【阡陌|烧脑乐园】逻辑推理（波斯猫的叫声）【第217期】

peatles

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至少27次设早上见面x次，晚上见面y次，则问题转化为求解3x+5y=61,0≤x≤15,0≤y≤15,x∈Z,y∈Z的不定方程，并求x+3y的最小值，代入可得不定方程共有x=2,y=11;x=7,y=8;x=12,y=5三个解，易得x+3y的最小值为27。

北山有杨

波斯猫至少叫了27声
设x[sub]1[/sub]个白天，x[sub]2[/sub]个夜晚见面
3x[sub]1[/sub]+5x[sub]2[/sub] = 610≤x[sub]1[/sub]≤15
0≤x[sub]2[/sub]≤15
x[sub]1[/sub]，x[sub]2[/sub]为正整数，求x[sub]2[/sub]的最小值，也就是函数y=x[sub]1[/sub]+x[sub]2[/sub]最大值，用线性规划作图可以解决
x[sub]1[/sub]=12 ，x[sub]2[/sub]=5
sum=12*1+3*5=27

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波斯猫至少叫了——27声

根据条件，要使波斯猫叫的最少，则要使小花狗和波斯猫尽量早晨见面，如15天全是早晨见面，它们共叫15X3=45声,与61声差16声，因晚上小花狗和波斯猫共叫5声，比16大且是5的倍数的最少数字是25，故它们早晨见面12次，晚上见面5次，则波斯猫至少叫了12X1+5X3=27.