【阡陌|烧脑乐园】逻辑推理（足球比赛）【第115期】

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全部比赛共打平——5场。
推理:
1.第一名的队没有平过。
2.第二名的队没有负过。
3.第四名的队没有胜过。
第一名:由1知只可能負或勝 再由2知輸第二名 3勝1負:6分
第二名:由2知只可能平或勝 再3知對第四平 1勝1平:3分 再如果對其他名次皆勝必超過第一所以對第三第五必再有平:4分 如對其中再有1勝則:6分 為第一 故對第三第五皆平 1勝3平:5分
第三名:由1知1負:0分 由第二名知1平:1分 且不可能2勝1平1負:5分 再因其第三 1勝2平1負:4分
第四名:由3知只可能平或負 由12知1平1負:1分 因其第四故35中必有1平:2分 如對35皆平:3分 只要有再負必2分  故3平1負:3分
第五名:由1知1負:0分 由第二名知1平:1分 如對4勝:3分 故只能對第四平:2分 如再對第三平3分赴對三負 2平2負:2分
平了5場

冬暖阳

推理过程：
一、由题意可知一共进行了10场比赛，每队需要进行4场。
二、第一名没有平过，那么可以得出第一名是三胜一负，得6分。
三、第二名没有负过，那么可以得出第二名是一胜三平，得5分。
四、第四名没有胜过，那么可以得出第四名是三平一负，得3分。
五、综合前面推理结果，可以得出第三名是一胜二平一负，得4分。
六、剩下第五名只能是二平二负，得2分。

推理结果：
全部比赛共打平——5场。

震旦

全部比赛共打平——5场。
五个足球队进行循环比赛，即每两个队之间都要赛一场。
每场比赛胜者得2分，负者得0分，打平两队各得1分。比赛结果各队得分互不相同。已知:
1.第一名的队没有平过。2.第二名的队没有负过。3.第四名的队没有胜过。
根据1和2推出第一名不是胜就是负，假设3胜1负就是6分；根据2推出第二名如果是3胜1平就是7分，比第一名还高，2胜2平的话是6分也不行，那么只有1胜3平得5分，进而推出胜了第一名，和剩下的三队都是平；第三名的话，假设1胜2平1负就是4分；根据3推出第四名不是平就是负，假设3平1负就是3分；那么剩下的第五名就是2平2负，平了第二名和第四名，负给了第一名和第三名。因此总共平了5场，第二名分别和第三、四、五平，第三名和第四名平，第四名和第五名平。

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五个足球队进行循环比赛，即每两个队之间都要赛一场。
      每场比赛胜者得2分，负者得0分，打平两队各得1分。比赛结果各队得分互不相同。已知:
      1.第一名的队没有平过。
      2.第二名的队没有负过。
      3.第四名的队没有胜过。
      问全部比赛共打平了几场?
     答题格式：全部比赛共打平——4场。

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全部比赛共打平——5场。

已知五队循环，得分互不相同，则五队分数在0-8之间；
（1）第一名没有平过，则其分数6或8；
又由第二名没有负过，则第一名负于第二名，积6分；
（2）第二名没有负过，则其分数5-7之间，所以其积5分，一胜三平；
（3）第四名没有胜过，则第五名至少有2分；
所以第三、四、五名分别积4、3、2分；
第四名三平，分别是对第二、三、五名；
第五名两平，分别是对第二、五名；
第三名一胜两平，分别是对第二、四名；
所以，一共五场平局。

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全部比赛一共打平5场。2：3， 2：4， 2：5， 3：4， 4：5

第一名没有平过，也就是说，不是全赢就是输一场。因为输两场的话，最高分数只有4分，这个不成立。第二名没有负过，也就是说，第一名和第二名对打的结果是第一输给第二，第一名6分。

