【阡陌|烧脑乐园】逻辑推理（纸牌）【第144期】

天道

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4、本次游戏2021年01月23日结束

奖励标准：

答案正确，有推理过程： + 20铜币、  + 5 威望；
答案正确，无推理过程： + 12铜币、 + 3威望；
答案部分正确，有推理过程： + 6 铜币、  + 1威望；
答案部分正确，无推理过程和答案错误： + 6铜币。

这次的逻辑推理题目是：

纸牌

      有9张纸牌，分别为1至9 。甲、乙、丙、丁四人取牌，每人取两张。

      现已知，甲取的两张牌之和是10；乙取的两张牌之差是1；丙取的两张牌之积是24；丁取的两张牌之商是3。

      请说出剩下的一张是什么牌？

（答题格式：剩下的一张牌是——？。）

天道

答案：
剩下的一张牌是——7。

trashcan78

剩下的一张牌是—7

1.丁取的两张牌之商是3 =>丁-9、3/6、2/3、1

2.丙取的两张牌之积是24 =>丙-8、3/6、4

3.甲取的两张牌之和是10 =>甲-9、1/8、2/7、3/6、4

4.假设丁-9、3 =>丙-6、4 =>甲-8、2+乙取的两张牌之差是1(馀数1 5 7) =>乙无可拿法
   假设丁-6、2 =>丙-8、3 =>甲-9、1+乙取的两张牌之差是1(馀数4 5 7) =>乙-4、5 =>符合题意 馀7
   假设丁-3、1 =>丙-6、4 =>甲-8、2+乙取的两张牌之差是1(馀数5 7 9) =>乙无可拿法

dragonkym

剩下的一张牌是——7

推理过程：
已知条件1：有9张纸牌，分别为1至9 。甲、乙、丙、丁四人取牌，每人取两张；
已知条件2：甲取的两张牌之和是10；
已知条件3：乙取的两张牌之差是1；
已知条件4：丙取的两张牌之积是24；
已知条件5：丁取的两张牌之商是3

1、丙取的两张牌之积是24，那么不是3、8就是4、6；
2、丁取的两张牌之商是3，那么也许是1、3也许是2、6也许是3、9；
一、当丙取的是3、8的时候，丁是2、6；那么甲只能取的是1、9；乙取的就是4、5；剩下的牌就是7；
二、（1）当丙取的是4、6、丁取的是1、3时，甲只能取的是2、8，没有符合条件的乙，所以这种错误；
       （2）当丙取的是4、6、丁取的是3、9时，甲只能取的是2、8；没有符合条件的乙，所以这种也错误；

结论：只有第一种可能存在

执刀

剩下的一张牌是——7
根据题意4个人的组合牌如下表：
甲 19 28 37 46
乙 12 23 34 45 56 67 78 89
丙 38 46
丁 13 26 39
上面表格显示，丙丁2个人的组合牌有3个可能组合：丙46丁13 ，丙46丁39 ，丙38丁26。
,
1.假设丙46丁13。那么甲只能选28.列表如下
甲 19 28 37 46                   （28）  
乙 12 23 34 45 56 67 78 89
丙 38 46                            （46）               
丁 13 26 39                        （13）
上面表格显示，乙选什么组合牌都重复了，以上假设不成立。

2.假设丙46丁39，那么甲还是只能选28，列表如下
甲 19 28 37 46                   （28）  
乙 12 23 34 45 56 67 78 89
丙 38 46                             （46）               
丁 13 26 39                        （39）
上面表格显示，乙仍旧是选什么牌都重复，以上假设不成立。

3.所以丙38丁26是必然的。那么甲只能选19.列表如下
甲 19 28 37 46                   （19）  
乙 12 23 34 45 56 67 78 89
丙 38 46                             （38）               
丁 13 26 39                        （26）
上面表格显示，乙的唯一选择45。剩下的牌是7。
   

ylby1983

有9张纸牌，分别为1至9 。甲、乙、丙、丁四人取牌，每人取两张。

现已知，甲取的两张牌之和是10；

乙取的两张牌之差是1；

丙取的两张牌之积是24；可知为3和8或者4和6。

丁取的两张牌之商是3。可知为1和3，或者2和6，或者3和9。

假设丙取的是3和8，则丁取的是2和6，甲取的是1和9；乙取的是4和5；剩下的是7。

假设丙取的是4和6，则丁取的是1和3，或者3和9。甲取的是1和9或者3和7或者2和8。假设丁取的是1和3，则甲取的是2和8，则剩下的579不符合乙取的两张牌之差是1，假设不成立。则丁取的是3和9，甲取的是2和8,剩下的157不符合乙取的两张牌之差是1，假设不成立。

