【阡陌|烧脑乐园】逻辑推理（点餐）【第77期】

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莎莎——汉堡和意大利面；爱娜——意大利面和牛排；心萍—— 牛排和奶油蘑菇汤；雪莲—— 意大利面

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莎莎——汉堡和意大利面；爱娜——牛排和意大利面；心萍——汤和牛排；雪莲——意大利面

推理过程：
      莎莎、爱娜、心萍各点了两种食物，雪莲只点了一种食物；
      有一种食物4人中有3人都有点；
      莎莎点了汉堡，雪莲要减肥，所以没有点汉堡；
      爱娜没有喝汤；
      莎莎与心萍、心萍与雪莲之间没有点相同的食物；
      爱娜的食物与心萍的有相同的种类；
      没有人既点汉堡，又点牛排。

      因为莎莎点了汉堡，所以，她不可能点牛排，那么，她第二份餐，要么是意大利面，要么是汤。
      首先，假设莎莎的第二份餐点的是意大利面，那么，根据条件，心萍必定点的是汤和牛排，据此推理，雪莲点的必定是意大利面（已经否认汉堡了）。
      又因为爱娜没有点汤，所以只能是剩下的3种，但由于汉堡和牛排不能同时点，所以，她必定点了意大利面，再因为，爱娜与心萍有相同的餐，所以，她第二种餐必定点的是牛排。
       由此，意大利面为点了3次的餐，符合条件。

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莎莎—— 汉堡 和 意大利面；爱娜—— 意大利面 和 牛排；心萍—— 牛排 和 奶油蘑菇汤；雪莲—— 意大利面
由题目信息可知莎莎点了汉堡和某物，由于没有汉堡和牛排一起的人。所以莎莎点了汉堡，面或者汉堡，汤。加入选莎莎汉堡和汤。由于心萍和她没有重复。所以心萍只能为面和牛排。题目可知雪莲和心萍无重复只能为汤。此种选择会造成没有任何食物又三人都点过，故排除。所以莎莎只能为汉堡和面。有题目逐一排除可得知其他人点的食物。

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莎莎-- 汉堡 和 意大利面
爱娜-- 意大利面 和牛排
心萍-- 牛排 和 奶油蘑菇汤
雪莲-- 意大利面

解题思路：
1.由已知条件得出：莎莎点了汉堡 ，没点牛排；爱娜没点奶油蘑菇汤；心萍没点汉堡；雪莲没点汉堡；
2.假设。假设莎莎点了意大利面，根据条件5得出心萍只能点牛排和奶油蘑菇汤；
3.根据思路1、2和条件5、6得出爱娜点了牛排，雪莲点了意大利面；
4.根据条件2和以上的推断得出爱娜还点了意大利面。

张航

莎莎点了意大利面和汉堡，爱娜点了牛排和意大利面，心萍点了奶油蘑菇汤和牛排，雪莲点了意大利面。
因为

震旦

莎莎—— 汉堡和意大利面；爱娜——意大利面和 牛排；心萍—— 牛排和 奶油蘑菇汤；雪莲——意大利面。
4个女孩莎莎、爱娜、心萍和雪莲相约在西餐厅吃饭，她们各点了意大利面、汉堡、牛排和奶油蘑菇汤中的一种或两种。
现已知：1莎莎、爱娜、心萍各点了两种食物，雪莲只点了一种食物；
2有一种食物4人中有3人都有点；3莎莎点了汉堡，雪莲要减肥，所以没有点汉堡；
4爱娜没有喝汤；5莎莎与心萍、心萍与雪莲之间没有点相同的食物；
6爱娜的食物与心萍的有相同的种类；7没有人既点汉堡，又点牛排。
根据3和7莎莎点了汉堡，剩下的点的就是意面或者汤，又因为2,4和5，推出爱娜莎莎雪莲点了同一种食物意面，剩下的牛排就是爱娜和心萍都点的，又因为5，所以心萍点了汤。

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莎莎—汉堡和意大利面；爱娜—牛排和意大利面；心萍—牛排和奶油蘑菇汤；雪莲—意大利面

1.莎莎点了汉堡+莎莎与心萍没有点相同的食物+没有人既点汉堡，又点牛排
            =>莎莎-汉堡/意大利面?/奶油蘑菇汤? 心萍-意大利面?/牛排?/奶油蘑菇汤?

2.雪莲没有点汉堡 =>雪莲-意大利面?/牛排?/奶油蘑菇汤?

