【阡陌|烧脑乐园】逻辑推理（足球比赛）【第115期】

我爱芳邻

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答案：全部比赛共打平——5场。

推理：由于第一名没有平过且第二名没有输过，所以他们两个的交手就只能是第二名赢了第一名，确定第一名必是3胜1负积6分。

           那么根据积分来看，第二名的成绩只能是1胜3平，因为他要是4平，会导致后面的球队积分太低，总负场次太多，无法与总胜场相符。

           同理，第三名的成绩也只能是1胜2平1负即4分，否则总负场一样会大于总胜场。

           剩下的两个就好办了，根据现有总胜负场的差值，可以得到他们一共输了3场，那么第四名就是3平1负，第五名是2平2负。

           所以一共出现了10个平场，即五场平局。

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全部比赛共打平——5场。

因为第一名没有平过，第二名没有输过，所以第一名 vs 第二名的结果是第二名获胜。那么，第一名要获得第一，剩下比赛必须全胜，拿到6分。

因为第二名没有输过，且积分比第一名少。所以，第二名在对阵其他队伍都是平局。拿到5分。

那么，在第三名、第四名、第五名分别对阵了第一名、第二名之后的战绩均为1平1负，各积1分。他们的顺序完全由相互之间战绩决定。

假设(1)若第三名胜第四名，则第三名 vs 第五名只能平不能胜，否则会和第二名积分相同，此时第三名积4分；在还剩第四名 vs 第五名一场比赛时第四名积1分，第五名积2分，矛盾。

(2)只能第三名平第四名，则第三名胜第五名，积分达到4分。在还剩第四名 vs 第五名一场比赛时第四名积2分，第五名积1分。因为第四名无胜场，所以只能最后第四名平第五名。最后第四名积3分，第五名积2分。

综合上述

第一名   3胜0平1负 积6分

第二名  1胜3平0分 积5分

第三名  1胜2平1负 积4分

第四名  0胜3平1负 积3分

第五名  0胜2平2分 积2分

总共平局为(3+2+3+2)/2=5(个)

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全部比赛共打平——5场

一共进行5×（5-1）=20场，第一名没有平，那就是胜或负；第二名没有负过，就是胜或平；第四名没有胜过，那就是平或负；并且各队得分不同，据此写出合理的比赛结果即可解答．
假设第一名三胜一负，6分；
第二名一胜三平，5分；
第三名一胜二平一负，4分；
第四名三平一负，3分；
第五名二平二负，2分；
故平了5场．

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全部比赛共打平——5场


五个足球队进行循环赛，一共进行20场，每个球队4场比赛。满分8分。
根据题意第一名没有平，那就是胜或负；第二名没有负过，就是胜或平；第四名没有胜过，那就是平或负；各队得分不同等条件，推论出：
从第二名没有负过，可以得出第一名不是全赢，输给了第二名，得出第一名是得6分(三赢一负)；
从第二名没有负过，但积分有只能比6小，得出第二名5分(一赢三平)；赢一，平三、四、五名；
从第四名没有胜过，但又输给第一名，所以第四名最多3分(三平一输)；平二、三、五名；
这样第三名是4分(一赢二平)；赢五，平二、四名;
第五名就是2分(二平二负)；平二、四名;


最后结果如下：
第二名平第三名；
第二名平第四名；
第二名平第五名；
第三名平第四名；
第四名平第五名。

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五个足球队进行循环比赛，即每两个队之间都要赛一场。
每场比赛胜者得2分，负者得0分，打平两队各得1分。比赛结果各队得分互不相同。已知:

1.第一名的队没有平过。
2.第二名的队没有负过。
3.第四名的队没有胜过。
因为，五个足球队进行循环赛，一共进行5×（5-1）=20场，第一名没有平，那就是胜或负；第二名没有负过，就是胜或平；第四名没有胜过，那就是平或负；并且各队得分不同，据此写出合理的比赛结果即可解答．假设第1.2.3.4.5名分别是A．B．C．D．E，结果为：A：负B，赢CDE，得6分；B：赢A，平CDE，得5分；C：负A，平BD，赢E，得4分；D：负A，平BCE，得3分；E：负AC，平BD，得2分；综上，打平的比赛有BC，BD，BE，CD，DE，共5场．
解答：解：由分析得出：
第一名三胜一负，6分；
第二名一胜三平，5分；
第三名一胜二平一负，4分；
第四名三平一负，3分；
第五名二平二负，2分；
所以，平了5场。

