【阡陌|烧脑乐园】逻辑推理（年龄）【第78期】

天道

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奖励标准：

答案正确，有推理过程： + 20铜币、  + 5 威望；
答案正确，无推理过程： + 12铜币、 + 3威望；
答案部分正确，有推理过程： + 6 铜币、  + 1威望；
答案部分正确，无推理过程和答案错误： + 6铜币。

这次的逻辑推理题目是：

年龄

      爱娜、丽丽、文清、琳琳和爱玛5个女孩，她们的年龄分别是25岁、26岁、27岁、28岁、29岁。在她们的谈话中，关于年龄比自己小的女孩的叙述都是真的，关于比自己大的女孩的叙述就是假的，只有一个女孩说了真话。她们的对话如下:

      爱娜:“丽丽的年龄是26岁或者28岁。”
      丽丽:“文清的年龄是25岁或者27岁。”
      文清:“琳琳的年龄是28岁或者29岁。”
      琳琳:“爱玛的年龄是28岁或者29岁。”
      爱玛:“爱娜的年龄是25岁或者27岁。”

      请问这5个女孩的年龄各是多少呢?

      （答题格式：爱娜——？岁、丽丽——？岁、文清——？岁、琳琳——？岁、爱玛——？岁。）

天道

答案：

爱娜——28岁、丽丽——29岁、文清——25岁、琳琳——26岁、爱玛——27岁。

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爱娜——28岁、丽丽——29岁、文清——25岁、琳琳——26岁、爱玛——27岁。

只有一个女孩说了真话说明只有29岁的女孩说了真话，但每人说的也是别人的年龄，得出文清和琳琳说了假话，而爱玛的年龄也必然是27岁或以下。由于她们两人说的是假话，说明被提及的女孩都比她们自己大，得出文清25岁、琳琳26岁、和爱玛27岁。最后由于丽丽说了真话，所以她是29岁，爱娜是28岁。

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答案：爱娜 —— 28岁、丽丽 —— 29岁、文清 —— 25岁、琳琳 —— 26岁、爱玛 —— 27岁

分析：把五人各自的表述依次编号如下
　　A、爱娜：丽丽的年龄是26岁或者28岁
　　B、丽丽：文清的年龄是25岁或者27岁
　　C、文清：琳琳的年龄是28岁或者29岁
　　D、琳琳：爱玛的年龄是28岁或者29岁
　　E、爱玛：爱娜的年龄是25岁或者27岁
（1）根据已知条件可确定，唯一说真话的那个女孩的叙述必然是针对年龄最小的25岁女孩的，进而可知这个说真话的女孩可能是爱玛或丽丽，也即25岁的可能是爱娜或者文清；
（2）首先假设爱玛说了真话、爱娜是25岁，那么根据已知条件，爱娜年龄最小，她的描述A必然是假的，也即丽丽不是26岁或28岁，可知丽丽应该是27岁或29岁；
（3）假设丽丽是29岁、年龄最大，那么她的描述B必然是真的，在爱玛已经说了真话的前提下，这与已知条件“只有一个女孩说了真话”相矛盾，丽丽是29岁的假设不成立；
（4）那么丽丽应该是27岁，根据已知条件，她的描述B只能是假话，可推知文清的年龄应该是28岁或29岁；
（5）仍然根据已知条件，若文清28岁，她对琳琳年龄的描述C无论如何都不会成立：若琳琳29岁比她大，她的描述C应该是假的，琳琳就不是29岁；若琳琳不是29岁而是比她小（文清自己28岁），她的描述C应该是真的——即琳琳是28岁或29岁，这互相矛盾，所以文清不能是28岁；若文清29岁、年龄最大，那么她的描述C必然是真的，在爱玛已经说了真话的前提下，这与已知条件“只有一个女孩说了真话”相矛盾，可见（4）的结论不正确，也即（4）中丽丽是27岁的假设也不成立；进而（2）中丽丽27岁或29岁的结论不成立，爱玛说了真话、爱娜是25岁的假设不正确；
（6）回退到（1），可见只能是丽丽说了真话、文清是25岁。
（7）现已确定文清年龄最小，那么她的描述C必然是假的，也即琳琳的年龄应该是26岁或27岁；
（8）根据已知条件，琳琳的描述D只能是假的，也即爱玛也是26岁或27岁，且爱玛年龄大于琳琳；
（9）结合（7）、（8）可知，琳琳是26岁、爱玛是27岁；
（10）确定了三个年龄小的，剩下的爱娜只能是28岁或者29岁，且根据已知条件，爱娜关于丽丽年龄的描述A还必须是假的，也即丽丽的年龄大于爱娜，可见丽丽是29岁、爱娜是28岁；
（11）综上，爱娜28岁、丽丽29岁、文清25岁、琳琳26岁、爱玛27岁，五个表述中B是真的（年龄最大的描述年龄最小的），其余四个都是假的（年龄小的描述年龄大的），符合题意。

