【阡陌丨周更活动】逻辑推理（第22期）

aday

我的选择是：C
我的理由是：最后一个学生看到3个帽子而不知道自己帽子的颜色，说明前面3人的帽子颜色不一样。第3个人看到2个帽子如果颜色相同，他就是不一样那个，而他不知道自己帽子的颜色，所以前面2人帽子颜色不一样。第二个人是黑色，所以第一个人是红色。

笑不知天命

我的选择是：C
我的理由是：
如果前三个帽子颜色相同，则第四个学生会知道自己帽子是另外一个颜色，故前三个帽子颜色不同；
如果前两个帽子颜色相同，则第三个学生会知道自己帽子是另外一个颜色，故前两个帽子颜色不同；
第二个学生知道自己戴的是黑色，则第一个位置的学生的帽子是红色。

duan690827

我的选择是：C
我的理由是：4 个学生按顺序站成一列，位置从前往后为 1 号、2 号、3 号、4 号（1 号在最前，4 号在最后）。
4 号能看到 1、2、3 号的帽子；3 号能看到 1、2 号的帽子；2 号能看到 1 号的帽子；1 号看不到任何人的帽子。
总共有 3 顶黑帽子、3 顶红帽子，给 4 人佩戴后剩余 2 顶。
4 号的回答（不知道）
4 号能看到 1、2、3 号的帽子。若 1、2、3 号的帽子是 “3 红” 或 “3 黑”，则 4 号可直接确定自己的颜色（3 红→4 号必黑；3 黑→4 号必红）。但 4 号说 “不知道”，说明 1、2、3 号的帽子既不是 3 红也不是 3 黑，只能是2 红 1 黑或 2 黑 1 红（3 顶帽子中排除 3 红和 3 黑的唯一可能）。
3 号的回答（不知道）
3 号能看到 1、2 号的帽子，且已知 1、2、3 号是 “2 红 1 黑或 2 黑 1 红”（来自 4 号的推断）。
若 1、2 号是 “2 红”，则 3 号若为红，会导致 1、2、3 号是 3 红（与 4 号的推断矛盾），因此 3 号必为黑（可确定）；
若 1、2 号是 “2 黑”，则 3 号若为黑，会导致 1、2、3 号是 3 黑（与 4 号的推断矛盾），因此 3 号必为红（可确定）。
但 3 号说 “不知道”，说明 1、2 号既不是 2 红也不是 2 黑，只能是1 红 1 黑（排除 2 红和 2 黑的唯一可能）。
2 号的回答（知道，是黑色）
2 号能看到 1 号的帽子，且已知 1、2 号是 “1 红 1 黑”（来自 3 号的推断）。
若 1 号是红色，则 1、2 号中 “1 红 1 黑” 的组合只能是 “1 号红 + 2 号黑”，因此 2 号可确定自己是黑色；
若 1 号是黑色，则 1、2 号中 “1 红 1 黑” 的组合只能是 “1 号黑 + 2 号红”，此时 2 号应确定自己是红色，与 “2 号说自己是黑色” 矛盾。
结论
1 号的帽子只能是红色。

