【阡陌丨周更活动】逻辑推理（第22期）

zhangtian12

我的选择是：C
我的理由是:位置4不知道，说明前三人非全红或全黑；位置3不知道，说明前两人非全红或全黑；位置2看到位置1是红帽（若为黑则自己应为红，但实际称黑），故推断自己为黑。因此位置1必为红帽。

清风徐来

我的选择是：C。

我的理由是：

1、最后一个学生，说不知道自己头上帽子的颜色，则前面三人的帽子颜色不是同一种颜色，要么是两红一黑，要么是一红两黑，如果前面三人的帽子颜色是同一种颜色，那么最后的学生就知道了自己帽子的颜色了；

2、倒数第二个人，说不知道自己头上帽子的颜色，则前面两人帽子的颜色不相同，如果前面两人帽子的颜色相同，倒数第二个人听到最后的学生的话就知道了自己帽子的颜色了，所以前面两人帽子的颜色为一红一黑;

3、最后问正数第二个人，他说他自己带的黑色帽子，那么第一个人带的红颜色帽子。

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我的选择是：C

我的理由是：

    设4个站成一列的学生的位置从前到后分别为1、2、3、4。

    首先，位置4可以看到位置1、2、3的帽子颜色。

    如果位置4看到位置1、2、3的帽子颜色全黑，那么他知道自己必须是红（因为黑帽只有3顶，不可能有4顶黑帽）。

    同理，如果位置4看到位置1、2、3全红，那么他知道自己必须是黑（红帽只有3顶）。

    而位置4说不知道，这意味着他没有看到位置1、2、3全黑或全红。因此，位置1、2、3的帽子颜色中至少有一个黑帽和一个红帽（即不是全同一种颜色）。

    其次，位置3可以看到位置1和2的帽子颜色，并且知道位置4说不知道。

    如果位置3看到位置1和2的帽子颜色全黑，那么他会推理：如果自己也是黑，则位置4看到三个黑帽，应该知道自己是红；位置4却说不知道，因此自己不能是黑，必须是红。

    同理，如果位置3看到位置1和2全红，那么他会推理：如果自己也是红，则位置4看到三个红帽，应该知道自己是黑；但位置4说不知道，因此自己不能是红，必须是黑。

    位置3却说不知道，这意味着他没有看到位置1和2全黑或全红。因此，位置1和2的帽子颜色必须是一个黑帽和一个红帽（即颜色不同）。

    第三，位置2可以看到位置1的帽子颜色，并且知道位置4和位置3都说不知道。

    从位置3说不知道的推理中，位置2知道位置1和2的帽子颜色必须不同（一个黑帽、一个红帽）。

    位置2看到位置1的帽子颜色可能为：
    如果位置1是红帽，那么位置2知道自己必须是黑帽（因为颜色不同）。
    如果位置1是黑帽，那么位置2知道自己必须是红帽（因为颜色不同）。

    位置2实际说知道自己的帽子颜色是黑色。因此，只有当位置1是红帽时，位置2才能推断自己是黑帽。如果位置1是黑帽，位置2会推断自己是红帽，但他说是黑帽，矛盾。

    因此，位置1必须是红帽。

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我的选择是：C
我的理由是：
1、最后一位学生（第 4 位）的回答分析：
     若他看到前 3 人戴的都是红帽子，由于总共有 3 顶红帽子，他会立刻知道自己戴的是黑帽子。但他说 “不知道”，说明前 3 人中至少有 1 顶黑帽子。

2、倒数第二位学生（第 3 位）的回答分析：
     已知第 4 位学生无法确定自己的帽子颜色，说明前 3 人中至少有 1 顶黑帽子。若第 3 位学生看到前 2 人戴的都是红帽子，结合总共有 3 顶红帽子，他会推断自己戴的是黑帽子。但他也说 “不知道”，说明前 2 人中至少有 1 顶黑帽子。

3、第二位学生（第 2 位）的回答分析：
     已知第 3、4 位学生都无法确定自己的帽子颜色，说明前 2 人中至少有 1 顶黑帽子。若第 2 位学生看到第 1 位戴的是黑帽子，此时剩下的帽子有 2 顶黑帽子和 3 顶红帽子，他无法确定自己的帽子颜色。但他最终确定自己戴的是黑帽子，因此可以推断出第 1 位学生戴的是红帽子。

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我的选择是：C
我的理由是：第四个不知道说明前面有红有黑，第三个学生不知道自己帽子 所以前面一红一黑，第二个是黑，那么第一个是红。

石头2025

我的选择是：C、红。
我的理由是：最后一个学生说不知道，说明前面3个学生的帽子颜色不是3黑或3红。不然的话，根据排除法，自己是另一种颜色。
      倒数第二个学生说不知道，说明前两个学生颜色不一样。因为他知道他们不是3黑或者3红，若前2人颜色一样，那么自己就是另一种颜色。
      第二个学生的帽子是黑色，所以第一个学生的帽子是红色的。

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我的选择是：C。
我的理由是：
第四个学生（最后）被问时，他说不知道自己的帽子颜色。这意味着他看到的第一个、第二个和第三个学生的帽子颜色不是全黑也不是全红

第三个学生被问时，他说不知道自己的帽子颜色。如果第一个和第二个学生都是黑帽，那么第三个学生会知道自己是红帽如果第一个和第二个都是红帽，第三个学生会知道自己是黑帽。但第三个学生说不知道，因此第一个和第二个学生的帽子颜色必须不同

第二个学生被问时，他说知道自己的帽子颜色是黑色。如果第二个学生看到第一个学生是红帽，那么他知道自己一定是黑帽；如果看到第一个学生是黑帽，那么他知道自己一定是红帽。第二个学生说自己是黑帽，因此他一定看到第一个学生是红帽。

因此，第一个学生的帽子颜色是红色。

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我的选择是：C
我的理由是：
1. 4个学生一列，4号学生能看到1~3号学生帽子的颜色，一定不会是3红或3黑，否则4号学生一定能判断出自己帽子的颜色（前面3红，4号就是黑色；反之就是红色）。所以4号看到的一定就是2红1黑或者2黑1红；

2. 3号学生就是明白了4号学生的判断，但3号看到前面1~2号只能是1红1黑，因此3号也无法判断自己帽子的颜色；

3. 2号学生了明白了4号和3号的逻辑判断，于是2号明白了自己的帽子颜色和前面1号的一定是相反的，因此2号才能肯定自己帽子的颜色。 既然2号说自己的颜色是黑色的，那么前面1号的自然就是红色的。

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我的选择是：C
我的理由是：一共3黑3红，最后一个学生无法确定，说明他前面看到的有黑色和红色。他前面一个无法确定，说明他前面看到的有黑色和红色。第二个确定自己是黑色，说明第一个帽子就是红色。

金苹果

我的选择是：C。
我的理由是：因为总的是3顶黑帽子，3顶红帽子。而站在最后的学生能看到前面所有人的帽子，而他说不知道，说明前面三个人的帽子不是一个色的，最后第二个人也说不知道，他是可以从最后一个人的回答知道前面三个，包括他自己，三顶帽子颜色是不一样的，而他说不知道，说明他前面两顶帽子颜色也是不一样的，所以倒数第三个学生时，他可以看到前面的帽子，判断出自己的帽子颜色与前面不一样的，而他说黑色，那么前面第一个帽子的颜色只能是红色。