【阡陌|明辨是非】比大小【第10期】

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答案： 选项 C

推理过程：

甲乙丙丁4人将一副扑克牌去掉大小王后抽牌玩24点(A算作1、J算作11、Q算作12、K算作13) 。

某次抽牌后，正好四个人都只知道自己抽到了什么数字，于是有了如下对话。

甲:“我抽到了一个质数，你们中可能有人抽到的它的立方。”

乙:“我抽到的是另一个质数，你们中可能有人抽到了它的平方。”

丙:“你们中有一个人说中了，但我发现我们四个抽到的数如果只用四则基本运算的话有可能得不出24。”

丁:“丙也说中了，我们抽到的这四个数只用四则基本运算真的得不出24。”

已知四人都没有说谎且对其他人抽到数字的推理都正确，那么谁抽到的数字最小？谁抽到的数字最大？

1-13中，质数有2、3、5、7、11、13，根据甲说的，他必定拿到的是2，因为3的立方就是27了，不在范围内。

同理，根据乙说的，他拿到的一定是3，因为5的平方为25，不在范围内。

再看丙，他的手上要么拿着8（2的立方），要么拿着9（3的平方），如果他的是8，那么在剩下的1、4、5、6、7、9、10、11、12、13这几个数字，都可以四则运算得到24，所以，丙一定拿着9。

现在，3个数字已经得到，即2、3、9，此时，丁只有1种情况，四则运算不能得出24，即11,。

因此，结论就是，甲拿2，丁拿11。即C是正确的。

sankozu3310

答案：C

13 以内的质数有，2，3，5，7，11，13
根据甲所述，他抽到一个质数，且这个质数的立方还在13以内，即可确认甲抽的是2，2^3=8.
根据乙所述，抽到的是另一个质数，且这个数的平方在13以内，即可确认乙抽的是3，3^2=9.
根据丙所述，甲乙有一个人说中，即可确认丙的所抽数字为8或者9，但所抽数组含有8，丁抽任意1-13的数字都可以计算得出24，排除8所以丙所抽数字为9。
根据丁所述，这4个数不能计算得出24，所以丁所抽数字为11。

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答案： 选项 E               

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答案： 选项C
推理分析：在1~13中，质数有2、3、5、7、11、13，这些数中平方在1~13的有2、3，立方在1~13的有3，所以甲是2，乙是3，丙是8或9；
假设丙是8，
丁为1时(2-1)*(3*8)，
丁为2时(2+3-2)*8，
丁为3时(2*3-3)*8，
丁为4时2*(8-4)*3，
丁为5时(2*8)+(3+5)，
丁为6时(3*6)-(2-8)，
丁为7时2*(8+7-3)，
丁为8时(2*8-8)*3，
丁为9时(8/2)*(9-3)，
丁为10时2*3+8+10，
丁为11时2+3+8+11，
丁为12时2*3*(12-8)，
丁为13时2*(3+13)-8，
则丁为任意数都能算出24；
假设丙是9，
丁为1时2*(3+9)/1，
丁为2时(2*3)+(9*2)，
丁为3时(2-3+9)*3，
丁为4时(2/3)*4*9，
丁为5时(2-5)+(3*9)，
丁为6时2*((6-3)+9)，
丁为7时((3*7)-9)*2，
丁为8时(8/2)*(9-3)，
丁为9时(2*3)+(9+9)，
丁为10时2+3+9+10，
丁为11时无，
丁为12时12+2*(9-3)，
丁为13时2*3*(13-9)，
所以丙是9，丁是11。

我嘞个去

答案：选项B
推理分析  
甲抽到的是一个质数，1-10中的质数只有2、3、5、7，其中只有2的立方8在1-10中，可能被人抽到，所以其他人可以推导出甲抽到的是2；已知甲抽到2，乙抽到的是与甲不同的质数，所以先排除2，剩下的质数里只有3的平方9在1-10中，可能被人抽到，所以其他人可以推导出乙抽到的是3；已知甲抽到2、乙抽到3，只有另外两个数字是1和1的组合（即剩下两人都抽到1）、1和2的组合（即剩下两人抽到1、2）或3和4的组合（即剩下两人抽到3、4）的情况下，才无法只用四则基本运算得出24，在1、2、3、4这四个数字中，只有4是合数，所以其他人可以推导出丙抽到的是4；已知甲抽到2、乙抽到3、丙抽到4，丁确认了抽出的四个数无法只用四则基本运算得出24，所以丁抽到的是3，甲抽到的数字最小，丙抽到的数字最大