xianren1989

我的选择是：C

我的理由是：

1.第4个学生不知道自己的帽子颜色，说明前面3个不是全红或全黑，所以共有黑黑红、黑红黑、红黑黑、红红黑、红黑红、黑红红6种可能。

2.第3个学生也不知道自己帽子的颜色，说明前面两个不是黑黑或者红红，所以只有黑红或者红黑两种。

3.第2个学生的帽子是黑色，所以第一个是红色。

太湖一水

我的选择是：C。

我的理由是：

1.      ‌初始信息‌：

总共有4个学生，6顶帽子（3黑3红）。

学生按顺序排列，每个人可以看到前面人的帽子颜色，但不知道自己的。

提问顺序：从最后一名学生开始，依次向前。

2.      ‌最后一名学生的回答‌：

最后一名学生看不到任何人的帽子，因此无法确定自己的颜色。

这意味着前3名学生中，黑帽和红帽的分布不能是“3黑”或“3红”（否则最后一名学生可以推断自己的颜色）。

3.      ‌第三名学生的回答‌：

第三名学生可以看到前两名学生的帽子。

如果前两名学生的帽子颜色相同（同为黑或同为红），第三名学生可以推断自己的颜色（因为剩余帽子中另一种颜色多于相同颜色）。

例如：如果前两名都是黑，则第三名知道自己是红（因为只剩1黑2红）。

但第三名学生回答“不知道”，说明前两名学生的帽子颜色不同（一黑一红）。

4.      ‌第二名学生的回答‌：

第二名学生可以看到第一名学生的帽子。

如果第一名是红帽子，第二名可以推断自己是黑帽子（因为第三名回答“不知道”说明前两名颜色不同，且第三名是黑帽子）。

第二名回答“知道是黑帽子”，验证了这一逻辑。

5.      ‌第一名学生的帽子颜色‌：

第二名学生是黑帽子，且前两名颜色不同，因此第一名学生是红帽子。

dragonkym

我的选择是：C

我的理由是：
1、最后一个学生说不知道，说明前面3个学生的帽子颜色不是3黑或3红。不然的话，根据排除法，自己是另一种颜色；
2、倒数第二个学生说不知道，说明前两个学生颜色不一样。因为他知道他们不是3黑或者3红，若前2人颜色一样，那么自己就是另一种颜色；
3、第二个学生的帽子是黑色，所以第一个学生的帽子是红色的。
结论：第一个位置的学生的帽子是红色的。

Goodmorning

我的选择是：C。
我的理由是：
1.第四个学生（最后）说不知道：这意味着他看到的前面三个学生的帽子颜色不是全黑也不是全红（因为如果全黑或全红，他会根据总帽子数3黑3红推断出自己的帽子颜色）。因此，前面三个帽子中至少有一黑和一红。
2.第三个学生说不知道：他听到第四个学生不知道，并看到前面两个学生的帽子颜色。如果前面两个帽子颜色相同（都是黑或都是红），那么第三个学生就能推断出自己的帽子颜色（与前面两个相反，以确保前面三个不是全黑或全红）。但他说不知道，说明前面两个帽子颜色不同。
3.第二个学生说知道是黑色：他听到第三个学生不知道，从而知道第一个学生和自己的帽子颜色不同。同时，他可以看到第一个学生的帽子颜色。也就是说，如果第一个学生是红色，那么第二个学生就知道自己是黑色；如果第一个学生是黑色，那么第二个学生就知道自己是红色。既然第二个学生说自己是黑色，这意味着第一个学生的帽子一定是红色。
因此，第一个位置学生的帽子颜色是红色，答案是C。

onizukaspm

我的选择是： C
我的理由是：
- 最后一名学生能看到前面3顶帽子，他无法确定颜色，说明前面是1黑2红或者2黑1红
- 倒数第二位学生从最后一名学生也不知道自己帽子的颜色，那么说明他看到的前两名帽子是1黑1红
- 第二位学生说自己是黑色，因为他看到了第一位学生是红色

fangchen62

我的选择是：C。

我的理由是：如果学生1是黑，那么学生2看到学生1黑，应推断自己是红（因为学生3看到一黑一红），但学生2说自己是黑，矛盾。所以学生1不能是黑。因此，学生1的帽子是红色。

dongshi8008

我的选择是：C。
我的理由是： 根据游戏过程，学生4（最后）说不知道自己的帽子颜色，这意味着学生4看到的前面三个帽子（学生3、学生2、学生1）不是全红也不是全黑，因为如果全红或全黑，学生4就能推断自己的颜色。 学生3说不知道自己的帽子颜色，这意味着学生3从学生4的不知道中推断出学生2和学生1的帽子颜色不同（如果相同，学生3就能推断自己的颜色）。 学生2听到学生3不知道，因此知道学生2和学生1颜色不同。学生2能看到学生1的帽子颜色，所以如果学生1是红色，学生2就知道自己是黑色；如果学生1是黑色，学生2就知道自己是红色。但学生2说知道自己是黑色，这意味着学生2一定看到学生1是红色，从而推断自己是黑色。因此，第一个位置的学生（学生1）的帽子是红色的。