【阡陌丨周更活动】逻辑推理（第31期）

北往

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一、 活动规则

1、根据题干所给出的线索推导出答案，并给出理由。

      有一串铜环，一共七个环，套在一起成一条，要你每天取走一个环。条件是:七个铜环只许你砍断一个，砍断了一个就不能再砍了。请问这办得到吗？



      A、可以
      B、不可以

2、答题格式为：

我的选择是：×（在A、B中选择一个）。

我的理由是：

3、每个ID只能答题一次，不得重复答题，违者发现一次删贴警告，再次发现禁言一个月。

4、主号和小号不能同时参加活动，违者主号禁言一个月，小号删除。

5、答案在沙发楼层，活动结束后，楼主解除“仅作者可见”设置。

二、奖惩规则

1、选择正确奖励2威望、8铜币；理由充分奖励3威望、12铜币，合计奖励5威望、20铜币。

2、第一个正确回答（如有修改以编辑时间为准），可得首发命中奖2威望、10铜币。

3、对本活动如有问题请私信楼主或版主，不得在本活动中灌水，无关回复扣除50威望。

三、活动时间

2025年11月27日—2025年12月03日

北往

【本期答案】
我的选择是：A。
我的理由是：砍第三个。这样7个环就被分成了三串。分别为4个，2个，1个。第一天一个，第二天两个那串，退回单独那一个。第三天拿单独那一个。第四天，退回原来拿的。再拿走4个那串。第五天拿单独那个。第六天，退回单独那个。拿走2个那串。第七天把最后剩那个拿走。

tczhongyi

我的选择是：A。
我的理由是：思路是通过砍断第 3 个环，将 7 个环拆分为三组（1 个、2 个、4 个），利用 “一组环本身” 或 “多组环组合” 的方式，每天交付 1 个环，且全程仅砍断 1 次。

风城狂沙

我的选择是：A。
我的理由是：
这是一个经典的“断环取环”问题。
七个环连成一条，只允许砍断一个环。
具体做法是：
· 砍断第三个环（从一端数起），这样铜链会被分成三段：一段是单独1个环（被砍断的那个）、一段是2个环连在一起、一段是4个环连在一起。
· 被砍断的环可以作为“交换物”来灵活组合出每天取走一个环的需求：
    第1天：取走砍断的单个环（即断环本身）。
    第2天：还回断环，取走2个环连在一起的那一段（实际得到2个环，但只交1个环，手里还剩1个环）。
    第3天：再给回1个环（从之前2环那段取下的），取走断环。
    第4天：还回断环和之前留下的1个环，取走4个环连在一起的那一段（实际得到4个环，但只交1个环，手里有之前积累的环可用）。
    第5天：再给回1个环，取走断环。
    第6天：还回断环，取走2个环那一段（即重复类似第2天的操作）。
    第7天：取走断环。
这样，通过砍断一个环并合理利用它进行交换，就能做到每天恰好交付一个环，7天取完。

青臣

我的选择是：A
我的理由是：从第三个那里砍，这样7个环就被分成了三串。分别为4个，2个，1个。第一天拿一个。第二天拿2个的那串，退回单独的那1个。第三天拿单独的1个。第四天，退回原来拿的。再拿走4个的那串。第五天，拿单独的1个。第六天，退回单独的那1个。拿走2个的那串。第七天把最后剩的1个拿走，即可全部拿走。

青城笔墨

我的选择是：A。
我的理由是：
这是一个经典的“七环链问题”或“巧取铜环”问题。
七个环连成一条链，如果只允许砍断一个环，那么应该砍断从一端数第三个环（或对称位置）。
这样，铜环会被分成三段：一段是单独 1 个环（被砍断的那个），一段是 2 个环相连，一段是 4 个环相连。
通过用这些段组合，可以分别支付 1 到 7 天的铜环数：

第 1 天：给单独的 1 个环（砍断的那个环）。

第 2 天：给 2 个环相连的段，收回单独的 1 个环。

第 3 天：给单独的 1 个环 + 2 个环段。

第 4 天：给 4 个环段，收回前 3 天的所有环。

第 5 天：给 4 个环段 + 单独的 1 个环。

第 6 天：给 4 个环段 + 2 个环段，收回单独的 1 个环。

第 7 天：全部给出。

因此，只砍断一个环，就能做到每天取走一个环（实质是等价交换，最终全部取走）。

GanLan

我的选择是：A。

我的理由是：砍第三个。这样7个环就被分成了三串。分别为4个，2个，1个。第一天拿一个。第二天拿两个那串，退回单独那一个。第三天拿单独那一个。第四天，退回原来拿的。再拿走4个那串。第五天，拿单独那个。第六天，退回单独那个。拿走2个那串。第七天把最后剩那个拿走。

笑不知天命

我的选择是：A
我的理由是：
砍断第三个环，这样环被分为1、2、4；
第一天拿1，第二天拿1换2，第三天拿1和2，第四天拿1和2换4，第五天拿1和4，第六天拿1换2，第七天全部拿走。

Aa33778899

我的选择是：A
我的理由是：
砍第三个。这样7个环就被分成了三串。分别为4个，2个，1个。第一天拿一个。第二天拿两个那串，退回单独那一个。第三天拿单独那一个。第四天，退回原来拿的。再拿走4个那串。第五天，拿单独那个。第六天，退回单独那个。拿走2个那串。第七天把最后剩那个拿走。

deadlock

我的选择是：A。
我的理由是：砍断第三个环。第一天取1个；第二天取2个并退回1个；第三天取1个；第四天取4个并退回前三天取走的3个；第五天取1个；第六天取2个并退回1个；第七天取1个。
砍断第三个环后，铜环被分成长度为2、1、4的三段（即总环数可表示为2+1+4）。通过组合这三段的环数，可以覆盖1至7的所有天数需求：
- 第1天：取1个（从1个的片段中取）；
- 第2天：取2个（从2个的片段中取），并退回1个（剩余1+4）；
- 第3天：取1个（剩余4）；
- 第4天：取4个（直接取4个片段）；
- 第5天：取1个（重新拆分后剩余的1个）；
- 第6天：取2个（剩余2个片段）；
- 第7天：取1个（最终剩余1个）。
这种分割方式利用了二进制组合原理（1,2,4），通过分段和退回策略覆盖连续整数需求。