ylby1983

爱娜、丽丽、文清、琳琳和爱玛5个女孩，她们的年龄分别是25岁、26岁、27岁、28岁、29岁。在她们的谈话中，关于年龄比自己小的女孩的叙述都是真的，关于比自己大的女孩的叙述就是假的，只有一个女孩说了真话。她们的对话如下:

      爱娜:“丽丽的年龄是26岁或者28岁。”
      丽丽:“文清的年龄是25岁或者27岁。”
      文清:“琳琳的年龄是28岁或者29岁。”
      琳琳:“爱玛的年龄是28岁或者29岁。”
      爱玛:“爱娜的年龄是25岁或者27岁。”

在她们的谈话中，关于年龄比自己小的女孩的叙述都是真的，关于比自己大的女孩的叙述就是假的，只有一个女孩说了真话。所以年龄最大的说的是真话。
假设爱娜说的是真话，则爱娜年龄最大，29岁。丽丽的年龄是26岁或者28岁。如果丽丽是28岁，则她的话也是真话，这与只有一个女孩说了真话相矛盾，所以丽丽26岁。丽丽说的是假话，所以文清是26、28或者29岁，结合假设，文清是28岁，文清比琳琳大。这与文清:“琳琳的年龄是28岁或者29岁。”叙述正确相矛盾，所以假设不成立，爱娜说的是假话。爱娜年龄不是最大的。
假设文清说的是真话，则文清年龄最大，29岁。琳琳28岁。琳琳:“爱玛的年龄是28岁或者29岁。”是假话，这与关于年龄比自己小的女孩的叙述都是真的相矛盾，所以假设不成立，文清说的是假话。

假设琳琳说的是真话，则琳琳年龄最大，29岁。爱玛28，爱娜26，丽丽25、27，文清26，假设不成立。

假设爱玛说的是真话，爱玛29。琳琳说的是真话，假设不成立。
所以丽丽说的是真话，则丽丽年龄最大，29岁。文清是25或者27岁。假设文清27岁，琳琳是26或者25。丽丽:“文清的年龄是25岁或者27岁。”是对的，这与只有一人说真话相矛盾，所以假设不成立，文清25岁。琳琳是26或者27。爱玛是26、27岁，爱娜是26、28岁,所以爱娜28。琳琳:“爱玛的年龄是28岁或者29岁。”是假话，所以爱玛比琳琳大，琳琳26，爱玛27.
综上所述，爱娜——28岁、丽丽——29岁、文清——25岁、琳琳——26岁、爱玛——27岁。

