙的名次在乙的前面。”
已知条件4：D说：“丁将得第1。”
已知条件5：比赛结果表明，四个人中只有一个人预测错了。

一、假设A的预测错误，则由B的话可以推导出乙不是第1就是第3，再由C的话可以推导出，乙是第3，结合D的话可以推导出丁是第1、丙是第2、则甲是第4，假设错误，与已知条件5矛盾；
二、假设B的预测错误，则乙是第2或第4，再由A的话可以推导出甲第4，所以乙第2，又由C的话可以推导出丙第1，则D的预测也错误，与已知条件5矛盾；
三、假设C的预测错误，则由A和D的话可以推导出甲第4、丁第1，再由B的话可以推导出乙第3，所以丙第2，与C的预测错误不符，与已知条件5矛盾；
四、假设D的预测错误，则甲第4，丁不是第1，乙是第1或第3，且丙在乙之前，所以乙第3，丁第2，丙第1，符合条件。

结论：
甲——4；乙——3；丙——1；丁——2

包治百病 · 发表于 2021-1-24 01:35

答题格式：甲——4；乙——3；丙——1；丁——2。

解析：用排除法逐一验证，假设A的预测错误，则由B的话可知，乙不是第1就是第3，再由C的话可知，乙是第3，结合D的话可知，丁是第1，丙是第2，则甲是第4，与A的预测错误矛盾。假设B的预测错误，则乙是第2或第4，由A的话可知，甲第4，所以乙第2，又由C的话可知，丙第1，则D的预测也错误，不符合题意。假设C的预测错误，则由A和D的话可知，甲第4，丁第1；再由B的话可知，乙第3：所以丙第2，与C的预测错误矛盾。假设D的预测错误，则甲第4，丁不是第1，乙是第1或第3，且丙在乙之前，所以乙第3，丁第2，丙第1，符合题意

执刀 · 发表于 2021-1-24 01:57

甲——4；乙——3；丙——1；丁——2
1.假设
   A说：“甲得第4。”                      × 甲4（只有4可选）
   B说：“乙不是第2，也不是第4。”  √ 乙3（13二选一）
   C说：“丙的名次在乙的前面。”    √ 丙2（丙＞乙，只能选2）
   D说：“丁将得第1。                   √ 丁1
以上表格显示A说冲突了，假设不成立。

2.假设
   A说：“甲得第4。”                      √ 甲4
   B说：“乙不是第2，也不是第4。”  × 乙2（24二选一）
   C说：“丙的名次在乙的前面。”    √ 丙3（丙＞乙，但只有3可选）
   D说：“丁将得第1。                   √ 丁1
以上表格显示乙丙排名不符题意，假设不成立。

3.假设
   A说：“甲得第4。”                      √ 甲4
   B说：“乙不是第2，也不是第4。”  √ 乙3（13二选一）
   C说：“丙的名次在乙的前面。”    × 丙2（丙＜乙，但只有2可选）
   D说：“丁将得第1。                   √ 丁1
以上表格显示乙丙排名不符题意，假设不成立。

4.所以以下必然
   A说：“甲得第4。”                   √ 甲4
   B说：“乙不是第2，也不是第4。” √ 乙3（13二选一，只能选3才能低于丙的名次）
   C说：“丙的名次在乙的前面。”    √ 丙1
   D说：“丁将得第1。                   × 丁2（不是第1）