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本书从古典的概率-比率出发，强调了等可能性的重要前提，以频率接近比率来引出大ov大数定律，里面的一个例子-布丰投针很有意思，感觉像运筹学中的线性规划问题，里面还包含着离散与连续互相转化的思想。其中重点提到了正态分布，一个深刻的结论是，如果一个量的形成受到众多因素的影响，而其中任一个单因素起的作用都很有限，则这个量的概率分布，必可用正态曲线去描述，同时也简明扼要地讲了期望与方差，期望实际上是一种加权平均，而方差是偏离平均值的程度。 里面还强调了，统计是一种从部分推整体的方法，是一种归纳与演绎，与常规的逻辑推理不同，逻辑推理无法发现新的东西，主要用于命题证明，而归纳演绎是发现新东西的一种强有力的方法，二者相互配合，推动科学螺旋上升，很多有名的数学猜想都是通过归纳演绎发现的。然后通过逻辑推理来验证猜想的正确性。
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发表于 2025-4-7 21:39