【阡陌丨周更活动】逻辑推理（第22期）

幽赞

我的选择是：C（在A、B、C、D中选择一个）。

我的理由是：

1234 四个学生

4不知道颜色 说明123不是同色帽子，所以123是 1黑2红 或 2黑1红

3不知道颜色 说明12不是同色帽子，因为是同色帽子，自己颜色就能确定，所以12是1黑1红

2是黑，所以1是红

haha123

我的选择是：C。
我的理由是：
一叶扁舟先问站在最后的学生知不知道自己帽子的颜色，学生说不知道。----推导出：前面三个学生帽子两种颜色都有
一叶扁舟又问他前面的一个学生知不知道自己帽子的颜色，学生说不知道。-----推导出：前面两个学生帽子两种颜色都有
一叶扁舟又问站在第二个位置的学生知不知道自己帽子的颜色，学生说知道，是黑色。-----推导出：第一个学生帽子为红色

雪见

我的选择是：C
我的理由是：

学生4（最后）说不知道自己的帽子颜色，这意味着学生4看到的前面三个学生（学生3、学生2、学生1）的帽子不是全红也不是全黑（因为如果全红，学生4会知道自己是黑帽子；如果全黑，学生4会知道自己是红帽子）。因此，学生3、学生2、学生1的帽子至少有一顶红和一顶黑。

学生3说不知道自己的帽子颜色，这意味着学生3看到的学生2和学生1的帽子颜色不同（一红一黑）。因为如果学生3看到学生2和学生1都是红帽子，学生会推断如果自己是红帽子，学生4会看到三个红帽子从而知道自己是黑帽子，但学生4说不知道，所以学生3会知道自己是黑帽子；类似地，如果学生3看到学生2和学生1都是黑帽子，学生会知道自己是红帽子。但学生3说不知道，因此学生3看到的学生2和学生1的帽子颜色不同。

学生2说知道自己的帽子是黑色。学生2听到学生3说不知道，因此学生2知道学生3看到的学生2和学生1的帽子颜色不同。学生2看到学生1的帽子颜色：

      如果学生1是红帽子，那么学生2推断自己必须是黑帽子（因为颜色不同），这与学生2说知道是黑色一致。

      如果学生1是黑帽子，那么学生2推断自己必须是红帽子，但学生2说知道是黑色，这矛盾。因此，学生1不能是黑帽子，必须是红帽子。

因此，第一个位置的学生（学生1）的帽子颜色是红色。

樱岛瑠京子

我的选择是：C
我的理由是：
每人只能看到自己前面人的帽子颜色（1 号看不到任何人，4 号能看到 1-3 号）；
总帽子为 3 顶黑、3 顶红，4 个学生仅戴其中 4 顶；
所有学生 “非常聪明”，会根据他人的回答推导自身情况。
第一步：从最后一位学生（4 号）的 “不知道” 推导
4 号能看到 1 号、2 号、3 号的帽子颜色。
若 4 号看到 1-3 号的帽子是全黑或全红（3 顶同色），由于总黑 / 红帽仅 3 顶，4 号可直接确定自己戴的是另一种颜色（比如 1-3 全黑，4 号必为红）。
但 4 号说 “不知道”，说明：1 号、2 号、3 号的帽子颜色不是 “3 黑” 或 “3 红”，只能是 “2 黑 1 红” 或 “2 红 1 黑”（3 顶中两种颜色的组合）。
第二步：从 3 号学生的 “不知道” 推导
3 号能听到 4 号的回答，因此也能推出 “1-3 号是 2 黑 1 红或 2 红 1 黑”。同时，3 号能看到 1 号、2 号的帽子颜色。
若 3 号看到 1 号、2 号的帽子是同色（比如全黑），结合 “1-3 号是 2+1 组合”，3 号可直接确定自己是 “剩下的 1 种颜色”（比如 1-2 全黑，3 号必为红，否则 1-3 全黑会让 4 号知道答案）。
但 3 号说 “不知道”，说明：1 号、2 号的帽子颜色不同（1 黑 1 红）—— 只有当 1-2 异色时，3 号才无法确定自己是 “2+1” 中的 “2” 还是 “1”。
第三步：从 2 号学生的 “知道（黑色）” 推导
2 号能听到 4 号和 3 号的回答，因此能推出 “1 号、2 号必为异色”（由 3 号的 “不知道” 得出）。
此时 2 号能直接看到 1 号的帽子颜色，且 2 号明确自己戴的是黑色。由于 “1-2 异色”，2 号是黑色→1 号必然是红色。
结论
第一个位置（1 号）的学生帽子颜色是红色。