第二名没负过，那其他三场不是赢就是平。如果再赢一场的话，第二的分数就会比第一名高，所以，剩下的三场都是平，也就是说，第二名5分。

第四名没有胜过，输给第一，和第二是平，剩下两场不是输就是平。如果输一场，平一场的话，那第四就是2分。第五剩下的两战都得输，不然分数和第四名有冲突。

但问题来了，如果第四跟第五都输给第三的话，那第三的分数就是5分，和第二一样，所以第四名和第三名的比赛只能是打平。

第五名和两场，如果打赢第三名的话，那就有4分，打平的话，也有3分，明显不可能，所以第五是输给第三。第三名输给第一，第二和第四打平，赢第五一场，得4分。第四名剩下两场都是平，一共3分。而第五名就是输2场，和两场，得2分。

	a	b	c	d	e
a		b	a	a	a	6
b	b		b/c	b/d	b/e	5
c	a	b/c		c/d	c	4
d	a	b/d	c/d		d/e	3
e	a	b/e	c	d/e		2
						20

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全部比赛共打平——5场。

推理过程：

1、总共10场比赛。比赛结果各队得分互不相同。

2、由“第一名的队没有平过。第二名的队没有负过。”知第一名输给了第二名。所以第一名6分，第二名5分，平了3场。

3、和1的结论知第三名、第四名、第五名与第一名和第二名的胜负关系是一样的，且“第四名的队没有胜过。”知第四名不能输第五名而让其积3分，所以第四名与第五名打平。第四名共积3分、第五名共积2分。第四名与第三名也打平。

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全部比赛共打平——5场

推理过程：

      五个足球队进行循环比赛，即每两个队之间都要赛一场。
      每场比赛胜者得2分，负者得0分，打平两队各得1分。比赛结果各队得分互不相同。已知:

      1.第一名的队没有平过。
      2.第二名的队没有负过。
      3.第四名的队没有胜过。

      问全部比赛共打平了几场?

       根据题意，5个队单循环，一共就是10场比赛，场分共20分。

       根据条件1、2，第一名没平过，第二名又没负过，那么，显然第一名负过1场，且必定是输给了第二名，由此，可假定第一名3胜1负，积6分。而第二名积分不可能高于第一名，因此，第二名最高5分，且又赢了第一名，所以，第二名是1胜3平，积5分。

       根据条件3，第四名没胜过，那么至少平了1场。现在假设第四名得1分，那么，第五名就是0分，此时，第三名的积分就是20-6-5-1=8分，这显然是不可能的，第一名才6分。

      我们假设第四名平2场，得2分，第五名平1场，得1分，此时，第三名积分是20-6-5-2-1=6分，显然也不可能。

      假设第四名平3场负1场，第五名平2场或负1场，此时，第三名积分是20-6-5-3-2=4分，合理！

      由于第二名3平，且必定是与第三、第四、第五名都打平，因此，可推知，第五名必定是2平。

      由于第四名3平1负，其中，负第一名，可推知，第四名与其他三个队均打平。

      再看第三名，因为与第二、第四名都打平，且负第一名，因此，必定是胜第五名，得4分。

      由上述推理：平的场次为：（3+2+3+2）/2=5

  

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全部比赛共打平—5场


五个队进行循环赛 =>共10场比赛 每队各4场

1.第一名的队没有平过+第二名的队没有负过 =>第一名 3W1L(6分)

2.第四名的队没有胜过+第二名的队没有负过 =>第二名 1W3T(5分)/2W2T(6分) 6分不符题意 =>第二名 1W3T(5分)

3.第三 四 五名vs第一名 =>3L  第三 四 五名vs第二名 =>3T +第四名的队没有胜过
  =>第四名 1L1T(1分) 第三名 1L1T(1分) 第五名 1L1T(1分)

4.第三 四 五名积分情形可能为4 3 2/3 2 1 =>若为3 2 1 第四名必须胜 不符题意 =>第三 四 五名积分情形为4 3 2
  =>第五名 2L2T(2分) =>第四名 1L3T(3分) =>第三名 1W1L2T(4分)

5.综上 =>2平3 2平4 2平5 3平4 4平5 (1负2 1胜3 1胜4 1胜5 3胜5) 共打平5场

龙.纳尼多尔

由分析得出：
第一名三胜一负，6分；
第二名一胜三平，5分；
第三名一胜二平一负，4分；
第四名三平一负，3分；
第五名二平二负，2分；
故平了5场。
答：全部比赛共打平5场。