【阡陌|明辨是非】纸牌博弈1【第29期】

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答案： 选项 D（X代表A、B、C、D中的任意一个或多个）
推理分析：


在这个游戏中，一副扑克牌有52张牌，每副牌中有4张A。因此，如果你随机抽取两张牌，形成一对A的概率为：6/1326

如果你赢得一对A，你可以得到100元；否则，你会失去1元。因此，每次玩这个游戏的期望收益为负，长期玩。不会盈利

计算结果是负数，表示每次玩这个游戏的期望收益是负的，即长期来看你会失去钱。

同理 ，可得B C选项也不会盈利故A、B、C都不成立。答案是：

D ，数学期望值为1.132，长期玩有盈利

&#8203;

kobe123

答案： 选项 D
推理分析：赢了奖励100没赢输1块，相当于101次里赢一次就刚好稳赚不赔，所以要盈利的话必须盘数小于101，

经过计算， 平均每221次能拿到1次AA，110.5次能拿到一次KK或QQ，82.875次能拿到一次AK，所以D正确。

国宝tong

答案： 选项 D
推理分析：
这个赔率意味着平均101次里能赢1次刚好不赔不赚，要想长期玩下去能盈利，平均赢1次的盘数必须少于101。
根据概率计算，平均每221次能拿到1次AA，110.5次能拿到一次KK或QQ，82.875次能拿到一次AK，所以D正确。

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答案： 选项 D
推理分析：52张牌发一对A的概率是4/52 * 3/51 = 0.004，远小于1%，所以肯定赚不到钱。A错
B和C好像结果是一样的，期望也只是变成0.8%，还是小于1%。B、C错
最后只剩下D对。

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答案： 选项 A
推理分析：52张牌随机拿出来两张，正好是一对的概率是1/17，大约为5%，完全随机的话，每一百次大约会有5次机会，那么按照题中条件，长期玩下去会赢钱

震旦

答案： 选项D、不能，但如果改成拿到AK就能赢100，则长期玩能盈利。
推理分析：
从52张任选一张是A的概率为4/52，然后从剩下的51张再选一张是A的概率为3/51，所以两张A的概率是（4/52）×（3/51）= 1/221。K和Q的概率同理。
从52张任选一张是AK的概率为8/52，然后从剩下的51张再选一张是AK的概率为7/51，所以两张A的概率是（8/52）×（7/51）= 14/663，约等于1/48

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答案： 选项 D

分析推理：

如果一副扑克牌去掉大小王，随机发给你两张牌，如果是一对A，则你赢一百元，如果不是，则你输掉一元，请问如果你长期玩这个游戏，能从这个游戏中赚到钱吗?

这好像是一道概率题，而不是推理题。
52张牌，发到2张A的概率是4/52*3/51，等于1/221，也就是发221次，才有一次机会拿到2个A，显然，需要付出221元，才能赢一次100元，长期玩这个游戏，必定是不能赚到钱的。A选项错误
再看B选项，同样道理，200元同样不能赚钱（还亏21元）
选项C的概率为1/221*2，即1/110，同样不能赚到钱。
算一下选项D的概率：4/52*4/51*2，约等于0.012，也就是说，100次里面有1.2次可以拿到100元，这样，长期玩就可以赚到钱了。
结论：选D

寻书客

答案： 选项 A
推理分析：一副扑克牌共有54张牌，去掉大小王后，那么还剩下52张。其中有13种数字不同的牌，每种牌都有相同数字的都是4张。随机抽取两张，假如先抽出一张，还剩51张牌，其中3张是相同数字的，所以这两张牌正好是同一个数字的概率是3除以51约等于5.88％。这样收益计算为100*5.88%-1*（1-5.88%）=4.9388元。

EvvyLee

选项：D

D、不能，但如果改成拿到AK就能赢100，则长期玩能盈利。

推理过程：
算是一个很简单的概率论的问题，高中知识可解。
（以下推理均为放回牌的情况，不放回的有点麻烦，我就不算了）

设X为拿出牌的情况，则：

x[sub]1[/sub]为取出的牌为AA；
x[sub]2[/sub]为取出的牌为KK；
x[sub]3[/sub]为取出的牌为QQ；
x[sub]4[/sub]为取出的牌为AK。
即x[sub]1[/sub]=AA;x[sub]2[/sub]=KK;x[sub]3[/sub]=QQ;x[sub]4[/sub]=AK。

设Y为对应规则下的盈利情况，则：

y[sub]1[/sub]为”如果是一对A，则赢100元，如果不是，则输掉1元“；
y[sub]2[/sub]为”如果是一对A，则赢200元，如果不是，则输掉1元“；
y[sub]3[/sub]为”如果是一对K或一对Q都可以赢100，如果不是，则输掉1元“；
y[sub]4[/sub]为”如果是AK就能赢100元，如果不是，则输掉1元“；
即
y[sub]1[/sub]=(AA,100,-1);y[sub]2[/sub]=(AA,200,-1);y[sub]3[/sub]=(KK/QQ,100,-1);y[sub]4[/sub]=(AK,100,-1);

则各事件对应的概率P为：

P(X=x[sub]1[/sub])=C[sub]4[/sub][sup]2[/sup]/C[sub]52[/sub][sup]2[/sup]=6/1326;
P(X=x[sub]2[/sub])=C[sub]4[/sub][sup]2[/sup]/C[sub]52[/sub][sup]2[/sup]=6/1326;
P(X=x[sub]3[/sub])=C[sub]4[/sub][sup]2[/sup]/C[sub]52[/sub][sup]2[/sup]=6/1326;
P(X=x[sub]4[/sub])=C[sub]4[/sub][sup]1[/sup]*C[sub]4[/sub][sup]1[/sup]/C[sub]52[/sub][sup]2[/sup]=16/1326;

各规则下盈利情况的数学期望E为：

E(Y=y[sub]1[/sub])=100*P(X=x[sub]1[/sub])+(-1)*(1-P(X=x[sub]1[/sub]))=100*6/1326-1320/1326=-720/1326;
E(Y=y[sub]2[/sub])=200*P(X=x[sub]1[/sub])+(-1)*(1-P(X=x[sub]1[/sub]))=200*6/1326-1320/1326=-120/1326;
E(Y=y[sub]3[/sub])=100*[P(X=x[sub]2[/sub])+P(X=x[sub]3[/sub])]+(-1)*{1-[P(X=x[sub]2[/sub])+P(X=x[sub]3[/sub])]}=100*12/1326-1314/1326=-114/1326;
E(Y=y[sub]4[/sub])=100*P(X=x[sub]4[/sub])+(-1)*(1-P(X=x[sub]4[/sub]))=100*16/1326-1310/1326=290/1326.

由上述易得，只有E(Y=y[sub]4[/sub])>0，即在理想状态下，只有选项D符合数学概率下的期望盈利。
（这个上下角标是真难用，都想用word+MathType敲完截图了= =）

NekoNekoxx

答案：选项D
推理分析：
这个赔率意味着平均101次里能赢1次刚好不赔不赚，要想长期玩下去能盈利，平均赢1次的盘数必须少于101。
根据概率计算，平均每221次能拿到1次AA，110.5次能拿到一次KK或QQ，82.875次能拿到一次AK，所以D正确。