【阡陌|明辨是非】数字推理3【第32期】

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答案是64；

推理如下：
李四第四个回答说，如果我知道第二位数是否是1就能知道答案，说明此时根据之前的回答排除后只剩下两种答案，一个是第二位是1，一个不是1；
然后前提知识是：64和729是13~1300种唯一两个既是平方又是立方的数字；25是5的平方，216是3的立方，512是3的立方；
在误导的情况下只有大于500 是立方不是平方 才有512和1000这种张三认为的错误情况；
所以正确的情况是小于500，是立方是平方，只有64符合；
得到答案64


以上；

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答案： 选项 E
推理分析：根据李四的问题：
第一问：确定大于500；
第二问：不是平方数；
第三问：是立方数；
第三问：第二位不是1；
答案就是：729.

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答案：B、64
推理分析：题目中涉及到4个条件：1、大于或小于500；2、是否是平方数；3、是否是立方数；4、第二位是否是1。
李四如果知道第4个条件就能够知道号码，也就是说李四通过前三个条件（暂且不论他得到的信息正确性）可以将号码缩减到两个，并且其中一个号码的第二位是1。
那么条件1、2、3按照真假排列共8种方案，依次可以得到每一种方案的号码结果，对比上述结论可以知道李四得到的信息是：1、这个号码比500大；2、不是平方数；3、是立方数。按照这种方案得到的两个数是512和729。
题目中已知张三的回答中1和2是假话，3是真话，因此正确的信息应该是：1、号码比500小；2、是平方数；3、是立方数。13~500中唯一满足条件的数是64，所以结果是64号。

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答案： 选项B
李四的第四问，说明他已经将数字排除到2个，其中一个第二位是1
如果这个数是平方数不是立方数选择范围太大有36多个数。19个500以下，14个500以上的，无法排除到2个数，如果是立方数，有8个数符合，27、64、125、216、343、512、729、1000（分别是3、4、5、6、7、8、9、10的立方数）；其中64和729也是平方数（分别为8和27的平方数），如果既是平方数又是立方数500以上和以下都只有1个数，就不会有第4问，说明第2问张三回答的“不是”；那李四应该认为这个数不是平方数而是立方数，那500以下有4个（27、125、216、343），500以上有2个（512和1000），结合第四问，李四应该认为这个数大于500。但是这个答案是错误的，说明第一问张三回答的“不是”
综合以上信息，说明这个数是500以下的平方数，也是个立方数，那么就只有64符合。

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案： 选项 B
推理分析：   通过”李四问道：它是个立方数吗？张三回答了并讲了真话。“  判断  为27，64，125，216，343，512，729，1000   
通过”四问道：它是个平方数吗？张三作了答复，但没有说真话。“判断工号为平方数   候选数字为  64、512、729   结合第一位是否大于  500和第二个数字是否为1   判断张三给出的答案为 512或者729   由于上两个数字都是错的  最后正确答案是64

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答案： 选项B

推理分析：


       张三和李四是老乡，也同是某大型螺丝厂的普通工人。
       元旦这天晚上，厂里按照惯例办了一场内部晚会，所有员工都会来观看。
       好不容易挨过了各级领导的讲话之后，看着无聊透顶的节目，两个如坐针毡的人只好自娱自乐了起来。
       张三让李四猜他的工号号码，范围在13号到1300号之间。
       李四问道：它小于500吗？张三作了答复，但他讲了谎话。
       李四问道：它是个平方数吗？张三作了答复，但没有说真话。
       李四问道：它是个立方数吗？张三回答了并讲了真话。
       李四说道：如果我知道第二位数是否是1， 我就能猜出你的工号号码了。
       张三告诉了他第二位数是否是1，李四也讲了他所认为的号码。但是，李四说错了。
       请问:张三的工号号码是几号?




