【阡陌|明辨是非】数字推理4【第42期】

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答案：  3
推理分析：
记张三、李四、王五三人数字分别为Z、L、W
张三对李四和王五说：我知道你们两人的数字一定不相等。即，L+W必为奇数，则Z=14-L-W也必为奇数。
李四对张三说：我们两人的数字之差一定比王五大。有L-Z=(14-Z-W)-Z>W，平移得Z+W<7，所以L>7。故L=8/9/10/11/12。
如果L=11/12，已知Z为奇数则可确定Z=1，李四可确定三人数字。所以L=8/9/10。
根据L=8/9/10, Z为奇排出(L,Z,W)所有组合(8,5,1)(8,3,3)(8,1,5)(9,3,2)(9,1,4)(10,3,1)(10,1,3)
张三不能确定三人数字，所以对张三必有两种或以上可行组合，所以(8,5,1)排除
同理，对王五必有两种或以上可行组合，所以(8,1,5)(9,3,2)(9,1,4)(10,3,1)排除
余(8,3,3)(10,1,3)，故王五的数字为3

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答案：3

从张三的话知道张三的数是奇数，且他们三人中一定没有的数字是11,12。（因为若是这两个数中任意一个那个人可以推断出其他两人的数字）从李四笃定的话可以计算得知李四的数字可能为8,9,10，因此与之对应，张三的数字可能为1,3,5。此时，假设张三为5，那么李四和王五只能分别是8和1，这种情况下会有人说出来，但没有人提出，所以这种情况排除。同理，假设王五为5,4,2,1中任意一个数那么王五都能知道三人的数字分别是什么，然而他“依旧沉默不语”，所以这几种情况均排除。综上所以王五只剩下数字3一种可能，所以王五的数字是3。

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答案：  3
推理分析：
1. 三人的数字均为正整数，且和为14 → 三人数字范围为1-12

2. 三人都很聪明，且只要能推断出三个数字分别是什么会在第一时间说出 → 数字范围缩小为1-11
理由：
12只有12,1,1一种情况，矛盾
11的话可以有11,1,2和11,2,1两种情况，再小情况就更多了

3. 张三说知道其余两人的数字一定不相等 → 张三的数字为奇数
理由：
假设张三为偶数，14减去偶数还是偶数，可能为两个相等的数之和，矛盾

4. 李四对张三说他们两人的数字之差一定比王五大 → 李四的数是一个较大的数，且能保证减去张三的奇数之后依然大于王五
分析：
4.1 李四为11，张三为奇数，只有11,1,2一种情况，与2矛盾，排除
4.2 李四为10，张三为奇数，有10,1,3、10,3,1两种情况，10-1>3，10-3>1，符合条件
4.3 李四为9，张三为奇数，有9,1,4、9,3,2两种情况，9-1>4，9-3>2，符合条件
4.4 李四为8，张三为奇数，有8,1,5、8,3,3两种情况，8-1>5，8-3>3，符合条件
4.5 李四为7，张三为奇数，有7,1,6、7,3,4、7,5,2三种情况，均不满足条件
再小就更不可能了，所以三人的数字只能是上述六种情况

5. 王五听完张三和李四的话后，依旧沉默不语 → 王五为3
理由：
在这六种情况中，王五所能取得的数，只有3出现了两次，导致王五无法判断

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答案：3
推理分析：从张三的话知道张三的数是奇数，且他们三人中一定没有的数字是11,12。（因为若是这两个数中任意一个那个人可以推断出其他两人的数字）从李四笃定的话可以计算得知李四的数字可能为8,9,10，与之对应，张三的数字可能为1,3,5。此时，若张三为5，则李四和王五只可能分别是8和1，这种情况下会有人说出来，然而没有人提出，故这种情况排除。同理，若王五为5,4,2,1中任意一个数王五都能知道三人的数字分别是什么，然而他“依旧沉默不语”，所以这几种情况均排除。综上所以王五只剩下数字3一种可能，所以王五的数字是3。

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答案：3
推理分析：
从张三的话知道，张三的数是奇数，且他们三人中一定没有的数字是11、12。（因为若是这两个数中任意一个那个人可以推断出其他两人的数字）
从李四笃定的话，可以计算得知李四的数字可能为8、9、10，与之对应，张三的数字可能为1、3、5。
此时，若张三为5，则李四和王五只可能分别是8和1，这种情况下会有人说出来，然而没有人提出，故这种情况排除。
同理，若王五为5、4、2、1中任意一个数，王五都能知道三人的数字分别是什么，然而他“依旧沉默不语”，所以这几种情况均排除。
综上，所以王五只剩下数字3一种可能，所以王五的数字是3。

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答案：无

本题条件有四

1、张三+李四+王五=14

2、张三对李四和王五说：我知道你们两人的数字一定不相等。

3、李四想了想，对张三说：我们两人的数字之差一定比王五大。

4、张三李四王五三人都很聪明，且只要他们能推断出三个数字分别是什么，那个人会在第一时间说出。

条件1、2结合可知张三为奇数（）

条件1、3可知李四大于七（李四-张三＞王五，不等式性质）

列出所有排列

组数        1          2         3        4         5        6        7      8        9

