【阡陌|烧脑乐园】逻辑推理（数学竞赛）【第113期】

天道

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4、本次游戏2020年06月20日结束

奖励标准：

答案正确，有推理过程： + 20铜币、  + 5 威望；
答案正确，无推理过程： + 12铜币、 + 3威望；
答案部分正确，有推理过程： + 6 铜币、  + 1威望；
答案部分正确，无推理过程和答案错误： + 6铜币。

这次的逻辑推理题目是：

数学竞赛

      学校举办数学竞赛，A、B、C、D、E五名同学得了前五名。发奖前，老师让他们猜一猜个人的名次排列情况。

      A说:“B第三名，C第五名；”
      B说:“E第四名，D第五名；”
      C说:“A第一名，E第四名；”
      D说:“C第一名，B第二名；”
      E说:“A第三名，B第四名。”

      老实说，每个名次都有人猜对。

      那么，这五名同学的名次是怎样排列的?

      （答题格式：名次排列顺序（1-5）：？、？、？、？、？。）

天道

答案：

名次排列顺序（1-5）：C、B、A、E、D。

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答案：名次排列顺序（1-5）：C、B、A、E、D

分析：由题意，每个名次都有人猜对，那么
（1）仅有 D 猜第二名是 B ，所以这个名次的猜测应是正确的，即 B 第二名；
（2）又因猜测第三名的有两个答案： B 和 A ，显然第三名应该是 A ；
（3）又因猜测第一名的有两个答案： A 和 C ，显然第一名应该是 C ；
（4）又因猜测第五名的有两个答案： C 和 D ，显然第五名应该是 D ；
（5）最后一个名次就是剩下的 E 、第四名。

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名次排列顺序（1-5）：C、B、A、E、D。
通过已知条件可以得出D是第五名，E是第四名、及第二名为B以上都是唯一的
因为D是第五名所以C是第一名，剩余A就是第三名

竹尊者

名次排列顺序（1-5）：C、B、A、E、D。
推理过程：
第二名只有一人猜到，B为第二名；
猜B为第三名的错误，排除，剩下的只有一人猜第三名的排列，故A为第三名；
猜B为第四名的错误，排除，剩下的两人猜第四名的排列相同，故E为第四名；
猜A为第一名的错误，排除，剩下的只有一人猜第一名的排列，故C为第一名；
猜C为第五名的错误，排除，剩下的只有一人猜第五名的排列，故D为第五名；

我爱芳邻

答案：1、C；2、B；3、A；4、E；5、D。

推理：现总结一下猜测的名次，第一名有A和C，第二名有B，第三名有A和B，第四名有B和E，第五名有C和D。

          发现第二名只有B，那么他的位置就此固定下来了。那么可以推出A在第三，C在第一，D在第五，E在第四。

包治百病

答案：名次排列顺序（1-5）：C，B，A，E，D。

	第1名	第2名	第3名	第4名	第5名
A			B		C
B				E	D
C	A			E
D	C	B
E			A	B

每个名次都有人猜对，所以哪个名次只有一个推论就是正确的。
1、第2名是B只有一个推论，所以是正确的。
2、去掉B的错误推论，得出A是第三名。
3、去掉A的错误推论，得出C是第一名。
4、去掉C的错误推论，得出D是第五名。
5、最后剩下的E第四名。

ylby1983

学校举办数学竞赛，A、B、C、D、E五名同学得了前五名。发奖前，老师让他们猜一猜个人的名次排列情况。

      A说:“B第三名，C第五名；”
      B说:“E第四名，D第五名；”
      C说:“A第一名，E第四名；”
      D说:“C第一名，B第二名；”     

      E说:“A第三名，B第四名。”

      老实说，每个名次都有人猜对。

只有D猜了第二名，每个名次都有人猜对，所以B是第二名。

猜测第三名的有两个答案：B 和A ，所以第三名是A ；

猜测第一名的有两个答案：A和C，第三名是A ，所以第一名是C ；

猜测第五名的有两个答案：D和C，第一名是C ，所以第五名是D；

所以，E是第四名。

综上所述，名次排列顺序（1-5）：C、B、A、E、D。

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名次排列顺序（1-5）：C、B、A、E、D。

已知：
A说:“B第三名，C第五名；”
B说:“E第四名，D第五名；”
C说:“A第一名，E第四名；”
D说:“C第一名，B第二名；”
E说:“A第三名，B第四名。”
每个名次都有人猜对。

推理：
根据老师的提示，那么每个名次出现的范围：
第一名：A C
第二名：B
第三名：A B
第四名：B E
第五名：C D
由上可见，被猜为第二名的只有B一人，而每个人的名次都有人猜对，所以第二名肯定是B，第三名不能是B，只能是A，第一名不能是A，只能是C，第五名不能是C，只能是D，第四名只能是E。
所以第一名至第五名依次是：
C B A E D

执刀

名次排列顺序（1-5）：D、B、A、E、C
1.假设B第三名（&#10004;），C第五名（&#10006;），那么A第三名（&#10006;），B第四名（&#10004;），B同时是第三名第四名，假设不成立。
2.所以B第三名（&#10006;），C第五名（&#10004;）→C第五名。所以E第四名（&#10004;），D第五名（&#10006;）→E第四名。所以A第三名（&#10004;），B第四名（&#10006;）A→第三名。B不是第三名和第四名，所以C第一名（&#10006;），B第二名（&#10004;）→B只能是第二名。最后D第一名。