7 个会颠覆你认知的数学事实

nightl · 发表于 2024-3-13 21:03

即将到来的3月14日又是"π日"。不如用几个有趣的数学事实来庆祝这一伟大的常数?

世界上最好的厨房瓷砖
有一种形状叫做"帽子形"，铺陈开来能够完整覆盖一个表面却不会产生重复图案。数学家们几十年来一直在探索是否存在这样的单一形状。彭罗斯于1970年代发现了一对瓷砖能实现这一效果，但无人能找到单一瓷砖做到这点，直到去年"帽子形"被发现。

为什么你如此独特
你是独一无二的存在，机率高达1除以10的10^68次方。这个被称为"复制体元"的天文数字，关乎在整个宇宙中寻找到与你完全相同的存在的可能性。想象一个如此庞大的数字有多困难，相比之下计算出这个结果的量子物理学几乎算是小菜一碟。

一个惊人的把戏
有一个非常简单的小技巧能让你走出任何迷宫：一直向右拐。无论迷宫有多复杂、多少死路，这个方法总是可行。你能解释为什么吗?

下一个数字
有一个数字序列如此之难计算，数学家仅仅找到了第九位数字，第十位可能永远也无法算出。这些数字被称为"戴德金数"，源自于数学家戴德金的命名，代表逻辑运算组合的可能性数量。当集合中元素较少时，计算相应的德德金德数还算简单，但随着元素增加，戴德金数会"双指数级"增长。第九个数字长达42位，计算出来耗时一个月。

看不见森林的TREE(3)
有一个数字庞大到足以充满整个宇宙。TREE(3)来自一个简单的数学游戏，通过种植不同种类的种子并遵循简单规则生长出树林。一种种子最多生长一棵树，两种种子最多三棵，但三种种子时，树林的大小就直接变成了庞大到足以充满宇宙的TREE(3)。

宇宙的语言
物理学家正试图运用一种被称为"八元数"的组合数学对宇宙进行数学描述。要理解八元数，首先需要明白在实数系中根本不存在-1的平方根，所以数学家发明了一个新数字"i"。将实数与i组合形成了复数系统。八元数则是在此基础上一直发展到八个维度构成。之所以关注八元数，是因为它可能就是揭示自然规律的数字体系。

这么多答案
数学家曾寻找"三体问题"的解，结果一次找到了12，000种解决方案。"三体问题"指的是三个天体如何形成稳定的相互运转轨道，牛顿运动定律虽然可以描述这种现象，但要具体求解却异常困难。2007年，数学家解出了1223种新解，但去年一个团队一次就找到了12000多种新解。