【阡陌丨周更活动】逻辑推理（第22期）

执刀

我的选择是：C、红
我的理由是：
       4不确定，所以123不可能3红或3黑，123只能是2黑1红或1黑2红，如下：
   1   2   3   4     1   2   3   4     1   2   3   4     1   2   3   4     1   2   3   4     1   2   3   4
  黑  黑  红       黑  红  黑        红 黑  黑        红  红  黑        红 黑  红        黑  红 红

       3不确定，也知道4不确定，所以12不可能2红或2黑。如果12是2红，3就能确定自己是黑；如果12是2黑，3就能确定自己是红。如下：
   1   2   3   4     1   2   3   4     
  黑  红             红 黑              

       2对3的判断心领神会，明白1和自己不同色，既然能确定自己是黑色，自然是看到了1的红色。

chopper

我的选择是：C
我的理由是：最后的学生不知道自己帽子的颜色，那前面三名学生帽子的颜色肯定不能都一样，只能有红也有黑。因为只有三顶红帽子和三顶黑帽子，如果前面三名学生帽子的颜色一样，最后的学生肯定能推理出自己的帽子是另一个颜色。
倒数第二个学生也不知道自己帽子的颜色，那么前面两个学生帽子的颜色肯定不一样。因为如果前面两个学生帽子的颜色一样，再加上以上的推理，倒数第二个学生就能推理出自己的帽子的颜色跟前面两个学生不一样。
第二个学生看到第一个学生的帽子是红色，因为两人帽子的颜色要不一样，所以第二个学生推理出自己的帽子是黑色。因此，第一个学生的帽子是红色。

seosamm

我的选择是：C
我的理由是：
学生2的回答“知道”且是黑色，是基于学生1的帽子颜色。
学生2看到学生1的帽子颜色。
   1. 如果学生1是红色：
学生2知道学生3的回答“不知道”意味着学生1、2的组合不能唯一确定学生3的帽子。
学生1红，学生2红：学生3看到两个红色，知道自己是黑色（因为剩下1黑2红），但学生3说“不知道”，矛盾。
因此学生2不能戴红色，必须戴黑色。
这样学生2可以确定自己戴黑色。
  2.  如果学生1是黑色：
学生2看到黑色。
学生2知道学生3的回答“不知道”意味着学生1、2的组合不能唯一确定学生3的帽子。
学生1黑，学生2黑：学生3看到两个黑色，知道自己是红色（因为剩下1黑2红），但学生3说“不知道”，矛盾。
因此学生2不能戴黑色，必须戴红色。
但这样学生2无法确定自己戴黑色。
因此学生1不能是黑色。
因此，学生1必须是红色，学生2戴黑色。

ironcity

我的选择是：C
我的理由是：
1、4 号能看到 1、2、3 号的帽子颜色，4 号说 “不知道”，因此1、2、3 号的帽子颜色不可能是 3 黑或 3 红，只能是 “2 黑 1 红” 或 “2 红 1 黑”；
2、3 号能看到 1、2 号的帽子颜色，且知道 4 号 “不知道”，3号也不知道自己的帽子颜色，因此1、2号只能是1红1黑；
3、结合1、2条，2号知道自己是黑色，说明他看到1号是红色。

HappyPower

我的选择是：C。

我的理由是：最后的学生不知道自己帽子的颜色，那么前面的学生帽子的颜色不相同；
最后的学生前面的学生知道自己帽子的颜色，那么第一、第二个位置的学生帽子的颜色不相同；
第二个位置的学生知道自己帽子的颜色是黑色，根据以上结论第一个位置的学生帽子的颜色与第二个位置的学生帽子的颜色不相同，那么第一个位置的学生帽子的颜色是红色。

kaloont

我的选择是：C
我的理由是：
1.最后的不知自己帽子的颜色，说明前3人的帽子不同色：1黑2红或2黑1红。
2.第3人不知自己帽子的颜色，在1的情况下，说明前2人的帽子不同色：1黑1红。
3.第2人知道自己帽子为黑色，则第1人帽子为红色，第3、4人不确定。

上心网友

我的选择是：C
我的理由是：4号无法判断颜色，则123为两红一黑或两黑一红。3号无法确认则12为一黑一红。2号确定12号一黑一红的情况下看到1号判断自己为黑。则1号为红。

sunshine622

我的选择是：C
我的理由是：
最后的学生不知道自己帽子的颜色，所以前三个学生的帽子不同色，否则排除法最后的学生可以知道自己帽子的颜色只能是另一种；
倒数第二位置的学生在已知前三帽子不同色的情况下依然不知道自己帽子的颜色，说明前二帽子是不同色的，否则他就能知道自己帽子的颜色为另一种；
第二位置的学生已知前二帽子是不同色的且判断自己的帽子是黑色的，说明他看到的是另一种颜色，即红色

a-po

我的选择是：C
我的理由是：
1.
​​第4位学生的推理​​：

第4位学生能看到前3位（第1、2、3位）的帽子颜色。若前3位全是红帽子（3红），由于总共有3顶红帽子，第4位必然戴黑帽子（否则红帽子超过3顶）。但第4位说不知道，说明前3位的红帽子数≤2（即前3位可能有0、1、2顶红帽子）。

2.
​​第3位学生的推理​​：

第3位学生听到第4位说不知道，因此知道前3位的红帽子数≤2。第3位能看到第1、2位的帽子颜色（设为r顶红帽子）。若第3位看到第1、2位全是红帽子（r=2），则前3位的红帽子数为2+1=3（若自己戴红），但这与第4位的“不知道”矛盾（因为此时第4位应能确定自己戴黑）。因此，若第3位看到r=2，他应能确定自己戴黑。但第3位说不知道，说明r≤1（即第1、2位的红帽子数≤1）。

3.
​​第2位学生的推理​​：

第2位学生听到第4、3位都说不知道，因此知道第1、2位的红帽子数r≤1。第2位能看到第1位的帽子颜色（设为x，x=1为红，x=0为黑）。

•
若第2位看到第1位戴红（x=1），则r=1+y（y为第2位自己的红帽子数，y=1为红，y=0为黑）。由于r≤1，必有y=0（即第2位戴黑）。

•
若第2位看到第1位戴黑（x=0），则r=0+y=y，此时y可为0或1（即第2位可能戴黑或红），无法确定自己的颜色。

但题目中第2位明确说自己戴黑，因此他必然看到第1位戴红（x=1），从而推断自己戴黑。

结论：
第一个学生的帽子颜色是红色。

​​答案：C、红​

qawlo

我的选择是：C，红色

我的理由是：

站在最后的学生不知道自己帽子的颜色，说明前面的三个不是全红或者全黑

他前面的第三个学生不知道自己的帽子的颜色，说明第一、第二个学生所戴帽子的颜色是不一样的，否则第三个学生就能推出自己帽子的颜色了

第二个学生，根据前两条，现在看到他前面的学生的帽子是红色，他才能够反推出来自己帽子的颜色是黑色，因此可以确定第一个学生帽子的颜色是红色。答案是C，红色