综上所述，全部比赛共打平5场。

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全部比赛共打平——5场

推理过程：
分析：五个足球队进行循环赛，一共进行5×（5-1）=20场。第一名没有平，那就是胜或负；第二名没有负过，那就是胜或平；第四名没有胜过，那就是平或负；并且各队得分不同。
假设第1、2、3、4、5名分别是A、B、C、D、E，结果为：A输给B，赢CDE，得6分；B赢A，平CDE，得5分；C输给A，平BD，赢E，得4分；D输给A，平BCE，得3分；E输给AC，平BD，得2分；综上，打平的比赛有BC、BD、BE、CD、DE，共5场。
由分析得出：
第一名三胜一负，6分；
第二名一胜三平，5分；
第三名一胜二平一负，4分；
第四名三平一负，3分；
第五名二平二负，2分；
所以全部比赛共有平局5场。

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全部比赛共打平——5场
由题意列表如下，以下是第一名第二名第四名的可能得分：
    第一名（无平）        第二名（无负）      第四名（无胜）
    4胜8分                     3胜1平7分             4平4分
    3胜1负6分                2胜2平6分             3平1负3分
    2胜2负4分                1胜3平5分             2平2负2分
    1胜3负2分                4平4分                  1平3负1分
                                                               4负0分
因为第一名无平局，所以第二名最低5分。因为第二名无负局，所以第一名最高6分。所以第一名只能6分，第二名只能5分。第五名最多得2分，已知第五名对阵第二名平局，第五名至少得1分。列表如下：
    第一名（无平）        第二名（无负）      第四名（无胜）
    3胜1负6分                1胜3平5分             4平4分
                                                               3平1负3分
                                                               2平2负2分
                                                               1平3负1分
                                                               4负0分
第四名最高3分。因为第五名至少得1分，所以第四名最低2分。列表如下：
    第一名（无平）        第二名（无负）      第四名（无胜）
    3胜1负6分                1胜3平5分             3平1负3分
                                                               2平2负2分
1.假设第四名2平2负得2分。那么第四名对阵第一名负，对阵第二名平。还剩下1平1负，对阵第五名平，那么第五名也得2分。假设不成立。
2.所以第四名必然3平1负得3分。第二名的平局对阵是：第二名对阵第三名，第二名对阵第四名，第二名对阵第五名。加上第四名的平局对阵：第四名对阵第三名，第四名对阵第五名。一共5场平局。

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全部比赛共打平——5场。
推理过程：
五个足球队进行循环比赛需赛10场，即20分；
根据“第一名的队没有平过”和“第二名的队没有负过”，可得出第一名负于第二名，其最多得6分；
由“比赛结果各队得分互不相同”，最终可推算出每队得分为6、5、4、3、2；
由此推断
第一名6分，“第一名的队没有平过”，其除负于第二名外，其它都是胜，3胜0平1负；
第四名3分，“第四名的队没有胜过”，其战绩为除负于第一名外，其它都是平局，0胜3平1负；
第五名2分，因其与第四名已是平局，其得的2分不可能有胜，所以其是0胜2平2负；
第三名4分，其负于第一名，与第四名是平局，要想得4分不能是4平或2胜，故其是1胜2平1负；
第二名5分，上述合计有4胜5负，又因“第二名的队没有负过”，可得其只有1胜，故其是1胜3平0负；
上述合计有10平，每场比赛两个球队，故全部比赛打平——5场。

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全部比赛共打平——5场。

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（答题格式：全部比赛共打平——5场。）
推理：

队伍	1	2	3	4	5	总分	名次
1		0	2	2	2	6	1
2	2		1	1	1	5	2
3	0	1		1	2	4	3
4	0	1	1		1	3	4
5	0	1	0	1		2	5