《具有交叉免疫和媒体报道影响的传染病模型》作者：何晓枫，刘贤宁【PDF】

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具有交叉免疫和媒体报道影响的传染病模型
何晓枫1，刘贤宁2
1西南大学数学与统计学院，重庆400715
2西南大学数学与统计学院，重庆400715
摘要：多毒株的流感病毒会导致人群出现一定程度的交叉免疫.为了研究媒体报道和疫苗接种对这一类病毒传播的影响，建立了一个具有交叉免疫反应和疫苗接种率受媒体报道影响的传染病模型.证明了解的非负性和有界性，以及地方病平衡点的存在唯一性.利用下一代矩阵法求出了基本再生数.根据赫尔维稳定性判据，分析在平衡点处线性化矩阵的特征方程的特征根的实部的正负情况，讨论了平衡点的局部稳定性，最后考虑媒体报道时间延迟，并将其作为分支参数，讨论了系统产生hopf分支的条件.结果表明对疫情的及时报道能有效控制疾病传播.
关键词：应用数学；交叉免疫：疫苗接种；媒体报道
中图分类号：0715

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