【阡陌丨周更活动】逻辑推理（第22期）

北往

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一、 活动规则

1、根据题干所给出的线索推导出答案，并给出理由。

    一叶扁舟总版主有4个学生，他们都非常聪明。一天，一叶扁舟带领他们做了一个游戏。

    一叶扁舟有6顶帽子，3顶黑帽子，3顶红帽子。他让4个学生站成一列，每个人都不知道自己帽子的颜色，但是都可以看到自己前面人的帽子颜色。

    一叶扁舟先问站在最后的学生知不知道自己帽子的颜色，学生说不知道。

    一叶扁舟又问他前面的一个学生知不知道自己帽子的颜色，学生说不知道。

    一叶扁舟又问站在第二个位置的学生知不知道自己帽子的颜色，学生说知道，是黑色。

问：第一个位置的学生的帽子是什么颜色的？

A、都可以

B、黑

C、红

D、无法确定

2、答题格式为：

我的选择是：×（在A、B、C、D中选择一个）。

我的理由是：

3、每个ID只能答题一次，不得重复答题，违者发现一次删贴警告，再次发现禁言一个月。

4、主号和小号不能同时参加活动，违者主号禁言一个月，小号删除。

5、答案在沙发楼层，活动结束后，楼主解除“仅作者可见”设置。

二、奖惩规则

1、选择正确奖励1威望、4铜币；理由充分奖励2威望、8铜币，合计奖励3威望、12铜币。

2、第一个正确回答（如有修改以编辑时间为准），可得首发命中奖1威望、6铜币。

3、对本活动如有问题请私信楼主或版主，不得在本活动中跟贴、发贴、灌水，无关回复扣除50威望。

三、活动时间

2025年8月22日—2025年8月28日

北往

【本期答案】

我的选择是：C。
我的理由是：最后一个学生说不知道，说明前面3个学生的帽子颜色不是3黑或3红。不然的话，根据排除法，自己是另一种颜色。

倒数第二个学生说不知道，说明前两个学生颜色不一样。因为他知道他们不是3黑或者3红，若前2人颜色一样，那么自己就是另一种颜色。

第二个学生的帽子是黑色，所以第一个学生的帽子是红色的。

你是个小可爱

我的选择是：C。

我的理由是：

1、最后的学生不知道自己帽子颜色，则前三个学生的帽子不是同色（如他看到三顶黑色，自己肯定是红色；红色同理）；

2、倒数第二个学生不知道自己帽子颜色，则前两个学生的帽子不是同色（如他看到两个黑色，结合三人不同色，自己肯定是红色；红色同理）；

3、倒数第三个学生说知道自己帽子颜色是黑色，则第一个学生帽子是红色。（结合前两个学生帽子不同色，自己是黑色，第一个肯定是红色）

Donald_Gao

我的选择是：C。
我的理由是：
① 由于最后一人不知道自己帽子的颜色，所以前面3个人帽子不可能是一种颜色；
② 由于倒数第二人也不知道自己帽子的颜色，而且从最后一人他也知道前三人帽子颜色不同，所以前两个人的帽子颜色也不同；
③ 由于前两个人帽子颜色不同，所以第二人帽子颜色和第一人的不同，第二人的是黑色的，所以第一个位置的学生帽子是红色的。

fantasyelsa

我的选择是：C。

我的理由是：最后一个学生不知道自己的帽子颜色，说明前3人帽子颜色不同，因为如果相同，他一定知道自己帽子的颜色。在前3人帽子颜色不同的基础上，倒数第二个学生如果看到前面2人帽子颜色相同，他一定能猜出自己帽子的颜色，他不知道，说明前面2人帽子颜色不同。只有第二个人看到第一个人是红色，才能知道自己是黑色。

xiaoxurds

我的选择是：C。
我的理由是：1. 最后一名学生不知道自己帽子的颜色，则前三名学生帽子颜色不相同，二红一黑或二黑一红。
                   2. 第三名同学不知道自己帽子的颜色，结合上一条，则前两名同学帽子颜色为一黑一红。
                   3. 结合上一条，第二名同学知道自己的帽子是黑色，是因为看到第一名学生的帽子是红色。
                   故选C。

yuxiaotan

我的选择是：A。
我的理由是：
1. 分析4号学生（最后一位）的情况：
4号能看到1、2、3号的帽子。若1、2、3号全黑（3黑），则4号必为红（因黑帽仅3顶）；若全红（3红），则4号必为黑（红帽仅3顶）。但4号说“不知道”，说明1、2、3号中黑帽数量为1或2（红帽对应为2或1）。
2. 分析3号学生的情况：
3号能看到1、2号的帽子，且知道4号的结论（1、2、3号黑帽为1或2）。
- 若1、2号全红（0黑）：则3号必为黑（因1、2、3号总黑数需为1），3号会知道自己是黑。
- 若1、2号全黑（2黑）：则3号必为红（因总黑数需≤2），3号会知道自己是红。
但3号说“不知道”，说明1、2号必为1黑1红（仅这种情况让3号无法确定自己颜色）。
3. 分析2号学生的情况：
2号能看到1号的帽子，且知道3号的结论（1、2号为1黑1红）。
- 若1号是红，则2号必为黑（满足1黑1红）；
- 若1号是黑，则2号必为红（满足1黑1红）。
2号明确自己是“黑色”，说明1号只能是红色（否则2号会是红色，与陈述矛盾）。
因此，第一个位置的学生帽子是红色。

一杯同看月黄昏

我的选择是：C
我的理由是：最后一个同学不知道自己帽子颜色，说明前面三人两红一黑或者两黑一红，而第三个也不知道自己颜色，说明前面一黑一红，而第二个知道自己是黑色，是因为看到了第一个人帽子是红色，所以选C

a10000

我的选择是：C
我的理由是：1、黑帽子和红帽子各有3顶，最后一个学生说不知道自己帽子的颜色，说明前面3个人的帽子颜色不一样。因为如果前面3个人帽子一样，比如都是红色，那第4个人肯定知道自己帽子的颜色是黑色。
                   2、在已知前3人帽子颜色不一致的前提下，第3个人也说不知道自己帽子的颜色，说明前2人帽子颜色不一致。因为如果前2人帽子颜色一致，那由于前3人有2种帽子颜色，第3人就能确定自己帽子的颜色。
                   3、在已知前2人帽子颜色有两种的前提下，第二个人说自己帽子的颜色是黑色，那他必然是看到了第一个人的帽子颜色是红色才能确认自己帽子是黑色。
综上，第一个人的帽子是红色。

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我的选择是：C
我的理由是：
最后一个学生说不知道，说明前面3个学生的帽子颜色不是3黑或3红。不然的话，根据排除法，自己是另一种颜色。
倒数第二个学生说不知道，说明前两个学生颜色不一样。因为他知道他们不是3黑或者3红，若前2人颜色一样，那么自己就是另一种颜色。
第二个学生的帽子是黑色，所以第一个学生的帽子是红色的。