【阡陌|烧脑乐园】逻辑推理（老实人与骗子）【第114期】

天道

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答案正确，有推理过程： + 20铜币、  + 5 威望；
答案正确，无推理过程： + 12铜币、 + 3威望；
答案部分正确，有推理过程： + 6 铜币、  + 1威望；
答案部分正确，无推理过程和答案错误： + 6铜币。

这次的逻辑推理题目是：

老实人与骗子

     在一个俱乐部里，有老实人和骗子两类成员。老实人永远说真话，骗子永远说假话。一次，我和俱乐部的四个成员聊天，我问他们：“你们是什么人？老实人还是骗子？”这四个人的回答如下：

      第一个人说：“我们四个人全都是骗子。”
      第二个人说：“我们当中只有一个人是骗子。”
      第三个人说：“我们四个人中有两个人是骗子。”
      第四个人说：“我是老实人。”

     请判断一下，第四个人是老实人还是骗子？

     （答题格式：第四个人是——？。）

天道

答案：
第四个人是——老实人。

我爱芳邻

答案：第四个人是老实人。

推理：第一个人说四个人全都是骗子，所以他必然是骗子，因为他要是老实人的话就自相矛盾了，这也就意味着，这四个人中存在着老实人，即另外三人中至少有一个是老实人；

          假设第二个人是老实人，那么他说的就是实话，结合第一个人是骗子，可以推出后面两人也应该是老实人。但第三个人却说有两个骗子，这与假设后出现的结果相矛盾，所以第二个人只能是骗子；

          而对于第三个人，当他说实话时，可以得到他和第四个人都是老实人；而当他说假话时，也因为至少有一个老实人的原因而得出第四个人是老实人。

baizhai1704

答案：第四个人是 —— 老实人

分析：根据题意，老实人永远说真话，骗子永远说假话，那么
（1）第一个人所说“我们四个人全都是骗子”，必然是假话，所以第一个人是骗子；
（2）第三个人说“我们四个人中有两个人是骗子”，若是真话则第二个人所说为假话，若是假话则第三个人是骗子，第二个人所说仍然是假话，可见第二个人是骗子；
（3）第三个人所说“我们四个人中有两个人是骗子”若是真话，则第三个人是老实人；若是假话，那么第三个人是骗子；
（4）既已判定第一、第二个人都是骗子，当第三人是说真话的老实人时，第四人也是老实人；结合第一人所说为假话，若第三人是骗子，那么第四人一定不是骗子，而是老实人。可见，无论第三人如何，第四人必然是老实人。

wjhya

①四个人当中一定有老实人．因为如果四个人都是骗子，则zhi谁也不会说“我们四个人全都是骗子”dao．所以第一个人为骗子．

②第二个人为骗子．因为如果如是老实人，说实话，由于我们已经判断u第一个人是骗子，则第二、着、四个人都是老实人．但第着个人的回答与如矛盾，两人不可能是同类的，故第二个人说的是假话，如是骗子．

③再看第着个人的回答：如果第着个人是骗子，则由①可知，第四个人一定是老实人；若第着个人是老实人，那么由如的话知如和第四个人是老实人；

．因而无论第着个人是骗子还是老实人，都可以推出第四个人是老实人．

第四个人是——老实人。

dassely

第四个人是——老实人。

已知：
1、第一个人说：“我们四个人全都是骗子。”
2、第二个人说：“我们当中只有一个人是骗子。”
3、第三个人说：“我们四个人中有两个人是骗子。”
4、第四个人说：“我是老实人。”

推理：
一、四个人当中一定有老实人．因为如果四个人都是骗子，则谁也不会说“我们四个人全都是骗子”．所以第一个人为骗子。
二、第二个人为骗子．因为如果他是老实人，说实话，由于我们已经判断了第一个人是骗子，则第二、三、四个人都是老实人．但第三个人的回答与他矛盾，两人不可能是同类的，故第二个人说的是假话，他是骗子。
三、再看第三个人的回答：如果第三个人是骗子，则由一可知，第四个人一定是老实人；若第三个人是老实人，那么由他的话知他和第四个人是老实人。
因而无论第三个人是骗子还是老实人，都可以推出第四个人是老实人。

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第四个人是—— 老实人。


第一人说他们全是骗子，如果他说的真话，那么他是老实人，如果他说的假话，他是骗子，不管怎样他都是骗子；第二人说他们当中只有一个骗子，但第一人已确认是骗子，而第三人说有两个骗子，如果第三人说的真话，那么第二人是骗子，如果第三人说的是假话，第三人是骗子，这样无论如何都有两个骗子，所以第二人说的是假话，是骗子；
第三人说他们当中有两个骗子，已确认第一人和第二人两个是骗子，而第四人说自己是老实人，如果第四人说的假话，那么4个人全是骗子，和题意不符。
最后可以确认第三人和第四人是老实人。

ylby1983

老实人永远说真话，骗子永远说假话。

      第一个人说：“我们四个人全都是骗子。”
      第二个人说：“我们当中只有一个人是骗子。”
      第三个人说：“我们四个人中有两个人是骗子。”
      第四个人说：“我是老实人。”

假设第四个人是老实人，则他说的是真话，第一个人说的是假话，是骗子；第二三个人说法矛盾，必有一个是假话骗子；假设第二个人说：“我们当中只有一个人是骗子。”是真话，则第三个人说的是假话，也是骗子，假设不成立，所以第二个人说的是假话，是骗子；第三个人说的是真话。

假设第四个人是骗子，则他说的是假话，四个人中必有老实人，所以第一个人说的是假话，是骗子；第二个人说：“我们当中只有一个人是骗子。”也是假话，则第三个人说的是假话，也是骗子，四个人全都是骗子，这与四个人中必有老实人相矛盾，所以假设不成立，第四个人是老实人，他说的是真话。

综上所述，第四个人是——老实人。

dragonkym

第四个人是：老实人

推理过程：
1、如果四个人都是骗子，则不会有人说“我们四个人全都是骗子”，所以第一个人是骗子；
2、第二个人也是骗子，因为如果他是老实人，根据上一条已经知道第一个人是骗子，则第二、第三和第四个人都是老实人，而这与第三个人说的话“我们四个人中有两个人是骗子”矛盾，所以第二个人也是骗子；
3、再来看第三个人说：“我们四个人中有两个人是骗子。”如果第三个人是骗子，由于已经确定第一个人是骗子，所以第四个人是老实人；如果第三个人是老实人，根据前面的推论和他的话可以推断出他和第四个人是老实人，所以无论第三个人是骗子还是老实人都可以确定第四个人是老实人。
所以第四个人是老实人！

执刀

第四个人是——老实人
1.假设有4个骗子，那么第一个人说对了是老实人。假设不成立。
2.假设有1个骗子，那么那么第一个人第三个人都错了，至少有2个骗子。假设不成立。
2.假设有2个骗子，那么第三个人第四个人都是对的，2个人都是老实人。
4.假设有3个骗子，那么只有第四个人说对了，。第四个人是老实人
5.所以，不管有2个骗子还是3个骗子，第四个人都是老实人。