chimera0088

答案： 选项C
推理分析：
一、从甲和乙的话中可以推测出甲是2，乙是3
二、从丙的话中可以出乙是8或者9，但假设丙是8的话，丁无论拿什么牌都能凑成24点，所以丙为9
三、经过计算，丁只有拿到11(J)才能确保四个数凑不出24点，其他数都可以

asap

答案： 选项 C

推理分析：
1. 根据题意，一副扑克牌的数字是从1～13，而其中的质数是： 2，3，5，7，11，13。
2. 根据甲的说法，甲的数字只可能是2，否则甲数的立方必然超出了1～13这个范畴（除了2，最小的质数3的立方已然是27了）。
3. 根据乙的说法，乙的数字只能是3，因为甲拿了2，乙如果不是3，那么剩下最小的质数是5，其平方也超出了1~13这个范畴。
4. 那么按照丙的说法，丙手里不是8（2的立方）就是9（3的平方）。
5. 根据丁的说法，结合丙的说法，这四人手里的数字，可以得到24，但不是按照四则运算。那么两个可能：
a) 如果甲乙丙分别是：2，3，8，那么丁手里的选择[1,4,5,6,7,9,10,11,12,13]。
b) 如果甲乙丙分别是：2，3，9，那么丁手里的选择[1,4,5,6,7,8,10,11,12,13]。
于是参见下面的运算表格，结论显而易见。

甲	乙	丙	丁	四则运算 ①	非四则运算
2	3	8	1	2 × (3＋8＋1)
			4	2 × 3 × (8－4)
			5	2 × (3＋5)＋8
			6	(2＋8) × 3－6
			7	2 × (8－3＋7)
			9	8 ÷ 2 × (9－3)
			10	2 × 3＋8＋10
			11	2＋3＋8＋11
			12	2 × 3 × (12－8)
			13	2 × (3＋13)－8
2	3	9	1	2 × (3＋9) × 1
			4	2 × 4 × (9 ÷ 3)
			5	2 × 3 × (9－5)
			6	2 × (9－3＋6)
			7	2 × (3 × 7－9)
			8	(9－2 × 3) × 8
			10	2＋3＋9＋10
			11	---	2 × 11＋㏒9 ÷ ㏒3
			12	2 × (9－3)＋12
			13	2 × 3 × (13－9)

注① 可能是很多实现中的一种。

由此看出，[甲、乙、丙、丁]={2，3，9，11}。 因此：甲最小，丁最大。

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答案： 选项 B（蒙的）

Mozzie

答案： 选项 C  
推理分析：甲：抽到的是质数，且这个数的立方在13之内，那么这个数只能是2；
乙：抽到是另一个质数，且这个数的平方在13以内，那么这个数只能是3；
丙：说的是有可能是2的立方，也有可能是3的平方，并且运用四则运算算不出来24，那么他的数只能是9；
丁：说的是他们四个人的数字运用四则运算算不出来24，那么他的数就是11；
所以甲的数字最小，丁的数字最大，选C

WASD8102

答案： 选项   C  
推理分析：


甲:“我抽到了一个质数，你们中可能有人抽到的它的立方。”         ==>    甲为2，立方为8
乙:“我抽到的是另一个质数，你们中可能有人抽到了它的平方。”  ==>    乙为3，平方为9
丙:“你们中有一个人说中了，但我发现我们四个抽到的数如果只用四则基本运算的话有可能得不出24。”
                                                                                                    ==>    丙为8或9
丁:“丙也说中了，我们抽到的这四个数只用四则基本运算真的得不出24。”
                                                                                                    ==>   丁为11，丙为9

优先认为丁的数字为质数（只能进行加减计算），丁为2357时均能算出24点
将1-9都计算之后得出结论
甲最小，丁最大

PS：
丙为8
(2-1)*3*8
(2/2)*3*8
(3-1)*3*8
2*(8-4)*3
3+5+2*8
3*6+8-2
(7-3)*(8-2)
(8-2-3)*8
2+3+8+11


丙为9
(9-(2-1))*3
(9-(2/2))*3
(9-(3-2))*3
2*4*(9/3)
(9-5)*2*3
2*6+3+9
(7-2)*3+9
(8/2)*(9-3)
2*3+9+9