【阡陌|明辨是非】聪明的强盗【第50期】

小乖乖

>>> 阡陌居总版规 <<<

1号的分法应该是：自己98枚，2号和4号没有，3号和5号每人1枚。

fedmundgp

答案：97
推理分析：从题目得出的前提条件：每一个都是绝顶聪明而理性，他们都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行。

       现来看如下各人的理性分析：

　　首先从5号开始，因为他是最安全的，没有被杀死的风险，因此他的策略最为简单，即最好前面的人全都死光，那么他就可以独得这100枚金币了。

　　接下来看4号，他的生存机会完全取决于前面还有人存活着，因为如果1号到3号被杀死，那么在只剩4号与5号的情况下，不管4号提出怎样的分配 方案，5号一定都会投反对票来保住4号，以独吞全部的金币。哪怕4号为了保命而讨好5号，提出（0，100）这样的方案让5号独占金币，但是5号还有可能觉得留着4号有危险，而投票反对以杀死他。因此理性的4号是不应该冒这样的风险，把存活的希望寄托在5号的随机选择上的，他惟有支持3号才能绝对保证自身的性命。

　　再来看3号，他经过上述的逻辑推理之后，就会提出（100，0，0）这样的分配方案，因为他知道4号哪怕一无所获，也还是会无条件的支持他而投赞成票的， 那么再加上自己的1票就可以使他稳获这100金币了。

　　但是，2号也经过推理得知了3号的分配方案，那么他就会提出（98，0，1，1）的方案。因为这个方案相对于3号的分配方案，4号和5号至少可以获得1枚 金币，理性的4号和5号自然会觉得此方案对他们来说更有利而支持2号，不希望2号出局而由3号来进行分配。这样，2号就可以拿走98枚金币了。

　　不幸的是，1号更不是省油的灯，经过一番推理之后也洞悉了2号的分配方案。他将采取的策略是放弃2号，而给3号1枚金币，同时给4号或5号2枚金币， 即提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的分配方案。由于1号的分配方案对于3号与4号或5号来说，相比2号的方案可以获得更多的利 益，那么他们将会投票支持1号，再加上1号自身的1票，97枚金币就可轻松落入1号的腰包了。

      所以最终答案是：1号海盗分给3号1枚金币，4号或5号2枚 金币，自己则独得97枚金币，即分配方案为（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。

厄尔庇斯坚果

答案： 97
推理分析：5号是天然存活位，4号和5号完全对立，4号要活，取决于3号活着，3号可以给出（X,X,100,0,0）的方案，4号还会支持3号。
                 2号需要存活的条件，是需要345中的2票，那么提出 （X,98,0,1,1） 的方案，4放弃3的利益，45在这个方案里收益比3的方案多，肯定是支持2的方案。
                 1号需要存活，同样需要2345的2票。同样，他肯定是放弃2的票，在拉拢3的同时，给4或者5再加1，就可以拉到1票、所以最后的方案是 （97,0,1,2,0）或者（97,0,1,0,2）。



                 

Ever

答案：50
推理分析：首先，1号强盗需要提出一个方案，该方案需要在保证自己安全的情况下，能够得到其他强盗的支持。因为其他强盗也是聪明的，并且贪婪，他们不会支持一个方案，使得自己得不到足够多的金币。考虑到这种情况，1号强盗的策略应该是尽量让其他强盗得到更少的金币，以便他们愿意支持。同时，1号强盗也需要确保自己得到足够多的金币，以免被其他强盗杀死。
假设总共有 N 个金币，1号强盗提出的方案是他自己得到 x 个金币，其他强盗平均每人得到(N-x)/4}个金币。那么，其他强盗是否会支持这个方案呢？
如果 x < N/2 ，那么其他强盗肯定不会同意，因为他们可以通过杀死1号强盗，然后提出一个方案，让每个人都能得到更多的金币。
如果 x =N/2 ，那么其他强盗可能会支持，但这种情况下1号强盗无法获得更多金币。
如果 x >N/2 ，那么其他强盗可能会支持，因为每个人得到的金币都比平均值要多，而且1号强盗也可以得到相对较多的金币。
因此，为了确保自己安全并最大化收益，1号强盗应该提出一个方案，使得自己得到的金币数量尽可能接近或超过 N/2。具体而言，1号强盗可以提出分配方案，他自己得到N/2 个金币，其他强盗每人得到 N/8
&#8203; 个金币。这样，其他强盗得到的金币数量相对较少，1号强盗也能确保自己的安全。