执刀

爱娜——28岁、丽丽——27岁、文清——26岁、琳琳——25岁、爱玛——29岁
年龄25的女孩说的真话，其它年龄的女孩说的假话。
1.假设爱娜“丽丽的年龄是26岁或者28岁”是真话,那么爱娜25。可是爱玛:“爱娜的年龄是25岁或者27岁”(假)是对的，假设不成立。所以爱娜:“丽丽的年龄是26岁或者28岁”是假话，爱娜比丽丽大。
2，假设丽丽:“文清的年龄是25岁或者27岁”是真话，那么丽丽25，文清只能是27，还剩26、28、29三个选项。因为文清“琳琳的年龄是28岁或者29岁是假话，所以琳琳26，还剩28、29两个选项。可是琳琳“爱玛的年龄是28岁或者29岁”(假)是对的，假设不成立。所以丽丽:“文清的年龄是25岁或者27岁”是假话，丽丽比文清大。所以爱娜大于丽丽大于文清！！！
3，假设文清:“琳琳的年龄是28岁或者29岁”是真话，那么文清25，可是丽丽“文清的年龄是25岁或者27岁”(假)是对的，假设不成立。所以文清:“琳琳的年龄是28岁或者29岁”是假话。所以爱娜大于丽丽大于文清大于琳琳！！！
4，爱玛“爱娜的年龄是25岁或者27岁”明显是假话，爱娜已经比3个人大了，至少28。所以爱玛大于爱娜大于丽丽大于文清大于琳琳。

竹尊者

爱娜——28岁、丽丽——29岁、文清——25岁、琳琳——26岁、爱玛——27岁。
推理过程：
关于年龄比自己小的女孩的叙述都是真的，且只有一个女孩说了真话，说真话的只能是对最小的女孩所做出的判断。

假设丽丽说的真话：
文清25岁，最小；
文清对琳琳的叙述是假的，可推断琳琳26岁或27岁；
琳琳对爱玛的叙述是假的，可推断爱玛26岁或27岁；
琳琳和爱玛分别是26岁或27岁，由于琳琳对爱玛的叙述是假的，爱玛比琳琳大，故琳琳26岁，爱玛27岁；
爱娜对丽丽的叙述是假的，可推断丽丽29岁；
爱娜28岁。
以上结论与已知未发生冲突，假设成立。

假设爱玛说的真话：
爱娜25岁，最小；
爱娜对丽丽的叙述是假的，可推断丽丽27岁或29岁；
丽丽对文清的叙述是假的，可推断文清26岁或28岁或29岁；
由于丽丽对文清的叙述是假的，文清比丽丽大，故丽丽27岁，文清28岁或29岁；
文清对琳琳的叙述是假的，可推断琳琳26岁；
琳琳比文清小，叙述应该是真的，与已知发生冲突，假设不成立。

我爱芳邻

答案：爱娜——28岁、丽丽——29岁、文清——25岁、琳琳——26岁、爱玛——27岁。
推理：由题设可知，年龄最大的那个没有说谎，讲述年龄最小那位的人也一定不会说谎，因此可以得出，一定是年龄最大的人所说内容是关于年龄最小人的；
       由年龄最小即25岁入手，即丽丽:“文清的年龄是25岁或者27岁。”和爱玛:“爱娜的年龄是25岁或者27岁。”这两句话，先后假设她们各自是对的，再根据其它条件进行筛选，可以轻易得到爱玛是相互矛盾的，所以答案就是丽丽是年龄最大的，文清是年龄最小的。
       其中关于琳琳和爱玛（分别为26和27岁）的分别则是由于琳琳说错了爱玛的年龄，所以前者要比后者小。

chwhehe

爱娜——28岁、丽丽——29岁、文清——25岁、琳琳——26岁、爱玛——27岁。
根据条件，说真话的女孩所说的那个女孩年龄是最小的，
而且，五个女孩的年龄顺序按照说话顺序形成闭环。
即只有丽丽或者爱玛说的是真话。
假设爱玛说真话，则年龄顺序为爱娜25、丽丽26、文清27、琳琳28、爱玛29。
显然五个女孩都说了真话，这与条件相矛盾。
所以，丽丽说的是真话，年龄顺序为文清25、琳琳26、爱玛27、爱娜28、丽丽29。

zmbby

爱娜——28岁、丽丽——29岁、文清——25岁、琳琳——26岁、爱玛——27岁