【阡陌|烧脑乐园】逻辑推理（足球比赛）【第118期】

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四个队的总共得——14分；排名第一的队得——5分。


分析：
四个足球队进行单循环比赛共要进行6场比赛，则总分最多18分（没有平局），最少12分（都是平局）。
四个连续的自然数的和一定是偶数，则可能的总分为12、14、16、18，容易验证只14=2+3+4+5或18=3+4+5+6符合条件。
但如果总分是18分的话，就意谓着每场比赛都分出胜负，则每队的分数必定都是3的倍数，不可能出现4和5分的情况。
综上，四个队的总共得——14分；排名第一的队得——5分。

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四个队的总共得——14分；排名第一的队得——5分

推理过程：
四个足球队进行单循环赛，共需要比赛6场。任一场比赛产生的积分只可能有2种情况：平局2分，分出胜负的3分。因此6场比赛的总分应在6×2--6×3分之间。各队得分为四个连续自然数，有1+2+3+4=10，2+3+4+5=14，3+4+5+6=18，则分数可能为14或18分。如果总分为18分，那么这六场没有平局，每个队的得分应该都是3的倍数，与3、4、5、6矛盾。故总分只能是2、3、4、5。
所以四队总得分是2+3+4+5=14分，排名第一的队伍得分是5分

yinse2013

答题格式：四个队的总共得——14分；排名第一的队得——5分。
分析：
共要进行6场比赛．
又各队的总得分恰好是四个连续的自然数．
则第一名肯定不能是胜两场，否则得分不连续，
只胜一场的队有两个，另外两个队伍一场都没胜，因为胜一场至少3分，
一场没胜至多3分．得分只能是5、4、3、2或4、3、2、1．
如果是4、3、2、1，3分的队伍需要输两场，也就是别的至少两个队伍得到至少3分，
但最后两名都没胜过，因此不可能是4、3、2、1．只能是5、4、3、2．

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四个队的总共得——14分；排名第一的队得——5分

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四个队的总共得——14分；排名第一的队得——5分。

四个队共比六场比赛，因为是连续自然数，
所以第一名肯定不能是胜两场，否则得分不连续，
只胜一场的队有两个，另外两个队伍一场都没胜，因为胜一场至少3分，
一场没胜至多3分．得分只能是5、4、3、2或4、3、2、1．
如果是4、3、2、1，3分的队伍需要输两场，也就是别的至少两个队伍得到至少3分，
但最后两名都没胜过，因此不可能是4、3、2、1．只能是5、4、3、2．

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四个队的总共得——2、3、4、5分；排名第一的队得——5分。

已知：
四个足球队进行单循环比赛。每两队都要赛一场。如果踢平，每队各得1分，否则胜队得3分，负队得0分。
比赛结果，各队的总得分恰好是四个连续的自然数。

推理：
四个足球队进行单循环赛，共需要比赛4×（4-1）÷2=6场，
即共要进行6场比赛。
任一场比赛产生的积分只可能有2种情况：平局2分，分出胜负的3分。因此6场比赛的总分应在6×2-6×3分之间。
各队得分为四个连续自然数，有1+2+3+4=10，2+3+4+5=14，3+4+5+6=18，则分数可能为14或18分。如果总分为18分，那么这六场没有平局，每个队的得分应该都是3的倍数，与3、4、5、6矛盾。故总分只能是2、3、4、5，共14分。排名第一的队得5分。

wjhya

四个队共赛了4×（4－1）÷2＝6场,
6场总分在12(=6×2)与18(=6×3)之间.
由于是4个连续自然数的和
所以=2+3+4=5=14或=3+4+5+6=18.
如果=18,那么每场都产生3分,没有平局,但5=3+1+1表明两场踢平,矛盾.
所以=14,14=3×2+2×4表明6场中只有2场分出胜负.
此时第一,二,三,四名得分依次为5,4,3,2.
四个队的总共得——14分；排名第一的队得——5分。

lookface

四个队的总共得——14分；排名第一的队得——5分。

四队比赛，共计6场，总分18分，按连续数分，为 6，5，4，3，和 5，4，3，2，和  4，3，2，1 和3，2，1，0 根据比赛输赢场总数一致，平局为偶数，只有5，4，3，2符合要求。

      

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四个队的总共得——14分；排名第一的队得——5分。

假设有A，B，C，D四只球队，通过题意可知，四队比分比较接近平局较多，

经过计算可得

D队平二输一，平C队，平A队，输B队，得2分；

C队平三，平D队，平B队，平A队，得3分；

B队胜一平一输一，胜D队，平C队，输A队，得4分；

A队胜一平二，胜B队，平D队，平C队，得5分。

震旦

四个队的总共得——14分；排名第一的队得——5分
四个足球队进行单循环比赛。每两队都要赛一场。如果踢平，每队各得1分，否则胜队得3分，负队得0分。比赛结果，各队的总得分恰好是四个连续的自然数。
假设第一名三场全胜，就是9分；第二名8分，最好的结果就是2胜1负积6分，因此假设不成立。
假设第一名2胜1平，就是7分；第二名6分，2胜1负；第三名5分，1胜2平的话说明平了第一名，对第二名的话只有胜或平，但是第二名是2胜1负，因此这个假设也不成立。
假设第一名2胜1负，6分；第二名5分，1胜2平与第一名2胜1负有冲突，假设不成立。
假设第一名1胜2平，5分；第二名4分，1胜1平1负；第三名3分，1胜2负的话与前面冲突，3平的话没问题；第四名2分，1负2平，这个假设成立。