张三        5          1         3        3         1        3        1      1        1   

李四        8          8         8        9         9       10      10     11     12   

王五        1          5         3        2         4        1        3      2        1

第一层逻辑：

张三没有说，排除组1（特殊数5）
李四没有说，排除组8、组9（特殊数11、12）

王五没有说，排除组2、组5（特殊数5、4）

第二层逻辑：

张三没有说，排除组7（特殊数1）

李四没有说，排除组3、4（特殊数8、9）

王五没有说，排除组4、6（特殊数2、1）

无论是第一层还是第二层都没有仅剩下一组

我弃权。

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答案：  4
推理分析：
问题设定：
张三、李四、王五三人各持有一个正整数纸条。
这三个数字之和为14。
每个人都知道总和，但只能看到自己纸条上的数字。
张三的话：“我知道你们两人的数字一定不相等。”
分析：要使得两个数字一定不相等，张三的数字必须是奇数。因为如果张三的数字是偶数，那么其余两个数字的和也是偶数，有可能是两个相等的偶数。因此，张三的数字是奇数。
可能的组合：（1，6，7）、（1，8，5）、（3，4，7）、（3，6，5）、（5，4，5）……
李四的话：“我们两人的数字之差一定比王五大。”
分析：李四的这句话意味着他和张三的数字要么都是奇数要么都是偶数，这样他们的差才是偶数，才有可能比王五的数字大。同时，考虑到张三的数字是奇数，所以李四的数字也必须是奇数。
进一步分析，假设李四的数字比张三小，那么王五的数字只能是1，因为任何大于1的偶数都不可能小于两个奇数的差。但这样王五就能立刻说出自己的数字，与题目描述不符。因此，李四的数字必须比张三大，这样王五的数字才有可能是大于1的偶数。
更新可能的组合，考虑李四数字比张三大的情况：（1，3，10）、（1，5，8）、（1，7，6）、（3，5，6）……
王五的沉默：王五听完前两人的话后，并没有立刻回答，这意味着他此时还不能确定自己的数字。
分析：王五的数字是一个偶数，且大于1。同时，这个数字必须使得剩下的两个组合对于李四来说也是不确定的。考虑到李四知道自己的数字是奇数且比张三大，他必须面对一个选择，即他的数字可能是两个值中的一个。
确定答案：
唯一满足所有条件的组合是：张三持有1，李四持有9，王五持有4。这样，张三知道自己的数字是1，知道其余两数和为13，且一奇一偶，因此确定其余两人数字不等；李四知道自己的数字是9，知道其余两数和为5，且知道自己比张三大，因此得出自己和张三的数字之差一定比王五大；王五在听到前两人的发言后，经过推理，也能确定自己的数字是4。
因此，王五的数字是4。

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答案：  5
张三、李四、王五
  1        8        5
1.在各自查看了数字之后，张三对李四和王五说：我知道你们两人的数字一定不相等。——张三的数字是奇数，所以肯定李四王五的数字不一样。李四王五心领神会。
2.李四想了想，对张三说：我们两人的数字之差一定比王五大。——李四的数字最大，且最小是14/2+1=8时，李四就能确定自己和张三的数字之差大于王五的数字。
3.王五听完张三和李四的话后，依旧沉默不语。——王五不说话，说明李四险险判断对了，王五不甘心。王五的数字是5。

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答案： 3
推理分析：总数14是一个偶数，张三能够确定另外两人的数不相等，所以他手中的数一定是奇数。从李四的话可以得知他的数字一定大于7，也就是8-12。但同时他的数不可能是11或12，应为这样的话就能推断出三人的数究竟是多少了，所以李四手中的数字一定是8、9、10中的一个，与之对应，张三的数为1、3、5。此时，若张三为5，则李四和王五的数字只可能是8和1，这种情况下会有人说出来，然而没有人提出，故这种情况排除。同理，若王五手中的数为5、4、2、1中任意一个数他都能知道三人的数字分别是什么，所以这几种情况均排除。综上所以王五只剩下数字3一种可能。

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答案：8
推理分析：
1、假设张三的数字为x，那么李四和王五的数字之和为14 - x。
2、由第一点可知，如果张三知道李四和王五的数字不相等，则14 - x不能等于x，即：14 - x ≠ x。
3、进一步推导，我们得到14 ≠ 2x，即：x ≠ 7，也就是张三的数字不能是7。
4、假设李四的数字为y，那么张三和王五的数字之差必须比y大。如果李四知道他和张三的数字之差比王五的数字大，则y - x > y - (14 - x)。考虑y - x > y - (14 - x)，简化得到x > 7。但我们已经排除了x = 7，因此x < 7。综上所述，张三的数字必须小于7。
5、如果王五的数字是最小的，那么李四的数字就是最大的，因为李四知道他和张三的数字之差比王五大，因此李四的数字必须大于王五的数字。
6、如果李四的数字是最小的，那么王五的数字就是最大的，因为李四知道他和张三的数字之差比王五大，而张三的数字已经小于7，所以王五的数字必须大于李四的数字。因此，王五的数字必须是最大的。
综上所述，王五的数字是最大的，但我们已经排除了7，所以王五的数字应该是7以外的最大数字，即8。