所以，如果1号强盗被抽中，他最多可以拿100/2=50 个金币。

taoistcheng

答案： 33
推理分析：1号33枚、2号33枚，5号33枚，3或者4号1枚。

asdfvf2

答案:98
推理分析:首先，我们需要考虑到当只剩下两个强盗时，提案的强盗可以拿走所有的金币，因为他只需要自己投票给自己就可以了。当剩下三个强盗时，提案的强盗需要另外一个强盗的支持才能活下来。因此，他可以提出给另外一个强盗1个金币，自己拿走剩下的金币，这样另外一个强盗就会支持他，因为1个金币总比没有好。当剩下四个强盗时，提案的强盗需要至少两个强盗的支持。他可以提出给两个强盗各1个金币，自己拿走剩下的金币，这样就有两个强盗会支持他，因为他们会认为1个金币比可能在下一轮什么都拿不到要好。
最后，当五个强盗都在时，作为1号的你需要至少三个人的支持。你可以提出给3号和4号各1个金币，自己拿走98个金币。这样3号和4号会支持你，因为他们知道如果不支持你，到了他们提案的时候，可能什么都拿不到。

130091019

答案：97枚

这是一道典型的海盗分金题。
需要倒推
因为必须超过半数才能生效
①如果1至3号强盗都死了，只剩4号和5号的话，5号一定投反对让4号死掉，以独吞全部金币。所以，4号只有支持3号才能保命

②3号知道这一点，就会提出“100，0，0”的分配方案，将全部金币归为已有，因为他知道4号虽然一无所获但为了活命还是会投赞成票，再加上自己一票，他的方案即可通过。

③当2号推知3号的方案，就会提出“98，0，1，1”的方案，放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。这样，2号将拿走98枚金币。

④2号的方案也会被1号所洞悉，1号并将提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案，即放弃2号，而给3号一枚金币，同时给4号（或5号）2枚金币。由于1号的这一方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案可获通过，97枚金币可轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了。


所以1号最多能拿97枚金币

蓦山溪

答案：  97
推理分析：

       从后向前推,如果1至3号强盗都被杀了，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票杀死4号，以独吞全部金币。所以，4号惟有支持3号才能保命。

　　3号知道这一点，就会提出“100,0,0”的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有，因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票，他的方案即可通过。

　　不过,2号推知3号的方案，就会提出“98,0,1,1”的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。这样，2号将拿走98枚金币。

　　同样，2号的方案也会被1号所洞悉，1号并将提出（97,0,1,2,0）或（97,0,1,0,2）的方案，即放弃2号，而给3号一枚金币，同时给4号（或5号）2枚金币。由于1号的这一方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案可获通过，97枚金币可轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了!

      答案是：1号强盗分给3号1枚金币，分给4号或5号强盗2枚，自己独得97枚。

yinse2013

答案：  97（X代表0到100之间的任意一个正整数）

推理分析：

分配方案有以下可能：

100 ，0，0，0，0

99 ，1 ，0，0，0

97 ，0 ，2 ，1，0

97 ，0 ，1 ，0 ，2

方案97，0，1，0，2满足条件。

郑轩雨

答案：97
推理分析：
1、如果1至3号强盗都被杀死，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号被杀死，以独吞全部金币。所以，4号惟有支持3号才能保命。
2、3号知道这一点，就会提出“100，0，0”的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有，因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票，他的方案即可通过。
3、2号推知3号的方案，就会提出“98，0，1，1”的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。这样，2号将拿走98枚金币。
4、同样，2号的方案也会被1号所洞悉，1号并将提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案，即放弃2号，而给3号一枚金币，同时给4号（或5号）2枚金币。由于1号的这一方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案可获通过。