【阡陌|烧脑乐园】逻辑推理（是谁作的案）【第27期】

天道

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4、本次游戏2018年09月15日结束

奖励标准：

答案正确，有推理过程： + 20铜币、  + 5 威望；
答案正确，无推理过程： + 12铜币、 + 3威望；
答案部分正确，有推理过程： + 6 铜币、  + 1威望；
答案部分正确，无推理过程和答案错误： + 6铜币。

这次的逻辑推理题目是：

是谁作的案

        某单位仓库被盗，经侦查甲、乙、丙、丁四个人有作案嫌疑，传讯四个人的供述如下：

        甲：我们中有人作案；
        乙：我没作案；
        丙：乙和丁至少有一人没作案；
        丁：我们四人都没作案。

        如果四人中有两人说的是真话，有两人说的是假话。

请问: 1、作案的是___？
        2、说真话的是___和___？

天道

答案：1、作案的是乙；
          2、说真话的是甲和丙。

推理过程：甲的话明显是对的；丁的话明显是错的。假设乙也是真话，代入丙验证，若对，则丙为真话，那就3个真话了。不符合题意。显然乙是假话。由此可知，真话为甲、丙；假话为丁、乙→作案的是乙

chetiayi

1、作案的是乙
2、说真话的是甲和丙
推理过程：
1、假设丁说的是真话，则乙，丙的话也为真话。与“有两人说的是真话，有两人说的是假话”矛盾。所以丁说的是假话。
2、由1的结论推出甲的话为真话。
3、乙丙二人一真一假，假设乙为真话推出丙也是真话，矛盾。所以乙为假话，乙作案。丙为真话。

baizhai1704

结论：
　　１、作案的是乙；
　　２、说真话的是甲和丙。

推理过程：
　　（１）由于甲和丁所说完全对立，也即甲和丁中必然是一人说了真话，另一人说了假话。进而可得，乙和丙中也是一人说的真话，另一人说的假话。
　　（２）不妨先假设乙所说的为真话，乙没有参与作案，那么丙说的也是真的，加上甲和丁中的某一个，四个人中就有了三个说的是真话，与已知条件不符，所以乙所说为真话的假设不成立，即乙说的是假话，乙参与了作案。
　　（３）既然乙说的是假话，那么丙所说应该是真话。同时可得，甲和丁中，说真话的是甲。

haha123

1、作案的是乙
2、说真话的是甲和丙


推理过程：

首先，甲是真话，丁是假话。

如果乙是真话，那么丙为假话，丙为假话推出乙和丁都作案，与乙是真话矛盾。
以上推出乙是假话，那么丙为真话，从乙是假话推出乙作案了，从丙为真话推出丁没有作案。

caoxj

请问: 1、作案的是乙
        2、说真话的是甲和丙
推理：如果丁说的是真话，那么乙、丙说的多是真话，不符合。所以丁说假话，甲说真话。所以乙、丙一人真话、一人假话。如果乙说的是真话，那么丙说的就也是真话，不符合。所以乙说的是假话，丙说的是真话。
因此，作案的是乙。

trashcan78

作案的是乙
说真话的是甲和丙

1.假如乙所言为真 则丙所言正确 =>甲丁言应为假 丁所言若为假 =>甲所言又符合丁所言反面                                                                                                                               =>与题意不符 乙所言应为假 乙作案
2.乙所言为假 则丁所言亦为假 =>甲丙言应为真 =>甲所言有人作案符合题意 丙所言乙和丁至少有一人没作案尚符合题意
                                           =>丁应没作案
3.甲丙所言为真 惟甲丙有无作案题意不明

zmbby

从条件可知甲说的是真话，丁说的是假话，假设乙说的是真话，那丙说的也成了真话，这和2人说真话矛盾，所以，乙应该说的假话，丙说的真话，那作案的就是乙
1、作案的是乙
2、说真话的是甲和丙

竹尊者

1、作案的是乙
2、说真话的是甲和丙
推理过程：
1)甲丁说话矛盾，此二人说话必然是一真一假；
2)剩下乙丙说话也是一真一假
3)假设乙说真话，乙没有作案，那么丙说的也是真话，与2有冲突，故乙说的是假话，乙作的案
4)丁说四人都没有作案，与3有冲突，丁说的是假话
5)甲丙说的真话

dassely

1、作案的是乙。
2、说真话的是甲和丙。

已知：
甲：我们中有人作案；
乙：我没作案；
丙：乙和丁至少有一人没作案；
丁：我们四人都没作案。
四人中有两人说的是真话，有两人说的是假话。

推理：

甲和丁的断定互相矛盾，因此，两人的断定必有一真一假。又四人中两人说真话，两人说假话，因此，乙和丙两人的断定亦必有一真一假。假设丙说假话，则事实是乙和丁两人都作案了，这样，乙也说假话，这与乙和丙两人的断定必有一真一假的结论矛盾，因此，丙说的是真话。据此可知，乙说的是假话，即事实是乙作案，据此又可知，甲说的是真话。这样，可推知说真话的是甲和丙。