【阡陌|烧脑乐园】逻辑推理（老师的生日）【第214期】

陌谷闲人

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教师节是9月1日。那老师的生日就是：9月1日。

混沌大神仙er

1）首先分析这10组日期，经观察不难发现，只有6月7日和12月2日这两组日期的
日数是唯一的。由此可知，如果小强得知的N是7或者2，那么他必定知道了老师的
生日。
2）再分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，而该10组日期的
月数分别为3，6，9，12，而且都相应月的日期都有两组以上，所以小明得知M后
是不可能知道老师生日的。
3）进一步分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，结合第2步
结论，可知小强得知N后也绝不可能知道。
4）结合第3和第1步，可以推断：所有6月和12月的日期都不是老师的生日，因为
如果小明得知的M是6，而若小强的N==7，则小强就知道了老师的生日。（由第
1步已经推出），同理，如果小明的M==12，若小强的N==2，则小强同样可以知道老师的生日。即：M不等于6和9。现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日
9月5日”五组日期。而小强知道了，所以N不等于5（有3月5日和9月5日），此时，
小强的N∈（1，4，8）注：此时N虽然有三种可能，但对于小强只要知道其中的
一种，就得出结论。所以有“小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了”，
对于我们则还需要继续推理
至此，剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日”
5）分析“小明说：哦，那我也知道了”，说明M==9，N==1，（N==5已经被排除，3月份的有两组）
张老师的生日是——9月1日。

寻书客

张老师的生日是——6月4日

ch83303909

答案是9月1日.
1）首先分析这10组日期,经观察不难发现,只有6月7日和12月2日这两组日期的日数是唯一的.由此可知,如果小强得知的N是7或者2,那么他必定知道了老师的生日.
2）再分析“小明说：如果我不知道的话,小强肯定也不知道”,而该10组日期的月数分别为3,6,9,12,而且都相应月的日期都有两组以上,所以小明得知M后是不可能知道老师生日的.
3）进一步分析“小明说：如果我不知道的话,小强肯定也不知道”,结合第2步结论,可知小强得知N后也绝不可能知道.
4）结合第3和第1步,可以推断：所有6月和12月的日期都不是老师的生日,因为如果小明得知的M是6,而若小强的N==7,则小强就知道了老师的生日.（由第1步已经推出）,同理,如果小明的M==12,若小强N==2,则小强同样可以知道老师的生日.即：M不等于6和9.现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日 9月5日”五组日期.而小强知道了,所以N不等于5（有3月5日和9月5日）,此时,小强的N∈（1,4,8）注：此时N虽然有三种可能,但对于小强只要知道其中的一种,就得出结论.所以有“小强说：本来我也不知道,但是现在我知道了”,对于我们则还需要继续推理，至此,剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日”
5）分析“小明说：哦,那我也知道了”,说明M==9,N==1,（N==5已经被排除,3月份的有两组）

hnlcg

张老师的生日是——9月1日。

根据小明说：“如果我不知道的话,小强肯定也不知道。”，可知日期是不唯一的，已知生日日期中2日和7日是唯一的，故可排除，可推知小明知道的月份是3月或9月
根据小强说：“本来我也不知道,但是现在我知道了。”  ，同上小强推断出月份是3月或9月，再根据自己的日期能确认生日，则5日可排除，日期可能是1、4、8；
根据小明说：“哦,那我也知道了。”，小明根据小强的话知道日期为1、4、8，然后确认生。则只能是9月，因为如果是3月，就不能确认是3月4日或者3月8日。
故可以推断出生日为9月1日

王大孬

答：张老师的生日是——9月1日。
推理过程：
由“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道。” 得：小明断定小强不知道，则日期必然不能唯一，也就不是2日和7日，推断排除6月和12月，证明小明掌握的月份是3或9，即M=3或9；
由“小强说：本来我也不知道，但现在我知道了。”得：小强根据小明的话，同样能推断出是3月或9月，然后根据自己的日期立刻能确认准确生日，证明不是5日，可能是1、4、8，即N=1、4或8；
由“小明说：哦，那我也知道了。”得：小明根据小强的表述也会明白，N=1、4或8，然后立刻确认自己就知道了。则必然是9月，因为如果是3月，还不能确认是3月4日或者3月8日。
由此我们可以推断出M=9,N=1。
即：张老师生日是9月1日。

震旦

张老师的生日是——9月1日。
小明说：“如果我不知道的话,小强肯定也不知道。”      小强说：“本来我也不知道,但是现在我知道了。”
小明说：“哦,那我也知道了。”
根据第一句推出不可能是6月和12月，根据第二句2日和7日也不可能，因为如果N=2或7.小强可以直接猜出月份，所以只剩下3月4日、3月5日、3月8日、9月1日、9月5日；5日也不可能，3月和9月都有5日，不确定，，剩下3月4日、3月8日、9月1日；
根据第三句推出3月不可能，因为3月有4日和8日，小明不能确定是哪一天，因此只剩下9月1日。

zhaohengma

张老师的生日是9月1日。推理过程：
1、小明说他不知道，而且还说“如果他不知道的话，小强肯定也不知道”。如果老师告诉小强是7或者2的话，那么他就可以知道老师的生日了。因为7和2对应的月是唯一的。所以可以知道：N不会为7和2，M也不会为6和12。那现在的可能值就是：3月4日  3月5日  3月8日  9月1日  9月5日；2、现在小强说他知道了。那N就不可能为5了，因为M就有3和9两种可能。那现在的可能值就是：3月4日 3月8日 9月1日；3、现在小明也说他也知道了。那M就肯定为9了。因为M为3的为话，N就有4和8两种可能了。所以老师的生日是：9月1日。

ffgcg

张老师的生日是——9月1日。
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道。 小明断定小强不知道，日期必然不能唯一，也就不是2日和7日，推断排除6月和12月，证明小明掌握的月份是3或9，即M=3或9。
小强说：本来我也不知道，但现在我知道了。 小强根据小明的话，同样能推断出是3月或9月，然后根据自己的日期立刻能确认准确生日，证明不是5日，可能是1、4、8，即N=1、4或8；
小明说：哦，那我也知道了。 小明根据小强的表述也会明白，N=1、4或8，然后立刻确认自己就知道了，必然是9月，因为如果是3月，还不能确认是3月4日或者3月8日。
由此我们可以推断出M=9,N=1。

nan1322

1.如果m是6或12那么，答案不唯一，小强猜不出来，所以m答案是3 6 9之一；
2.小强通过小明推出n不是7 12，是1 4 5 8，只有1对应369是唯一的，n是1
张老师的生日是——9月1日。