3.假如 莎莎-汉堡/意大利面 =>心萍-牛排/奶油蘑菇汤
                          +心萍与雪莲没有点相同的食物+爱娜的食物与心萍的有相同的种类+爱娜没有喝汤
                          =>雪莲-意大利面 爱娜-牛排/? =>爱娜-牛排/意大利面 即符有一种食物4人中有3人都有点

4.假如 莎莎-汉堡/奶油蘑菇汤 =>心萍-意大利面/牛排
                            +心萍与雪莲没有点相同的食物+爱娜的食物与心萍的有相同的种类+爱娜没有喝汤
                            =>雪莲-奶油蘑菇汤 爱娜-意大利面/牛排 本組不符有一种食物4人中有3人都有点

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4个女孩莎莎、爱娜、心萍和雪莲相约在西餐厅吃饭，她们各点了意大利面、汉堡、牛排和奶油蘑菇汤中的一种或两种。

现已知：
      莎莎、爱娜、心萍各点了两种食物，雪莲只点了一种食物；
      有一种食物4人中有3人都有点；
      莎莎点了汉堡，雪莲要减肥，所以没有点汉堡；所以雪莲点的是意大利面、牛排或者奶油蘑菇汤。
      爱娜没有喝汤；
      莎莎与心萍、心萍与雪莲之间没有点相同的食物；
      爱娜的食物与心萍的有相同的种类；
      没有人既点汉堡，又点牛排。

假设雪莲点的是意大利面，则心萍没有点意大利面；心萍点的是汉堡、牛排和奶油蘑菇汤中的两种。莎莎与心萍没有点相同的食物，莎莎点了汉堡，则心萍点的是牛排和奶油蘑菇汤。莎莎点的是汉堡和意大利面。有一种食物4人中有3人都有点；则此食物是意大利面，莎莎、爱娜和雪莲都点了意大利面。爱娜点的是意大利面和牛排或者汉堡。爱娜的食物与心萍的有相同的种类，则爱娜点的是意大利面和牛排。所以，莎莎点了汉堡和意大利面，心萍点的是牛排和奶油蘑菇汤，爱娜点的是意大利面和牛排，雪莲点的是意大利面。

假设雪莲点的是牛排，则心萍没有点牛排，心萍点的是汉堡、意大利面和奶油蘑菇汤中的两种。莎莎点了汉堡。莎莎与心萍之间没有点相同的食物；则心萍点的是意大利面和奶油蘑菇汤。莎莎点了汉堡和牛排。这与“没有人既点汉堡，又点牛排”相矛盾，所以假设不成立，雪莲点的不是牛排。

假设雪莲点的是奶油蘑菇汤，心萍与雪莲之间没有点相同的食物；心萍点的是意大利面、汉堡、牛排的两种。莎莎点了汉堡，莎莎与心萍之间没有点相同的食物；所以心萍点的是意大利面和牛排。莎莎点了汉堡和奶油蘑菇汤。爱娜没有喝汤，爱娜点的是意大利面、汉堡、牛排的两种。这与“有一种食物4人中有3人都有点”相矛盾，所以假设不成立，雪莲点的不是奶油蘑菇汤。

综上所述，莎莎——汉堡和意大利面；爱娜——意大利面和牛排；心萍——牛排和奶油蘑菇汤；雪莲——意大利面。

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已知：
       ①莎莎、爱娜、心萍各点了两种食物，雪莲只点了一种食物；
       ②有一种食物4人中有3人都有点；
       ③莎莎点了汉堡，雪莲要减肥，所以没有点汉堡；
       ④爱娜没有喝汤；
       ⑤莎莎与心萍、心萍与雪莲之间没有点相同的食物；
       ⑥爱娜的食物与心萍的有相同的种类；
       ⑦没有人既点汉堡，又点牛排。

       莎莎——汉堡和意大利面；爱娜——牛排和意大利面；心萍——牛排和奶油蘑菇汤；雪莲——意大利面。

推理过程：
       根据已知条件：
       1.假设莎莎点了汉堡﹑奶油蘑菇汤。
       则根据⑤知道心萍点了牛排﹑意大利面。又根据③知道雪莲点了奶油蘑菇汤。根据④﹑⑥﹑⑦推理出：爱娜点了意大利面﹑牛排，或者意大利面、汉堡。
       这与条件②相矛盾，所以假设不成立。
       2.假设莎莎点了汉堡﹑意大利面。
       则根据⑤知道心萍点了牛排﹑奶油蘑菇汤。又根据③知道雪莲点了意大利面。根据②﹑④﹑⑥推理出：爱娜点了牛排﹑意大利面。
      推论符合所有条件，所以假设成立。