所以丙取的是3和8，则丁取的是2和6，甲取的是1和9；乙取的是4和5；剩下的是7。

综上所述，剩下的一张牌是7。

我爱芳邻

答案：剩下的一张牌是——7。

推理：先从丙入手，两张牌积是24，只有两种情况：3和8、4和6.

      假设丙入手的为3和8，那么还能形成两张牌之商是3的就只剩下2和6了（剩余两组为1和3、、3和9），所以丁入手的只能是2和6，此时还剩余1、4、5、7、9。符合两张牌之和是10的只有1、9，两张牌之差是1只有4、5，正好都成立，剩下了7.

      再来看如果丙入手的是为4和6，那么丁有两种情况，1和3、、3和9。前者剩余2、5、7、8、9，唯一符合两张牌之和是10的只有2、8，但再想取两张牌之差是1就不可能了；后者剩余1、2、5、7、8，同样是无法满足甲乙的要求，故丙入手的是为4和6这种情况不成立。

hjptu001

答案：
推理过程：剩下的一张牌是--纸牌7。
1、甲：1+9或2+8或3+7或4+6；
乙：9-8或8-7或7-6或6-5或5-4或4-3或3-2或2-1；
丙：3×8或4×6；
丁：9÷3或6÷2或3÷1。
2、如丙为4×6，若丁为9÷3，剩下1、2、5、7、8无法同时满足和为10、差为1要求。
3、如丙为4×6，若丁为3÷1，剩下2、5、7、8、9无法同时满足和为10、差为1要求。
4、如丙为3×8，则丁只能为6÷2，甲和乙只能分别为1+9、5-4，只剩下7。

lsc

剩下的一张牌是7。
解：
根据题设可得甲乙丙丁四人可能的牌型为：
甲：1+9；2+8；3+7；4+6。（和为10，即以5为中心数轴上左右对称的两个数）
乙：2-1；3-2；4-3；5-4；6-5；7-6；8-7；9-8。（差为1，即相连的两张牌）
丙：3×8；4×6。（积为24）
丁：3÷1；6÷2；9÷3（商为3，即3的倍数牌）
选取结果最少的丙和丁代入题设验证，发现丙丁本身不冲突的结果有以下可能：
丙：3×8、丁：6÷2；
丙：4×6、丁：3÷1；
丙：4×6、丁：9÷3。
对上述三组可能的结果代入题设验算后，只有丙：3×8、丁：6÷2这一组符合全部题设
丙：4×6、丁：3÷1一组，剩余数字25789不能同时满足甲乙（甲只能选取2、8，之后乙无法选择）；
丙：4×6、丁：9÷3一组，剩余数字12578不能同时满足甲乙（甲只能选取2、8，之后乙无法选择）；
所以正确的结果是：
甲：1+9；
乙：5-4；
丙：3×8；
丁：6÷2；
剩余7无人选择

zmbby

剩下的一张牌是——7。

推理：先从丙入手，两张牌积是24，只有两种情况：3和8、4和6.
      假设丙入手的为3和8，那么还能形成两张牌之商是3的就只剩下2和6了（剩余两组为1和3、、3和9），所以丁入手的只能是2和6，此时还剩余1、4、5、7、9。符合两张牌之和是10的只有1、9，两张牌之差是1只有4、5，正好都成立，剩下了7.
      再来看如果丙入手的是为4和6，那么丁有两种情况，1和3、、3和9。前者剩余2、5、7、8、9，唯一符合两张牌之和是10的只有2、8，但再想取两张牌之差是1就不可能了；后者剩余1、2、5、7、8，同样是无法满足甲乙的要求，故丙入手的是为4和6这种情况不成立。