答案：C、红

今天吃肠粉

　　我的选择是：C。

　　我的理由是：

　　学生4（最后）说不知道：学生4能看到前面三个学生（学生3、学生2、学生1）的帽子颜色。如果前面三顶帽子都是黑色或都是红色，学生4就能确定自己的帽子颜色（因为只有3顶黑帽和3顶红帽）。但学生4说不知道，说明前面三顶帽子是混合颜色，既有黑也有红。

　　学生3说不知道：学生3能看到学生2和学生1的帽子颜色，并且已经听到学生4说不知道。学生3知道学生4看到混合颜色，因此如果学生2和学生1的帽子颜色相同（都是黑或都是红），学生3就能推断出自己的帽子颜色（因为如果同色，学生4会看到三顶同色帽，但学生4说不知道，所以学生3不能与前面同色）。但学生3说不知道，说明学生2和学生1的帽子颜色不同（一黑一红）。

　　学生2说知道是黑色：学生2能看到学生1的帽子颜色，并且已经听到学生3说不知道（这意味着学生2和学生1颜色不同）。如果学生1是黑帽，那么学生2会推断自己是红帽；但学生2说自己是黑帽，因此学生1必须是红帽。这样，学生2才能基于学生1是红帽推断出自己是黑帽。

　　因此，第一个位置的学生（学生1）的帽子颜色是红色。

有何五指山

我的选择是：C
我的理由是：4 个学生按 “1 号（最前）→2 号→3 号→4 号（最后）” 站成一列，每人可看到前面所有人的帽子。4 号能看到 1、2、3 号的帽子。若 4 号看到 “1、2、3 号全是红帽”，因红帽仅 3 顶，4 号可直接确定自己是黑帽，但 4 号 “不知道”，说明1、2、3 号中有黑帽也有红帽。3 号能看到 1、2 号的帽子，且已知 4 号的结论（1、2、3 号有黑帽也有红帽）；若 3 号看到 “1、2 号全是红帽或者全是黑帽”，结合 4号的结论，3 号可直接确定自己是黑帽。但 3 号 “不知道”，说明1、2 号中有 1 顶黑帽和1顶红帽。2 号能看到 1 号的帽子，且已知 3 号的结论（1、2 号有 1 顶黑帽和1顶红帽），2 号能确定自己是黑帽，需满足条件“仅有一种可能：1 号是红帽。

飞乌与渔

我的选择是：C
我的理由是：
1、最后一人能看到前3人颜色，又不能分清自己帽子颜色，所以前面不会是三个人的颜色不一样
2、以此类推，倒数第二人不能确定自己帽子颜色，就代表他前面的两个人帽子颜色也不一样，如果一样的话，那他就能根据最后一个人说的推断出自己帽子的颜色
3、倒数第三人根据前面两人的话推断出自己和第一个人帽子必定颜色不一样，判断自己是黑的，所以剩下的第一个人是红帽子。

rocking

我的选择是：C
我的理由是：最后一个不能确定自己帽子什么颜色，说明前面三个不是同一颜色，即不是三个红色或三个黑色
第三名同学不能确定自己帽子什么颜色，说明前面两个也不是同一颜色，若是，则是相反色
所以前面两名同学的帽子只能是一黑一红
第二名看到第一名是红色，就能确定自己是黑色帽子

200cc

我的选择是：C。
我的理由是：
    (1) 最后的学生只有在他前面三人的颜色是一致的情况下,他才能知道自己帽子的颜色. 因此可以判断出他前面三人帽子颜色不一致;
    (2) 倒二的学生在已知前三人颜色不一致的条件下,  只有他前面二人的颜色一致的情况下, 他才能知道自己的颜色. 因此可以判断出他前面二人的帽子颜色不一致;
    (3) 第二位学生在已知前二人颜色不一致的条件下, 判断出自己的颜色是黑色, 则可以确定第一位学生的帽子是红色.

1000

我的选择是：C
我的理由是：
在最后的学生知不知道自己帽子的颜色，学生说不知道。说明前面2红1黑或者2黑1红。
他前面的一个学生知不知道自己帽子的颜色，学生说不知道。说明前面1红1黑
第二个看到前面是红，所以知道自己是黑。