先不用考虑张三回答真假，工号要么大于500，要么小于500。我们从李四的心理出发。
从李四说只要知道第二位是否是1，就能知道答案的话可知道，此时，他心中猜的数字必定有且只有2个，其中一个数字第二位必定是1
首先，假设李四得到的信息是大于500的数字（当然，张三肯定是骗他说，数字小于500），那么，可以排除他觉得是平方数的可能，因为平方数太多了，所以，他必定认为这是个立方数，大于500的立方数只有512和1000,729既是平方数又是立方数，在李四的心中是排除的。512和1000就是李四心中“有且只有”的那2个数。实际上最终他是错的，因为，张三一直在误导他。
可见，实际的数字一定是小于500
既然李四不觉得不是平方数，那么，显然，张三骗了他，可推知，该数是小于500的平方数
既然李四又觉得是立方数，且张三说的是真话，那么，可推知，该数是小于500，既是平方数，又是立方数，只有一个答案，就是64

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答案： 选项 B
推理分析：首先既然李四可以通过张三告诉第二位是否唯一而得出答案，那么就说明李四此时已经有了两个备选方案，一个第二位是1，一个不是
那么看张三之前的条件，如果既是平方又是立方，那在500以下只有64，500以上只有729，这个时候不需要额外条件，因此排除
如果是平方而不是立方，那无论500以下还是以上都有太对备选，也排除。
如果不是平方但是立方，此时在13-500之中有27，125，216，343，而500-1300有512，1000，后边这种情况是符合最开始推理，也就说明张三给李四的条件是不平方但立方，且是500-1300之间
因此正确范围应该是13-500之间，平方也立方，因此是64

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本期的逻辑推理题目是：
       张三和李四是老乡，也同是某大型螺丝厂的普通工人。
       元旦这天晚上，厂里按照惯例办了一场内部晚会，所有员工都会来观看。
       好不容易挨过了各级领导的讲话之后，看着无聊透顶的节目，两个如坐针毡的人只好自娱自乐了起来。
       张三让李四猜他的工号号码，范围在13号到1300号之间。
       李四问道：它小于500吗？张三作了答复，但他讲了谎话。
       李四问道：它是个平方数吗？张三作了答复，但没有说真话。
       李四问道：它是个立方数吗？张三回答了并讲了真话。
       李四说道：如果我知道第二位数是否是1， 我就能猜出你的工号号码了。
       张三告诉了他第二位数是否是1，李四也讲了他所认为的号码。但是，李四说错了。
       请问:张三的工号号码是几号?

A、25；
B、64；
C、216；
D、512；
E、 729。

答题格式：

答案：D
推理分析：



范围在13号到1300号之间。
李四问道：它是个立方数吗？张三回答了并讲了真话。
如果是的
所以數字只可能是
8
27
64 (B)
125
216(C)
343
512
729(E)
1000

如果不是
則可能是
A、25；
D、512；

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答案： 选项 C
推理分析：

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答案： 选项 B

推理分析：
罗列13-1300之间的平方数和立方数如下：
平方数 13-499 （19个）：
16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400 441 484

平方数 500-1300 （14个）：
529 576 625 676 729 784 841 900 961 1024 1089 1156 1225 1296

立方数 13-499 （5个）：
27 64 125 216 343

立方数 500-1300 （3个）：
512 729 1000

而5个答案中，
25 = 5^2
64 = 8^2 = 4^3
216 = 6^3
512 = 8^3
729 = 27^2 = 9^3

注意：64和729，即是一个平方数，也是一个立方数。
再结合“李四说道：如果我知道第二位数是否是1， 我就能猜出你的工号号码了。”说明李四自认有把握在确定第二位数后就能给出答案，结合上面罗列的立方数，大于500的立方数只有三个选择，这才能符合李四的最后那句的逻辑判断。
因此可以推定，李四从张三那里获得的信息是：这个数大于500，它不是个平方数，但它是个立方数。 这时的选择只有512和1000这两个数，因此李四才问张三这个数的第二位是不是1。 由于之前张三提供了错误信息，因此李四的答案自然不可能正确。 如果反向分析张三的话，就知道真确的数字应该满足：
1. 小于500
2. 是个平方数
3. 也是个立方数。
答案有且只有一个：64。