【阡陌丨周更活动】逻辑推理（第22期）

caster

我的选择是：C 红色
我的理由是：
根据最后一人不知道自己的颜色，可以推断前3人帽子是2红1黑，或2黑1红。
前一人无法根据这个判断自己的颜色，那前两人只能是1黑1红。
第二人能根据以上判断出自己是黑色，那第一人的帽子只能是红色的。

wylcyj123

我的选择是：C

我的理由是：根据题干所给出的线索，推导过程如下：

• 四个学生站成一列，从后往前依次为第四、第三、第二、第一个学生。总共有6顶帽子（3黑3红），但只使用了4顶帽子戴在学生头上。所有学生都知道帽子总数为3黑3红，且都非常聪明，能够根据所见和所听进行推理。
• 一叶扁舟先问第四个学生（最后面）是否知道自己的帽子颜色，第四个学生说不知道。第四个学生能看到前面三个学生的帽子颜色。如果前面三个帽子全黑或全红，那么第四个学生就能推断出自己的帽子颜色（因为黑帽和红帽各只有3顶，前面全黑则自己必为红，前面全红则自己必为黑）。但第四个学生说不知道，因此前面三个帽子不是全黑也不是全红，即前三个帽子中至少有一黑和一红。
• 一叶扁舟接着问第三个学生是否知道自己的帽子颜色，第三个学生说不知道。第三个学生能看到前面两个学生的帽子颜色，并且听到了第四个学生的回答。第三个学生知道前面三个帽子不是全黑也不是全红。如果前面两个帽子颜色相同（全黑或全红），那么第三个学生就能推断出自己的帽子颜色（因为如果前面两个全黑，则自己必为红以确保前面三个不全黑；如果前面两个全红，则自己必为黑以确保前面三个不全红）。但第三个学生说不知道，因此前面两个帽子颜色不同，即第一个和第二个学生的帽子颜色一黑一红。
• 一叶扁舟然后问第二个学生是否知道自己的帽子颜色，第二个学生说知道，是黑色。第二个学生能看到第一个学生的帽子颜色，并且听到了第三个和第四个学生的回答。从第三个学生的回答中，第二个学生知道第一个和第二个学生的帽子颜色不同。因此，第二个学生根据看到的第一个学生的帽子颜色即可推断自己的帽子颜色：如果第一个学生是红帽，则自己必为黑帽；如果第一个学生是黑帽，则自己必为红帽。第二个学生说自己是黑帽，因此他一定看到第一个学生是红帽。
  
  

因此，第一个学生的帽子颜色是红色。

ouhuang

我的选择是：C。
我的理由是：
1. 最后的学生能看到前面3个学生帽子的颜色，他回答不知道，证明前面3个的帽子颜色不是相同的，且至少有一个帽子是不同的；
2. 倒数第二个学生能看到前2个学生的帽子颜色，且结合最后一个学生的回答，他也回答不知道，可知前两个学生的帽子颜色是不同的；
3. 第三个学生根据后两个学生的回答和前一个帽子颜色可得知自己的帽子是黑色的；
4. 所以第一个学生的帽子是红色的

Stars

我的选择是：C
我的理由是：
1. 已知只有三顶红色，三顶黑色总共六顶帽子。学生有四个且站成一排，后面的人可以看到前面人的帽子；
2. 第四个学生不知道自己帽子的颜色，那说明前面三个学生的帽子颜色不相同，必然有一红或者一黑；
3. 第三个学生不知道自己帽子的颜色，那说明它前面两个学生的帽子颜色也不相同。因为如果它前两个颜色相同，那他应该能通过第四个学生得出的推论知道自己的颜色。
4. 那么由此可以推断第一、第二个学生的帽子颜色不同。
5. 第二个学生说自己是黑色的帽子，那必然是他看到第一个学生的帽子是红色的

wokanshu02

我的选择是：C、红
我的理由是：
第四人不知颜色，可知前三中，一定不是同一颜色，可能为2红，或者2黑。
第三人不知，若前两人同色，则他一定会知道自己的颜色，矛盾，所以为1红1黑。
第二人知道自己的颜色为黑色，所以第一人为红色。

人约黄昏后

我的选择是：C。
我的理由是：既然最后一个人不知道自己帽子的颜色，说明前面三个人帽子的颜色不一样。
既然第二个人的帽子是黑色，那么，如果第一个人的帽子的颜色是黑色，第三个人就应知道自己帽子的颜色是红色，既然第三个人不知道自己帽子的颜色，所以第一个人的帽子是红色。

月桂居士

我的选择是：C。
我的理由是：黑、红帽子各3顶，若前三个人帽子颜色一致，则最后一人就知道自己帽子颜色了，所以前三个人的帽子颜色既有红色也有黑色；根据上面的信息，如果前两个人帽子颜色一致，则倒数第二人就知道自己帽子颜色了，所以前两个人的帽子颜色既有红色也有黑色；根据之前的信息，第二个人看到前面人的帽子颜色后说自己是黑色，那么第一个人帽子的颜色就是红色，选C。

dafee

我的选择是：C。
我的理由是：
4 号（最后）能看到 1、2、3 号的帽子；
3 号能看到 1、2 号的帽子；
2 号能看到 1 号的帽子；
1 号（最前）看不到任何人的帽子；
如果 4 号看到 1-3 号是全黑（3 顶黑帽），则剩余帽子都是红帽，4 号能确定自己是红帽；
如果 4 号看到 1-3 号是全红（3 顶红帽），则剩余帽子都是黑帽，4 号能确定自己是黑帽。
但 4 号说 “不知道”，说明 1-3 号的帽子不是全黑也不是全红，只能是 “2 黑 1 红” 或 “2 红 1 黑”（3 顶帽子的唯一非全同组合）。
同理， 1-2 号的帽子不是全黑也不是全红，只能是 “1 黑 1 红”（2 顶帽子的唯一非全同组合）。
2 号明确说 “知道自己是黑色”，说明 2 号看到的 1 号帽子颜色是红色（只有 1 号是红，2 号才能是黑，符合 “一黑一红”）。

小心超人

我的选择是：C
我的理由是：
1、最后一个人能看到前面3个人帽子颜色，又不能分清自己帽子颜色，所以前面是一红二黑，或者是一黑二红，否则就知道自己帽子颜色了。
2、倒数第二个人不能确定自己帽子颜色，那么很明显前面是一红一黑，否则他就能根据最后一个人说的话推断出自己帽子的颜色，前面2黑他就是红，前面2红他就是黑。
3、倒数第三个人根据最后一个人和倒数第二个人的话推断出自己和第一个人帽子必定是一红一黑，确定自己是黑帽子，
所以第一个人是红帽子。
综上所述，我的选择是C红帽子。

ghostkyj

我的选择是：C
我的理由是：第四个说不知道，则前三个帽子颜色可能是2黑一红，或者一黑2红；第三个也不知道，则前2个帽子颜色还是不一样的，因为如果一样，那就能知道自己的颜色，则前2个只能是一黑一红，第二个知道自己是黑色，则第一个只能是红色